《机械设计基础》项目八

机械设计基础全课导航绪论项目一平面机构的运动简图和自由度项目二平面连杆机构项目三凸轮机构和间歇运动机构模块一项目四带传动和链传动项目五齿轮传动项目六蜗杆传动项目七轮系及其传动比计算模块二项目八轴项目九轴承项目十连接、连接件及其他机械零部件模块三项目八轴项目导航任务一了解轴任务二设计轴机械设备中的传动零件（如带轮、齿轮、联轴器等）必须用轴支承才能正常工作，可见，轴是机械设备中不可缺少的重要零件。本项目将简单介绍轴的分类、结构和材料，重点讨论轴的结构设计和承载能力计算。项目引入知识目标了解轴的分类、结构和材料。了解轴的设计内容和设计步骤。掌握轴的结构设计。掌握轴的承载能力计算。目标素质目标通过学习轴的材料，了解轴类零件只有经过适当的热处理，才能获得优异的力学性能，明白只有具备吃苦耐劳、百折不挠的奋斗精神，并不断精进自己的技能，才能使自己成为一名合格的工匠人才。目标素质目标通过学习轴上零件只有定位准确、可靠，才能在受力时不发生沿轴向（周向）的相对运动，明白每个人的人生也需要准确定位。大学生需要进行合理的学业规划和职业规划，明确现阶段的努力

方向。目标任务一了解轴任务引入通过观察，小王发现：自行车的车轮、汽车的车轮和减速器中的齿轮在工作过程中做旋转运动，可以传递运动和动力，并且它们都有一个零件——轴。点击跳过案例任务引入那么，轴的主要功能是什么？轴有哪些分类？轴的结构是什么？轴可由哪些材料制成？点击跳过案例任务引入学习本任务的相关知识后，请你帮助小王解开疑惑。点击跳过案例一、轴的分类轴支承转动件传递运动和动力机械零件一、轴的分类（一）按传力情况分类轴按传力情况分类心轴传动轴转轴一、轴的分类（一）按传力情况分类1．心轴心轴仅承受弯矩而不传递转矩。心轴根据工作时轴是否转动固定心轴转动心轴工作时仅承受弯矩、不转动工作时既承受弯矩又转动自行车前轮轴和火车车轴有哪些共同点？哪些不同点？课堂互动（a）自行车前轮轴（b）火车车轮轴心轴如图（a）所示，自行车前轮轴为固定心轴，在自行车工作时，前轮轮毂和滚珠相对前叉和前轮轴转动，而前轮轴固定不动且仅承受由横向力产生的弯矩一、轴的分类（一）按传力情况分类1．心轴（a）自行车前轮轴(a)(b)如图（b）所示，火车车轮轴为转动心轴，其在火车工作过程中一直是转动的，并且承受车厢重力和轮轨支承反力产生的弯矩一、轴的分类（一）按传力情况分类1．心轴（b）火车车轮轴(a)(b)（续表）一、轴的分类（一）按传力情况分类2．传动轴传动轴仅传递转矩而不承受弯矩或承受的弯矩很小。如图所示，汽车的发动机和驱动桥之间通过万向联轴器连接，中间的轴就是一根传动轴，若忽略它的重量，则此传动轴只传递转矩，而不承受弯矩。传动轴一、轴的分类（一）按传力情况分类3．转轴转轴既传递转矩又承受弯矩。如图所示，减速器中的轴为转轴，不仅传递转矩使齿轮旋转，还承受来自轴承和齿轮处的横向力所产生的弯矩。转轴一、轴的分类（二）按轴线形状分类轴按轴线形状分类直轴曲轴软轴一、轴的分类（二）按轴线形状分类1．直轴直轴是指轴线为直线的轴。按外形不同，直轴可分为光轴、阶梯轴等，如图所示。（a）光轴（b）阶梯轴直轴一、轴的分类（二）按轴线形状分类1．直轴光轴形状简单，加工方便，轴上应力集中小，但轴上零件定位不便；阶梯轴各轴段直径不同，一般情况下，阶梯轴中间轴段直径大、两端轴段直径小，便于轴上零件的安装与定位，且轴受力较合理。有时，为了减轻轴的重量，可将轴制成空心轴。（a）光轴（b）阶梯轴直轴曲轴是指可以使往复运动和旋转运动相互转换并传递动力的轴，其各轴段轴线不在同一条直线上。一、轴的分类（二）按轴线形状分类2．曲轴一、轴的分类（二）按轴线形状分类2．曲轴如图所示，在往复式内燃机中，活塞的往复运动通过连杆传给曲轴，使其旋转并输出动力。在往复式压缩机或冲床等机械中，动力机的旋转动力通过曲轴与连杆的作用传递至活塞或冲头，使其做往复运动。曲轴一、轴的分类（二）按轴线形状分类3．软轴软轴又称挠性轴，是指由若干层（最多8层）钢丝绕成的轴，其轴线为一条形状可变的曲线。软轴外有固定的管状柔性保护套，用来保护软轴和储存润滑油。软轴软轴用于传递单方向旋转运动和动力。软轴具有良好的挠性，可弯曲以通过狭窄的通道，广泛应用于电动的手持小型机具（如刮削机、铰孔机和医用磨齿机等）中。一、轴的分类（二）按轴线形状分类3．软轴软轴直轴、曲轴和软轴除了形状上的不同，还有哪些不同？课堂互动课堂活动一、轴的分类判断图中轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的类型。判断轴的类型二、轴的结构轴通常由轴头、轴颈、轴身、轴肩和轴环等组成，如图所示。其中，轴头是与回转零件相配合的部分，其上通常开有键槽；轴颈是与轴承配合的部分，其上装有轴承；轴身是连接轴头和轴颈的部分；轴肩和轴环是阶梯轴截面尺寸变化的部位，对轴起轴向定位作用。轴的结构轴主要承受弯矩和扭矩，其失效形式主要是疲劳断裂。为防止轴在工作过程中失效，轴的材料应具有足够的强度和韧性。轴的常用材料有碳素钢、合金钢等。三、轴的材料三、轴的材料碳素钢普通碳素钢（Q235钢、Q275钢等）优质碳素钢（35钢、45钢、50钢等）不同类型的碳素钢分别适合做什么轴？课堂互动普通碳素钢用于不重要或传递较小载荷的轴；优质碳素钢用于一般轴，或重要且传递较大载荷的轴，对其进行调质或正火处理，可以提高其力学性能。三、轴的材料合金钢具有较强的力学性能和较好的热处理性能，但对应力集中比较敏感且价格昂贵，多用于有特殊要求的轴。例如，在高速、高温、重载条件下工作的汽轮发电机轴，可采用具有良好高温力学性能的40CrNi、38CrMoAl等合金钢。三、轴的材料三、轴的材料材料牌号热处理方法毛坯直径/mm硬度/HBW抗拉强度

屈服强度

应用说明Q235———400240用于不重要或传递较小载荷的轴35正火≤100149～187520270用于一般轴调质≤100156～20756030045正火≤100170～217600300用于强度高、韧性较好、较重要的轴调质≤200217～255650360轴的常用材料及其主要力学性能例8-1(1)常用材料及力学性能（表）三、轴的材料（续表）材料牌号热处理方法毛坯直径/mm硬度/HBW抗拉强度

屈服强度

应用说明40Cr调质≤100241～286750550用于强度高、耐磨性好且不会受到很大冲击的重要的轴40MnB调质≤200241～286750500可代替

40Cr，用于重要的轴35CrMo调质≤100207～269750550用于传递较大载荷的轴例8-1(1)常用材料及力学性能（表）任务实施参加轴知识竞赛通过参加轴知识竞赛，加深对轴的认识。【实施流程】（1）学生自由分组，每组3～4人。（2）以小组为单位，了解知识竞赛的选题范围，搜集相关资料，掌握与轴相关的知识，如轴的分类、轴的结构、轴的材料等。任务实施参加轴知识竞赛通过参加轴知识竞赛，加深对轴的认识。【实施流程】（3）从全班同学中选出裁判与计分员，各小组根据老师所出的题目进行抢答，答对一题得1分，答错一题扣1分，得分多的小组获胜。老师可根据实际情况给予获胜小组一定奖励。任务实施参加轴知识竞赛通过参加轴知识竞赛，加深对轴的认识。【实施流程】（4）小组成员整理自己在知识竞赛过程中答错或答不出来的题目及其正确答案，总结自己在此活动中的收获，并将这些内容以word文档的形式提交给老师。课堂训练在学习完本节内容之后，请你简述轴的分类、结构、常用材料及其主要力学性能？课堂小结了解轴轴的分类轴的结构轴的材料任务二设计轴任务引入通过观察和知识积累，小王发现汽车中存在各种轴，如发动机轴、变速箱轴、转向轴、传动轴、后轮轴等，这些轴可以支承汽车的前、后车轮，并把发动机的动力传递给车轮，从而保证汽车可以正常行驶。点击跳过案例任务引入此外，空压机、汽轮机、风力发电机、起重机、升降机、拖拉机等机械设备中也存在各种各样的轴，轴工作状态的好坏将直接影响这些机械设备的质量。点击跳过案例任务引入那么，该如何设计轴呢？点击跳过案例任务引入学习本任务的相关知识后，请你帮助小王解开疑惑。点击跳过案例一、轴的设计内容和设计步骤轴的设计主要包括以下内容根据工作要求选择轴的材料和热处理方式按扭转强度初步确定轴的最小直径考虑轴上零件的定位和轴的加工等条件，进行轴的结构设计并画出草图进行承载能力计算，直到确定轴的结构尺寸一、轴的设计内容和设计步骤轴的设计步骤如图所示。轴的设计步骤小贴士一、轴的设计内容和设计步骤进行轴的承载能力计算后，若发现轴的强度不满足要求，则须重新进行轴的结构设计，直到轴的强度满足要求为止。二、轴的结构设计为了使轴的各部分具有合理的形状和尺寸，需要对轴进行结构设计。下面针对以上三点基本要求来说明轴的结构设计。基本要求如下：轴和轴上的零件定位准确，固定可靠轴具有良好的结构工艺性轴具有较高的强度和刚度二、轴的结构设计对轴上零件进行定位是为了保证轴上零件有确定的工作位置，防止轴上零件在受力时发生沿轴向或周向的相对运动。（一）轴上零件的定位二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位对轴上零件进行轴向定位是为了防止零件与轴之间发生相对移动。轴肩或轴环定位法套筒定位法弹性挡圈定位法圆螺母定位法紧定螺钉定位法轴端挡圈定位法锥面定位法常用的轴向定位法有：二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（1）轴肩或轴环定位法。轴肩和轴环能承受较大的轴向力，定位简单、可靠。但是使用此种定位法会使轴径增大，在阶梯处形成应力集中，阶梯过多也不利于加工。此种定位法广泛应用于齿轮、带轮、链轮、轴承、联轴器等的轴向定位。二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（1）轴肩或轴环定位法。如图所示，为了使轴上零件的端面能与轴肩紧贴，轴肩尺寸应满足以下要求：轴肩的过渡圆角半径r﹤轴上零件的倒角尺寸C

（或圆角半径R）﹤轴肩的高度h，定位轴肩

h≥（3~5）mm、非定位轴肩h≈（0.5~2）mm

，轴环的宽度b

≈1.4

h。轴肩过渡圆角与相配零件的倒角或圆角二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（2）套筒定位法。套筒有带凸缘和不带凸缘两种类型，如图所示。套筒可将零件的轴向力不经轴直接传到轴承上。套筒定位法简单、可靠，轴上不需要开槽或钻孔。套筒定位法多用于零件间距离较小的场合，不适用于高速场合。套筒二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（3）弹性挡圈定位法。使用弹性挡圈定位法可使轴上零件结构紧凑，装拆方便。但弹性挡圈较薄，不能承受较大的轴向力，并且使用弹性挡圈时，需在轴上开沟槽，这会引起应力集中，从而削弱轴的强度。此种定位法多用于轴向尺寸受限的场合，也常用于滚动轴承的定位。弹性挡圈定位法（a）示意图（b）弹性挡圈二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（4）圆螺母定位法。圆螺母定位法定位可靠，可调整轴上零件的间隙，但因需要在轴上切制螺纹，故会使轴的强度降低。圆螺母定位法一般用于轴端零件的固定，或用于轴上两个零件间距离较大的场合。圆螺母定位法（a）示意图（b）圆螺母二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（5）紧定螺钉定位法。紧定螺钉结构简单，仅能承受很小的轴向力。因此，紧定螺钉定位法仅适用于轴向力很小、转速很低的场合。紧定螺钉定位法（a）示意图（b）紧定螺钉课堂互动圆螺母定位法和紧定螺钉定位法有哪些相同点？哪些不同点？二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（6）轴端挡圈定位法。轴端挡圈结构简单，工作可靠，可承受剧烈振动和冲击载荷，但仅适用于对轴端零件进行定位。轴端挡圈二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位1．轴上零件的轴向定位（7）锥面定位法。锥面耐冲击性强，装拆方便，对中性好，可以使轴与轮毂间无径向间隙，但锥轴与锥孔的加工难度较大，加工成本较高。锥面定位法适用于高速、冲击大、对中性要求高的场合，常用于对轴端零件进行定位。锥面定位法二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位2．轴上零件的周向定位对轴上零件进行周向定位是为了防止零件与轴之间发生相对转动。轴上零件的周向定位（a）平键定位法（b）花键定位法（c）过盈配合定位法（b）成形定位法课堂互动轴向定位和周向定位的区别是什么？二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位2．轴上零件的周向定位常用的周向定位法有以下几种：（a）平键定位法（1）平键定位法。平键结构简单，装拆方便，对中性好，适用于对精度要求较高、转速较高、受冲击或交变载荷作用的场合。二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位2．轴上零件的周向定位常用的周向定位法有以下几种：（b）花键定位法（2）花键定位法。相对于平键，花键承载能力更强，对中性更好，导向性好，对轴的强度削弱小，但制造成本较高。二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位2．轴上零件的周向定位常用的周向定位法有以下几种：（c）过盈配合定位法（3）过盈配合定位法。过盈配合定位法对中性好，承载能力强，耐冲击性好，适用于不常拆卸的部位。二、轴的结构设计（一）轴上零件的定位2．轴上零件的周向定位常用的周向定位法有以下几种：（b）成形定位法（4）成形定位法。成形定位法是靠非圆截面与相应的轮毂孔构成的连接来实现定位的。成形定位法定心性好，承载能力强，但需要对轴进行特别的车削和磨削，加工困难。小贴士二、轴的结构设计对于传递转矩不大的场合，也可采用紧定螺钉对轴上零件进行周向定位。二、轴的结构设计（二）轴的结构工艺性为了使轴便于加工、测量、装拆和维修等，在设计轴时，应考虑轴的结构工艺性，具体如下：砂轮越程槽和螺纹退刀槽（1）最好采用阶梯轴，并且各轴段的直径相差不宜太大；在需要磨削和车削螺纹的轴段，应分别设砂轮越程槽和螺纹退刀槽，如图所示。（a）（b）二、轴的结构设计为了使轴便于加工、测量、装拆和维修等，在设计轴时，应考虑轴的结构工艺性，具体如下：（二）轴的结构工艺性（2）当需要在轴上沿长度方向开几个键槽时，应将键槽安排在轴的同一母线上。二、轴的结构设计为了使轴便于加工、测量、装拆和维修等，在设计轴时，应考虑轴的结构工艺性，具体如下：（二）轴的结构工艺性（3）同一根轴上所有圆角半径和倒角尺寸应尽可能一致，以便提高加工效率。二、轴的结构设计为了使轴便于加工、测量、装拆和维修等，在设计轴时，应考虑轴的结构工艺性，具体如下：（二）轴的结构工艺性（4）轴端和各轴段端部都应加工出45°倒角，以便装拆零件。二、轴的结构设计为了使轴便于加工、测量、装拆和维修等，在设计轴时，应考虑轴的结构工艺性，具体如下：（二）轴的结构工艺性（5）轴的直径应圆整，并符合相应零件的尺寸标准，如与滚动轴承相配合的轴颈，其直径应符合滚动轴承内径标准；有螺纹的轴段，其直径应符合螺纹直径标准。二、轴的结构设计在进行轴的结构设计时，可采取以下措施来提高轴的强度和刚度：（三）轴的强度和刚度的提高措施（1）改进轴的结构，尽量减小应力集中。例如，减小阶梯轴相邻两轴段的轴径差，不宜使轴径变化处的过渡圆角半径过小，尽量不在轴上切制螺纹和凹槽。二、轴的结构设计在进行轴的结构设计时，可采取以下措施来提高轴的强度和刚度：（三）轴的强度和刚度的提高措施（2）合理布置轴上的零件，改善轴的受载情况。例如，当动力需要从两个齿轮输出时，为了减小轴上的转矩，应尽量将输入动力的齿轮置于中间位置。轴上零件的布置方案（a）方案一（b）方案二如图所示，方案一中轴的最大转矩为，方案二中轴的最大转矩为，显然，方案一更加合理。二、轴的结构设计在进行轴的结构设计时，可采取以下措施来提高轴的强度和刚度：（三）轴的强度和刚度的提高措施（3）对轴的表面进行处理。实践表明，疲劳裂纹常发生在轴表面粗糙的部位，采取喷丸、渗碳淬火、渗氮等表面强化措施，可以显著提高轴的疲劳强度。二、轴的结构设计此外，选择合适的轴材料、增大轴径、增加轴的支承点等，也可以提高轴的强度和刚度。为避免成本过高，在设计轴的结构时，需要综合考虑各种因素，找到最优方案。（三）轴的强度和刚度的提高措施三、轴的承载能力计算常用的轴的强度计算方法按扭转强度计算按弯扭合成强度计算（一）轴的强度计算一般情况下，按扭转强度初步计算轴的直径，然后按弯扭合成强度对轴的危险截面的强度进行校核。三、轴的承载能力计算对于传动轴或次要的转轴，当已知轴所传递的转矩T时，其扭转强度条件为（一）轴的强度计算1．按扭转强度计算（8-1）式中：τ ——轴的扭转剪应力，单位为MPa；

——轴的许用扭转剪应力，单位为MPa；T ——轴所传递的转矩，单位为N•mm；

——轴的抗扭截面系数，单位为mm3；三、轴的承载能力计算对于传动轴或次要的转轴，当已知轴所传递的转矩T时，其扭转强度条件为（一）轴的强度计算1．按扭转强度计算（8-1）式中：d ——轴的直径，单位为mm；P ——轴所传递的功率，单位为kW；n ——轴的转速，单位为r/min。三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算1．按扭转强度计算轴的设计公式为（8-2）在式中，，C是由轴的材料和受载情况确定的常数。三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算1．按扭转强度计算轴的材料Q235354540Cr、35SiMn/MPa12～2020～3030～4040～52C135～160118～135107～11898～107常用材料的值和C值注：当轴只承受转矩或作用在轴上的弯矩比转矩小时，取较大值，C取较小值；反之，取较小值，C取较大值。例8-1(2)常用材料的C值（表）课堂互动表格中每种材料的[τ]值是一个区间范围，那如何选取？三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算1．按扭转强度计算键槽个数12

轴径

增大3%增大7%

轴径

增大5%～7%增大10%～15%d应尽量圆整为标准直径。对于转轴，d仅作为轴上的最小轴径，其他轴段的轴径应由结构设计确定。考虑到键槽对轴强度的削弱作用，可按表来修正轴径。轴径的修正小贴士三、轴的承载能力计算常用的标准直径（单位为mm）有10、11、12、14、16、18、20、22、24、25、26、28、30、32、34、36、38、40、42、45、48、50、53、56、60、63、67、71、75、80、85、90、95、100等。三、轴的承载能力计算对于一般的转轴或心轴，在完成轴的结构设计后，若已知弯矩、转矩、力的大小和位置、轴承跨距、各段轴径等，可按弯扭合成强度对轴的危险截面的强度进行校核。（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算三、轴的承载能力计算具体步骤如下：（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（1）画出轴的空间受力简图。将轴上的作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支承反力。三、轴的承载能力计算具体步骤如下：（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（2）画出弯矩图。根据轴的空间受力简图，分别画出水平面受力图和水平面弯矩（）图、垂直面受力图和垂直面弯矩（）图，求出合成弯矩M并画出合成弯矩图。合成弯矩M的计算公式为（8-3）三、轴的承载能力计算具体步骤如下：（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（3）画出转矩图。计算转矩T，并画出转矩图。三、轴的承载能力计算具体步骤如下：（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（4）画出当量弯矩图。根据已画出的合成弯矩图和转矩图，计算各剖面上的当量弯矩，并画出当量弯矩图。当量弯矩的计算公式为（8-4）三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算式中的α

为因弯矩产生的弯曲应力和转矩产生的扭转剪应力循环特性不同而引入的修正系数。通常情况下，弯曲应力为对称循环变化应力，而扭转剪应力随工作情况的变化而变化。对于不变的转矩，α

=0.3；对于脉动循环变化的转矩，α

=0.6

；对于对称循环变化的转矩，α

=1

。小贴士三、轴的承载能力计算在进行轴的强度计算时，对于单向转动的转轴，一般将弯曲应力视为对称循环变应力，将扭转剪应力视为脉动循环变应力。三、轴的承载能力计算具体步骤如下：（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（5）校核轴危险截面的强度。同一根轴上不同截面的直径不一定相同，各处所受的应力也不同，进行设计计算时，还应选择若干危险截面（即弯矩和转矩较大而轴径较小的截面）并计算其强度，使危险截面满足强度要求。轴的弯曲应力的计算公式为（8-5）三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算（8-5）式中：

——轴的危险截面的抗弯截面系数，单位为；

——轴在对称循环变应力作用下的许用弯曲应力，其值如表（许用弯曲应力）

所示。表中的和分别为轴在脉动循环变应力和静应力作用下的许用弯曲应力。式8-5许用弯曲应力（表）式8-6三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算材料[][][]碳素钢40013070405001707545600200955570023011065合金钢8002701307590030014080100033015090铸钢40010050305001207040轴的许用弯曲应力单位：MPa式8-5许用弯曲应力（表）例8-1（6）—⑧三、轴的承载能力计算（一）轴的强度计算2．按弯扭合成强度计算由式（8-5）可得危险截面轴径的取值范围为（8-6）式8-5式8-6三、轴的承载能力计算同步例题【例8-1】图中为某输送装置的简图。已知该输送装置以单级斜齿圆柱齿轮减速器作为减速装置，并且运转平稳，载荷变化小，输出轴单向回转。某输送装置的简图例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题某输送装置的简图电动机型号为Y160-M4，p=11kW，n0

=1460r/min；在带传动中，带轮的基准直径dd1

=112mm，

dd2

=265mm

，带轮宽度b=50mm，压轴力FQ

=2300N，i=2.37

；在斜齿圆柱齿轮传动中，mn

=4mm，z1

=29，

z2

=81，

β

=12.26°，小齿轮齿宽b1

=54mm，大齿轮齿宽b2

=48mm

；轴承的型号为7209C，宽度B=19mm

，受力点的位置

a=18.2mm；轴表面精车，未经强化处理。例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题请设计减速器的高速轴（即用于安装小齿轮的轴）。常用材料及力学性能（表）【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（1）选择轴的材料。要设计的轴为普通减速器上的轴，故其材料可选45钢，调质处理。由表（常用材料及力学性能）可知，。例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题常用材料的C值（表）【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（2）按扭转强度初步估算轴的直径。取带传动的效率η

为0.95，则输入轴的功率P1=Pη=11×0.95=10.45（kW），输入轴的转速。查表（常用材料的C值），取C=110，则轴的最小直径例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（2）按扭转强度初步估算轴的直径。考虑到轴上装有带轮，应有一个键，轴径应增大5%，则dmin

=28.26×（1=5%）≈29.67（mm）。查机械设计手册，取带轮孔径。

例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：①轴上零件的轴向定位。带轮左边靠轴端挡圈定位，右边靠轴肩定位；轴承1左边靠轴承盖定位，右边靠套筒定位；齿轮从左端装入，左边靠套筒定位，右边靠轴肩定位；轴承2左边靠轴肩定位，右边靠轴承盖定位。轴上零件的轴向定位例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。根据定位轴肩的高度h≥（3~5）mm、非定位轴肩的高度h≈（0.5~2）mm和标准件的尺寸来确定轴各段的直径。例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第一段：此段轴径与带轮的直径相同，，故；带轮宽度，为保证带轮定位可靠，取该段长度为47mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第二段：左端轴肩的高度取3.5mm，则；根据轴承的位置和宽度、轴承盖的结构尺寸、箱体壁厚、箱体上装的螺栓的大小和位置、轴承盖与带轮之间的距离等确定该段长度，取该段长度为58mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第三段：为便于装拆轴承，第三段轴左侧采用非定位轴肩，取h=1.5mm

，因轴承的尺寸均以5或0结尾，故；轴承宽度B=19mm

，取轴承端面距箱体内壁的距离为9mm，取齿轮端面距箱体内壁距离为20mm，则取该段长度为50mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第四段：此段轴左侧采用非定位轴肩，取h=5mm

，则；小齿轮齿宽

，为保证齿轮定位可靠，取该段长度为52mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第五段：此段为轴环，其左边为定位轴肩，取h=5mm

，则60mm；轴环长度约为1.4倍的轴肩高度，则取该段长度为10mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第六段：为定出轴承2的位置，左侧定位轴肩要稍微高一些，考虑到轴承的安装尺寸，取h=4mm

，则；该段长度根据轴承2的位置确定，取为19mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（3）轴的结构设计。轴的结构设计包括以下几点：②确定轴的各段直径和长度。第七段：轴承2与轴承1在同一根轴上，为便于加工、安装和维修，两者应采用同一种型号，故；轴承宽度B=19mm

，故取该段长度为21mm。直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题直径和长度（图）②-1②-2②-3②-4②-5②-6②-7标注出轴各段的直径和长度，如图所示。轴的各段直径和长度例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（4）轴上零件的周向定位。带轮、齿轮的周向定位均使用平键定位法和过盈配合定位法，滚动轴承的周向定位使用过盈配合定位法。例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（5）考虑轴的结构工艺性。安装轴承的位置需要磨削加工，故需要加工出砂轮越程槽；取轴端倒角为45º，直角边长度为2mm；两键槽应在轴的同一母线上。例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。①画出轴的空间受力简图。集中载荷作用于齿轮和带轮中点，轴承的受力点位置a=18.2mm

，则、、，据此画出轴的空间受力简图，如图（弯矩图和转矩图）（a）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。转矩。②求齿轮上作用力的大小。小齿轮分度圆直径。小齿轮上的圆周力。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。小齿轮上的径向力。②求齿轮上作用力的大小。小齿轮上的轴向力

。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。③求水平面支承反力和弯矩，画水平面弯矩图。在水平面上作用的力有、、，支承反力为、，则弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。③求水平面支承反力和弯矩，画水平面弯矩图。在B截面上的弯矩MBH、C点右侧的弯矩MCH右和C点左侧的弯矩MCH左分别为水平面受力图如图（b）所示，弯矩图如图（c）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。④求垂直面支承反力和弯矩，画垂直面弯矩图。在垂直面上作用的力为，支承反力为和。垂直面受力图如图（d）所示，弯矩图如图（e）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑤计算合成弯矩，画合成弯矩图。合成弯矩图如图（f）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑤计算合成弯矩，画合成弯矩图。E、F两个截面虽然所受弯矩不大，但这两个截面上的轴径较小，故应对其进行弯矩计算。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑥计算转矩，画转矩图。从点A到点C这一段的转矩

，转矩图如图（g）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑦计算当量弯矩，画当量弯矩图。因为输出轴是单向回转，故可认为转矩按脉动循环变化，取α=0.6，则弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑦计算当量弯矩，画当量弯矩图。因为输出轴是单向回转，故可认为转矩按脉动循环变化，取α=0.6，则当量弯矩图如图（h）所示。弯矩图和转矩图（图）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。⑧按弯扭合成强度校核轴的强度。由以上计算可知，截面B、E、F为危险截面。查表（许用弯曲应力），取，则许用弯曲应力（表）⑦⑥⑤④③②①⑧例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、轴的承载能力计算同步例题【解】根据已知条件，可按照以下步骤设计减速器的高速轴：（6）按弯扭合成强度校核轴的强度。故强度足够。⑧按弯扭合成强度校核轴的强度。由以上计算可知，截面B、E、F为危险截面。查表（许用弯曲应力），取，则例8-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)许用弯曲应力（表）⑦⑥⑤