浙江杭州余杭区六年级下册期末数学试卷及答案人教版

2021-2022年浙江杭州余杭区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)本试卷满分100分，考试时间90分钟。2分，共24分，的取值均为3.141.2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是（）亿吨；比上年的增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年（）%。【答案】【解析】①.7②.102，然后根据四舍五入法求近似数即可；把上年的粮食产量看作单位“1”，今年比上年增长2%，则2021年全国粮食总产量是2020年的＋2%。据此填空即可。【详解】68285万吨＝682850000亿吨≈7亿吨1＋2%＝102%2021年全国粮食总产量为68285万吨，四舍五入到亿吨约是7亿吨；比上年增长2%，是指2021年全国粮食总产量是2020年的102%。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。1232(2.（）÷24＝七成五＝1－（）%＝＝3∶（)【答案】18；25；10；4【解析】75%1－75%＝25%75%去掉百分号，同时把小数334点向左移动两位，就是0.75；再把0.75化成分数为；根据分数与除法的关系，＝433÷4，根据商不变的规律，3÷4＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；再根据分数43的基本性质，的分子是12－3＝934×3＝12124＝2＋10；据此解答即可。123210【详解】18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。本性质，比的基本性质，商不变的规律。3.在括号里填上合适的数。8公顷20平方米＝（）公顷②.33.2小时＝（③.12）小时（）分【答案】【解析】①.8.0021公顷＝10000平方米，用20÷10000再加上8公顷即可；高级单位换低级单位乘进率，把3.2拆成＋0.2，根据1小时＝60分，用0.2×60即可化为分。【详解】8公顷20平方米＝8公顷＋20÷10000公顷＝8.002公顷0.2×60＝123.2小时＝3小时12分【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。4.把5米长的绳子平均截成4段，每段长（）米，每段是全长的（5414【答案】【解析】①.②.5米长的绳子平均截成45份数，每段的长为5÷4＝45“1”41份，则每段是全长的1÷4＝。45【详解】每段的长为：5÷4＝（米）414每段是全长的：1÷4＝【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量。求分率：平均分的是单位“1”数量要带单位名称。5.AB两城间的铁路长1701∶5000000离是（成（）厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度）比例关系。【答案】①.3.4②.反【解析】×量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比例一定，则它们成正比例。【详解】170千米＝17000000厘米117000000×＝3.4（厘米）5000000因为行驶的平均速度×间与行驶的平均速度成反比例关系。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离＝实际距离×比例尺是解题的关键。6.如下图，甲、乙两个三角形的面积比是（20平方厘米，丙的面积是（）平方厘米。【答案】【解析】①.2∶3②.50【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”甲和乙的高相等，则两个三角形的面积比等于它们1底边的比，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝整个图形的面积×，把丙的面积看作单位2223“1”，由甲和乙的面积比可知，甲的面积占丙面积的，根据“量÷对应的分率求出丙的面积，据此解答。【详解】分析可知，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3。223丙的面积：20÷2＝20÷5＝50（平方厘米）【点睛】根据三角形底边的比求出三角形的面积比是解答题目的关键。7.6）厘米，长方形的宽是（）厘米。【答案】【解析】①.9.42②.3方形的宽等于圆的半径，据此解答。【详解】长：3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）宽：6÷2＝3（厘米）【点睛】理解圆的周长、半径与长方形长、宽的对应关系是解答题目的关键。8.如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是（）分米，高是（）分米。【答案】【解析】①.12.56②.8C直径，据此填空即可。【详解】3.14×4＝12.56（分米）4×2＝8（分米）【点睛】本题考查圆柱的特点，明确圆柱的高相当于两条圆柱底面的直径是解题的关键。9.一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内内高（）厘米。）次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱【答案】【解析】①.3②.333次可以把圆柱形容器内的水倒完；利用圆柱的1高除以2求出一半水的高度，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒入的是18的的水，31再利用一半的水的高度减去18的即可求出剩下水的高度。3倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完。18÷2＝9（厘米）118×＝6（厘米）39－6＝3（厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。10.一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3出（）个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其）次就可以找到那个较轻的球。他的一样重，用天平至少称（【答案】【解析】①.4②.23133＋1＝4体质量较小。【详解】3＋1＝4（个）将9个球分成、3、3三组；找出那个较轻的球；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；11所以只需2次即可找出那个较轻的球。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。11.下面图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。【答案】【解析】①.18②.413分别有33个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。【详解】3×6＝18（平方厘米）2×2×2－4＝8－4＝4（个）后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。12.0.5的排列规律，第6幅图的周长是（）厘米。【答案】21.98【解析】0.51厘米，图①的周长是n幅图的周长是nπ＋π，据此解答即可。【详解】第6幅图的周长是：6π＋π＝6×3.14＋3.14＝7×3.14＝21.98（厘米）【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。2分，共12分）13.已知y大于，那么下列式子中得数最大的是（551A.y÷B.y－1C.yD.66y【答案】A【解析】【分析】因为y大于，假设＝30，把它代入到各项中进行求值，然后对比即可。56【详解】A．y÷＝30×＝3665B．y－1＝30－1＝2955C．y＝×30＝256611D．＝y30136＞29＞25＞故答案为：A30【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。14.修一条90010151队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（2111A.900×÷（10＋15）B.1÷（＋）2111111C.900×÷（＋）D.÷（＋）22【答案】D【解析】“1”÷11工程队和乙工程队的工作效率是时间即可解答。和÷工作效率之和＝工作111【详解】÷（＋）2161＝÷2＝3（天）故答案为：D【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。15.两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（D.梯形A.长方形【答案】D【解析】B.平行四边形C.三角形三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形。由此得解。【详解】如图：。一定不能拼成梯形。故答案为：D完全一样的等腰直角三角形，进而求解。14181216.下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（）个。A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】1412【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，1平均分成8份表示，据此解答即可。81418112【详解】A．阴影部分表示＋＋＋；161112B．C．阴影部分表示＋＋；48111阴影部分表示＋＋；＋248141812D．阴影部分表示＋。共有3个。故答案为：C【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。17.，至少旋转（）与原正方形重合。A.180°【答案】B【解析】B.90°C.60°D.45°化，大小不变，形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。【详解】由分析可知：至少旋转90°与原正方形重合。故答案为：B【点睛】本题考查旋转，明确正方形的4条边都相等是解题的关键。18.小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（A.C.B.D.【答案】D【解析】600把西瓜捞出后，水面下降即折线也是下降的。据此选择即可。【详解】由分析可知：D项能正确反映脸盆中水的深度变化情况。故答案为：D【点睛】本题考查折线统计图，明确折线上升、水平、下降所代表的含义是解题的关键。30分）19.直接写出得数。0.4＋6.6＝1－7÷8＝2.4×5＝3.4＋2.6÷10%＝425585191610－3.6×＝∶0.1＝×8÷×8＝9×（＋）＝981【答案】7；；12；29.4；858.4；4；64；2【解析】【详解】略20.选择适当的方法计算。26×35＋5.4÷0.2730.6×49＋52×－60%51418518.25－（6.45－131÷[2－（＋）]）46213（＋）×7÷15（5.6－×19.2）÷672111【答案】930；60；0.8；413.55；；8.89【解析】1）二级运算，先计算小数乘除法，再计算加法；3（2）把和60%都转化成小数0.6，再利用乘法分配律进行简便计算；5（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；（46.45和13的位置，利用4加法交换律进行简便计算；67267211（5＋×7÷15变成（＋×7×，把7×看成一个整体，利用乘法2121分配律进行简便计算；（6）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法。【详解】26×35＋5.4÷0.27＝910＋20＝93030.6×49＋52×－60%5＝0.6×49＋52×0.6－0.6×1＝0.6×（49＋52－1）＝0.6×100＝60141851÷[2－（＋）]1251＝÷[2－（＋）]47＝1.25÷[2－]＝1.25÷＝0.83418.25－（6.45－1）＝18.25－6.45＋1.75＝18.25＋1.75－6.45＝20－6.45＝13.55672（＋）×7÷15216721＝（＋）×7×216121＝×7×＋×7×72212＝＝＝＋518452＋45454913（5.6－×19.2）÷6＝（5.6－3.2）×1111113＝24×3＝8.821.解方程。x3（1）＝0.6∶（2）3.5x－3.05x＝4.5（3）2×（1.7－x）＝25x1）＝2.52）＝103）＝1.5xx【解析】3x1＝0.6×1.253据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可；1x（3）根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时加上，最后同时减去即可。5x31）＝0.6∶3x解：＝0.6×1.253x＝0.75333x÷＝0.75÷x＝2.5x（2）3.5－3.05＝4.5xx解：0.45＝4.5x0.45÷0.45＝4.5÷0.45x＝1025x（3）2×（1.7－）＝2x解：2×（1.7－）÷2＝÷2515x1.7－＝15x17－＋＝xx＋1x＋＝1.751115x＋－＝1.7－55x＝1.5322.淘气小时行6千米，平均每小时行多少千米？531136656（1）小林的计算方法是（2）小英的计算方法是，其中表示（5335361，其中1表示（511）小时行的路程53（2）1小时里面有多少个小时5【解析】1）把小时平均分成3份，其中的1份表示3131，表示小时行的路程，据此解55答。33（2）1是指1小时，1÷表示1小时里面有多少个小时，据此解答。55【小问1详解】由分析可得：6【小问2详解】由分析可得：1131表示小时行的路程；5353表示1小时里面有多少个小时。5【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，其中的1份表示几分之一。23题＋2＋2＝5分，第24题2分，第25题3分，共10分，的取值均为3.1423.如图。（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B′，B′所在的位置是（（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将△ABC按3∶1放大，则放大后的三角形面积是（13，6（2）图形见详解；）平方厘米。（3）36【解析】1称轴，在对称轴的左边画出三角形顶点的对称点，最后依次连接各点，并用（列数，行数）表示出B′的位置；（290°次连接组成封闭图形；（3424×3＝12厘米，高为2×3＝6厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出放大后三角形的面积，据此解答。1）B′的位置用数对表示为（3，6（2）（34×3）×（2×3）÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（平方厘米）所以，则放大后的三角形面积是36平方厘米。【点睛】掌握轴对称图形和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。24.如下图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是（）平方厘米，圆内最大正方形的面积是（【答案】【解析】①.4r2②.2r22r“正方形的面积＝边长×边长”4三角形的直角边为，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出最大正方形的面积，据此解答。【详解】圆外最小正方形的面积：2r×2r＝4r圆内最大正方形的面积：r×r÷2×42（平方厘米）＝r2÷2×4（平方厘米）＝2r2【点睛】掌握正方形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。25.如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。【答案】62.8平方厘米【解析】【分析】将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形是外面是一个圆柱，里面有个倒放的圆锥，如图：，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，1圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相减即可。3【详解】3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（平方厘米）13×3.14×22×（6－3）1＝×3.14×4×331＝×37.683＝12.56（平方厘米）75.36－12.56＝62.8（平方厘米）26题3分，第31题5分，其余每题4分，共2426.张爷爷将500002.5%给了希望工程，他捐出了多少钱？【答案】2500元【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】50000×2.5%×2＝1250×2＝2500（元）答：他捐出了2500元。【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。27.90棵，腊梅树种了多少棵？【答案】18棵【解析】“1”总棵数的（40%＋35%“量÷对应的百分率”求出总棵数，最后用乘法求出腊梅树的棵数，据此解答。【详解】90÷（40%＋35%）×15%＝90÷75%×15%＝120×15%＝18（棵）答：腊梅树种了18棵。几是多少用乘法。28.受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价4格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？5【答案】150元【解析】4“1”，裤子的价钱是上衣的，则270元对应上衣的（1＋54599）＝，根据分数除法的意义，用270÷即可求出上衣的价钱；据此解答。5545【详解】270÷（1＋）9＝270÷5＝150（元）答：上衣的价格是150元。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。29.杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？【答案】600千克【解析】15%÷3×5；用1减去第一次销售重量除以剩下的百分率即可求出总重量。【详解】360÷（1－15%－15%÷3×5）＝360÷（85%－25%）＝360÷60%＝600（千克）答：该农户今年共产枇杷600千克。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。30.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息：信息：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。信息：长方体的侧面积是280平方厘米。信息：长方体的表面积是480平方厘米。信息：长方体的棱长总和是108厘米。信息：长方体的底面周长是40厘米。这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。【答案】700立方厘米【解析】1高比长和宽少3厘米；根据信息5可知，长方体的底面正方形的周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4÷4然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】40÷4＝10（厘米）10－3＝7（厘米）10×10×7＝100×7＝700（立方厘米）答：这个长方体的体积是700立方厘米。体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31.为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误