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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省许昌市长葛市2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题一、单选题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为，截面半径为（，为常量），油面高度为，油面宽度为，油量为（，，为变量），则下列说法错误的（）A.是的函数 B.是的函数C.是的函数 D.是的函数4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.集合，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.7.若存在，使不等式成立，则实数a取值范围是（）A. B.C. D.8.给出下列四个说法，其中正确的是（）A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件C.命题“，”的否定是“，”D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题二、多选题9.已知集合，，下列函数中，若以为定义域，则值域为的子集的是（）A. B.C. D.10.若，则下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.11.已知两个命题：（1）若，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（）A.命题（2）是全称量词命题B.命题（1）的否定为：存在C.命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等D.命题（1）和（2）被否定后，都是真命题三、填空题12.已知集合，则集合的子集的个数为_________，集合真子集的个数为___________.13.已知，则的解析式为_________．14.若，，，则的最小值为__________.四、解答题15.对于非零实数，如果，是否一定有？16.（1）已知一次函数满足条件，求函数的解析式；（2）若，求的解析式.17.设集合，．（1）当时，求与；（2）当时，求实数的取值范围．18.设集合，集合.（1）若且，求实数的取值

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