北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2（含答案）

第第页北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在数，，，，中，其中无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式中计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列命题是真命题的是（

）A．两点之间直线最短 B．有两边和一角分别相等的两三角形全等C．三角形的外角大于任一内角 D．直角三角形的两锐角互余4．下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A． B．C． D．，，5．在奥运会跳水项目中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数的前后，一定不发生变化的统计量是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．关于函数，已知点，是该函数图象上的任意两点，且与同号，则图象必经过（

）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限7．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（

）A．北纬，东经 B．离北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃8．嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克．若设钻取样品克，表取样品克，则可列方程组为（

）A．B．C．D．9．一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，，，若，，则点到的距离是（）A． B． C． D．第10题图第14题图第12题图第10题图第14题图第12题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．使代数式有意义的x的取值范围是．12．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为．13．若，则．14．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点坐标分别为点，点，点，点，点是上的点，将沿所在的直线折叠，若点的对应点刚好落在上，则点的坐标为．15．已知：如图，在中，是的角平分线，，则．16．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是厘米．第16题图第15题图第16题图第15题图北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)(3)18．解方程组：(1)(2)19．2024年，我国成功发射火星探测器，开始了对火星的探测任务，这是中国在航天领域取得的重大突破．为弘扬航天科学精神，普及航天科学知识，某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“航天科普知识竞赛”，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩（单位：分）：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数/分a7.4中位数/分b8众数/分7c根据以上信息，解答下列问题；(1)，，；(2)请计算八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率；(3)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数．20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中画出；(2)画出关于轴对称的图形；(3)在第二象限找一点，使得轴且，写出点的坐标．21．李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮球和足球的数量和费用如表所示．篮球/个足球/个总费用/元第一次65980第二次37940(1)求篮球和足球的标价分别为多少元；(2)元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售．若李老师准备花费960元再次购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？22．如图，是的角平分线，，交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．23．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需元．(1)求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？(2)若该景区需要购买两种型号的帐篷共顶（两种型号的帐篷均需购买），其中B种帐篷数量不少于顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？24．【定义】如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”．如图1，在四边形中，若，则四边形是对补四边形．【应用】(1)如图1，在对补四边形中，，则_____；(2)如图2，在对补四边形中，，，，，则_____；(3)如图3，在对补四边形中，平分．①求证：；②若，请探究的数量关系并说明理由．25．如图1，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线与x轴、y轴分别交于D，C两点，并与直线相交于点．(1)求直线的解析式；(2)如图2，若P为直线上一动点，的面积，求点P的坐标；(3)如图3，直线上一点Q位于第三象限，以为斜边向右侧作等腰直角，直角顶点H恰好落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBDBBAABAB二、填空题11．12．13．14．15．616．80三、解答题17．【解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．18．【解】（1）解：②－①，得，，把代入①，得；故原方程组的解为；（2）解：②，得③，①+③，得，，将代入②，得，故原方程组的解为．19．【解】（1）解：由图表可得：，，；故答案为：7.4，7.5，8；（2）解：八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率为；（3）解：（人），答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人．20．【解】（1）解：即为所求作；（2）解：如下图，即为所求作；（3）解：∵在第二象限找一点，使得轴且，，∴点D的坐标为．21．【解】解：（1）设篮球的标价是元，足球的标价是元，依题意，得：，解得：，答：篮球的标价是80元，足球的标价是100元．（2）设李老师再次购买篮球个，足球个，依题意得：，化简，得，、均为正整数，或或，答：李老师共有三种方案：①购买篮球15个、足球4个；②购买篮球10个、足球8个；③购买篮球5个、足球12个．22．【解】（1）证明：是的角平分线，，．．．（2）是的角平分线，．23．【解】（1）解:设每顶种型号帐蓬元,每顶种型号帐蓬元,根据题意得:,解得:,故：每顶种型号帐蓬元,每顶种型号帐䈽元；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷顶，种帐蓬数量不少于顶解得：,根据题意得:,随的增大而减小,当时,取最小值,最小值为(元),答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷顶，总费用最低，最低总费用为元．24．【解】（1）解：在对补四边形中，，∴；（2）解：如图，连接，∵，，，∴，∵四边形为对补四边形，∴，