第四章　第21课时　专题强化圆的临界问题

物理

大一轮复习第四章曲线运动第21课时专题强化：圆的临界问题目标要求1.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆的向心力来源及动力学问题。2.掌握分析判断临界问题的方法。课时精练内容索引考点一水平面内圆的临界问题考点二竖直面内圆的临界问题考点三斜面上圆的临界问题

水平面内圆的临界问题考点一2.与弹力有关的临界极值问题(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。

(2024·江苏卷·8)生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面足够大)，则A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小C.陶屑只能分布在圆台边缘D.陶屑只能分布在某一半径的圆内例1√

例2√√小木块a、b做圆时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R。当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a有Ffa＝

例3√√

物体做圆时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各物理量的变化，找出临界状态。总结提升返回竖直面内圆的临界问题考点二1.竖直面内圆一般为变速圆，故除最高点和最低点(或等效最高点和等效最低点)合外力指向圆心，其他位置合外力不指向圆心。2.在变速圆中，只需要把合外力沿圆心方向和速度方向正交分解，指向圆心的分力提供向心力，只改变速度的方向，沿切线方向的合力改变速度的大小。3.只有重力做功的竖直面内的变速圆机械能守恒，有其他力参与做功的可用动能定理或能量守恒解题。4.竖直面内圆的两类模型

轻绳模型轻杆模型常见类型小球最高点没有支撑

小球最高点有支撑最高点受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上

轻绳模型轻杆模型最高点受力示意图

动力学方程mg＋F弹＝mmg±F弹＝m

轻绳模型轻杆模型临界特征F弹＝0mg＝m即vmin＝①恰好过最高点，v＝0，F弹＝mg②恰好无弹力，F弹＝0，v＝过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥0

例4√√√

例5√√小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力

分析竖直平面内圆临界问题的思路总结提升思考如图，固定在水平面上的光滑半圆柱体(截面为半圆)顶端A处，小滑块从静止开始沿半圆面下滑至P点(图中未画出)离开圆面，已知圆半径为R，求P点距水平面的高度。

返回斜面上圆的临界问题考点三物体在斜面上做圆时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等。物体在转动过程中，最容的位置是最低点，恰好滑动时：μmgcos

θ－mgsinθ＝mω2R。

例6√

返回课时精练对一对题号12345678答案BDBBCBBDC题号91011答案DCDBCD答案12345678910111.(2024·山某省市质检)如图甲，滚筒洗衣机脱水时，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的，衣服紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆。如图乙，一件可视为质点的小衣服，a、b分别为小衣服经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是A.衣服紧贴着滚筒做匀变速曲线运动B.衣服转到b位置时衣服上水珠的脱水效果比a位置好C.不论滚筒转速多大，衣服都不会离开滚筒壁D.衣服在a位置受到滚筒壁的支持力比在b位置的大1234567891011基础落实练答案√1234567891011答案衣服紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆，加速度方向变化，是变加速曲线运动，A错误；

1234567891011答案√1234567891011答案

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√1234567891011答案

√1234567891011答案1234567891011答案

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√1234567891011答案

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√1234567891011答案由于物体A、B及物体C能随转台一起匀速转动，则三个物体受到的均为静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，则B对A的摩擦力一定为FfA＝3mω2r，又有0<FfA≤Ffmax＝3μmg，由于角速度大小不确定，B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力3μmg，A错误，B正确；1234567891011答案

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√√1234567891011答案

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能力综合练√1234567891011答案

√1234567891011答案1234567891011答案

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√√1234567891011答案

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√尖子生选练√√12345