【《磁共振式无线充电器子系统和建模分析案例》6000字】

磁共振式无线充电器子系统和建模分析案例1.1谐振电路研究1.1.1谐振电路理论分析对于R-L-C串联无源端口网络，其由其本身原件的参数决定，外来输入信号的变化（例如：输入端施加的正弦信号的频率），当时使电路发生谐振。发生RLC串联谐时，R-L-C电路的端口电压出现同相位，此时电路呈现出纯电阻属性。发生串联谐振时，电路的总阻抗值最小，由欧姆定律可知，此时谐振电路的电流最大。即产生的磁场也越强。谐振的实质是：在能量守恒定律的条件下，电场能和磁场能的总和时刻保持不变电容C中电场能与电感L中的磁场能互相转换。电源不必与电容或电感往返转换能量，只需要给电路中电阻所消耗的电能提供能量即可。研究谐振对研究能量传输的意义重大，当系统的谐振电路一直处于谐振状态时才可以保证高效率充电和稳定的输出。一般可以用品质因数Q描述上述R-L-C串联谐振电路的谐振特性。品质因数的意义一般有两点：品质因数Q越大，谐振电路储能的效率越高Q值也体现了电路对输入信号频率的选择性。R-L-C串联谐振电路对不同的输入信号有不同的响应，但对谐振信号最为突出，这种突出表现体现为端口的电流幅值最大；而对远离谐振信号的频率进行抑制。随着品质因数Q变大，谐振曲线的峰值出越尖。当稍微偏离谐振频率时，幅值曲线(放大倍数）急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以品质因数Q越大，选择性越好。L-C串联谐振电路的闭环传递函数为：,因此电容，电感，电阻的存在会使电路的放大倍数发生变化。图三的横坐标表示输入信号，纵坐标表示放大倍数，:下限截止频率，小于称为低频段；：上限截止频率，大于称为高频段；介于二者之间的频段称为中频段，也称之为通频带：。若此时输入信号的频率在数值上等于或时，此时电路的放大倍数在数值上等于最大放大倍数的0.707倍，最大放大倍数：。低于下限截止频率或高于上限截止频率都会使得幅值发生衰减。在实际应用中，尽可能的降低通频带的宽度，有效降低输入信号中的噪声干扰效果。例如，在本设计中通过调整R,L,C的参数可以改变频带宽度，使得通频带变窄，提升电路的选频能力。综上所述，品质因数Q和通频带的宽度呈现出反比关系；从这两个概念出发均可以体现出系统的选频能力。图二谐振曲线图三通频带‘图四RLC串联谐振电路1.1.2谐振电路参数计算根据电路理论，对于串联RLC电路的总阻抗Z为：(2-1)因此端口电压和端口电流的关系式为：(2-2)若谐振电路的总阻抗Im（Z）=0，即Z=R时，这是的谐振电路仅表现出电阻特性，端口电流的相角和端口电压的相角相等，此时电路处于R-L-C串联谐振状态，发生串联谐振时：(2-3)可求得谐振角频率，谐振频率为：(2-4)在谐振频率和串联谐振电路的工作频率相等时，即时，整个谐振电路的阻抗值取，此时由（2-3）可知感抗在数值上等于容抗的相反数，即相互抵消，电流最大。当时，容抗大于感抗，谐振回路呈现容性当时，容抗小于感抗，谐振回路呈现感性感抗或者容抗越大，电流越小。根据品质因数的定义，可以求得：(2-5)此时电感L、电容C两端的电压分别为:(2-6)由此可见，当R-L-C电路发生串联谐振时，由于电感和电容电压的相位相反发生相互抵消。电感电压和电容电压与电源电压的比值就是品质因数Q。随着品质因数Q的增加，电感和电容两端的电压幅值也会逐渐上升，甚至远大于电源电压的幅值。因此在使用串联谐振电路时，要适当考虑串联的电容和电感的耐压性，否则会损坏元器件，将电容击穿uj。当电路发生RLC串联谐振时，电感和电容吸收的无功功率分别为：（2-7）电路吸收的总无功功率；（2-8）从式2-8可以得出结论，RLC电路发生串联谐振时不会从外部吸收和发出无功，电感L和电容C的能量发生周期性的变化。1.2逆变电路设计1.1.1电压型全桥逆变器原理电压型单项电压源型全桥式逆变器的基本组成是：4个MOSEFT和4个续流二极管。常用的驱动全桥式逆变器的开关器件的方法有三种：固定脉冲控制；脉冲移相控制；正弦脉冲宽度控制SPWM；电压型单项全桥式逆变器的原理如下图所示：图五电压型单相全桥式逆变电路固定脉冲和移相控制，输出的交流电压是矩形方波，含有较多的低次谐波，且低次谐波的幅值较大，为了减小输出电压的谐波分量，可以采用SPWM控制。SPWM控制是在Q1和Q4的180°导通区间内，对Q1和Q4进行通断控制（斩波控制）；在Q2和Q3的180°导通区间内，对Q2和Q3进行通断控制（斩波控制）。这样交流输出电压由一系列脉冲组成，脉冲的个数越多，低次谐波的分量将越小。1.1.2SPWM调制原理SPWM的调制原理：在DC/AC逆变时，一般希望在输出端输出标准的正弦交流电，但在实际的开关电路中很难实现。利用数学上面积等效原理：可以将正弦波划分为N等份，每等份用N个幅值相同（脉冲宽度调制PWM:矩形脉冲等高不等宽）的矩形脉冲来替代，如果第1，2，3n个矩形脉冲的面积分别与第1，2，3n个等宽度的曲边梯形（由正弦波与横轴所围成的面积分割而成）的面积相等，则一系列的矩形脉冲就可以与标准的正弦波进行等效。图六面积等效原理图SPWM调制分为单极性调制(Signalmodulation）和双极性调制(Bipolarmodulation）。在单极性调制时，用Uc表示将三角波表示为载波，用Ur将正弦波表示为调制波。单极性调制是指三角载波只有正或负的单一极性。控制MOSEFT开通和关断的开关驱动信号在正弦调制波与三角载波的交点处产生。在正半周时，Ur>Uc时，驱动Q1和Q4，Ur<Uc时，Q1和Q4关断；在负半周Ur<Uc时，驱动Q2和Q3，在Ur>Uc时，Q2和Q3关断。图（b）时开关器件Q1和Q4的驱动脉冲，图（c）是开关器件Q2和Q3的驱动脉冲。在正弦调制波Ur的正半周Q1和Q4开通与关断交替进行，Q2和Q3始终处于关断状态；在正弦调制波Ur的负半周Q2和Q3开通与关断交替进行，Q1和Q4始终处于关断状态。将四个驱动信号分别接到开关管的控制极Gate，控制其开关断，则可以在拳脚逆变器的输出端产生如图（d）所示的交流电压，通过改变调制波的频率和幅值可以控制输出交流电的频率和电压。图七单极性SPWM调制波形图双极性SPWM调制（SBPWM），在双极性调制时，以三角波为载波Uc，正弦波为调制波Ur。双极性SPWM调制的特点是：三角载波在半周期中不仅有负极性还有正极性；和单极性调制相同的地方在于，也在正弦调制波和三角载波的交点处产生控制MOSEFT开通和关断驱动信号，此信号作用于MOSEFT的门极Gate。但是Q1，Q4和Q2,Q3互补导通。三角载波大于正弦波时（Ur<Uc），Q2和Q3导通，Q1和Q4截止；三角载波小于正弦波时（Ur>Uc），Q2和Q3截止，Q1和Q4导通。在逆变器交流输出电压在半个周期中，输出交流电有正负两种极性，这也是双极性调制的另一种体现。图八双极性SPWM调制波形图1.1.3单/双极性SPWM调制对比双极性调制和单极性调制的比较：双极性调制和单极性调制都是在三角载波和正弦调制波相交之后进行比较产生控制MOSEFT的高低电平。调节交流输出电压的大小和频率可以通过调节正弦调制波的频率和幅值实现。这种调制技术不在需要调控直流电源源，调节频率和幅值（VVVF）控制均可在逆变器的控制中完成。（1）定义调制比M为调制波幅值和载波幅值之，反应三角波和正弦波的关系：(2-9)改变M即调节了输出交流电压。（2）定义载波频率与调制波频率之比为载波比：（2-10）一个周期中组成输出交流电的脉冲个数可以由载波比确定。单极性调制在输出交流的半周期内输出电压的基波值较高并且只有单一极性（正或负极性）的脉冲；双极性调制在输出交流的虽然在半周期内有正负两种极性脉冲，但逆变器输出电压基波值低于单极性调制的输出电压幅值；双极性调制的优势在于：高灵敏性。这也使得其应用比单极性调制更加的广泛。在载波比的数值很大时（即时，随着N变大，逆变器在一个周期输出的正弦脉冲的数量也会随之变多），且M≤1时，则基波电压幅值：（2-11）双极性调制同相上下桥臂的MOSEFT交替导通时，较容易产生直通现象，因此上下桥臂开关的关断和导通之间要间隔一定的时间间隔，称为“死区”以确保不产生直通现象，损坏器件。插入死区使得输出电压波形产生一定的畸变，输出电压的幅值也会有略微的下降，并使得输出电压含有低次谐波，而单极性调制没有这个问题。1.3整流电路设计三相桥式全控整流电路，多用于整流电路，该部分应用于接收线圈后的整流器进行AC/DC变换。基本组成：由六个晶体闸流管组成（上面三个代号分别是1，3，5的共阴极晶闸管和下面三个代号分别为4，6，2的共阳极晶闸管组成，也可以理解为由两个三相半波整流电路串联而成）上面（下面）三个相邻桥臂晶闸管发生120°交替导通，同一桥臂上下两个晶闸管导通角相差180°相位。导通顺序：,相邻两个晶闸管导通角相位差为60°，上桥臂导通时，下桥臂VT2或VT6必有一个导通，这样才能形成闭合回路。现在引入三个有关定义：（1）控制角α：晶闸管承受正向电压到开始导通之间的相位差。（2）导通角β：晶闸管导通的角度。（3）移相范围：调节控制角alpha，可以改变输出电压和输出电流的幅值和波形，对于三相桥式可控整流电路而言，移相控制范围为（随着控制角α变大，Ud的幅值变小。在α＞60°时，输出波形开始断续），称这种通过改变控制角来控制输出电压的电路为相控整流电路。双脉冲触发方式（触发脉冲宽度ωt≤60°）：若用窄脉冲触发整流电路的晶闸管，那么需要在一个周期内施加两次触发脉冲在同一个晶闸管上，间隔为ωt=60°，这是因为随着控制角α变大，Ud的幅值变小，在α＞60°时，输出波形开始断续；若只施加一次触发脉冲，很有可能使得下一号晶闸管即使导通也不能和上一号晶闸管形成闭合回路，即上一号晶闸管已经提前关断。晶闸管的触发脉冲宽度ωt＞60°，称为宽脉冲触发，可以保证在任何一个时刻上下桥臂各有一个晶闸管导通，形成通路。因此采用这种触发方式触发晶闸管提升了三相桥式整流电路的可靠性。双脉冲触发的工作原理：①α=0°时VT1导通，与此同时给VT6施加一个触发脉冲，形成闭合回路。②60°后给VT2施加一个触发脉冲，由于60°后b点的点位高于c点，故VT2导通（Uac的压降大于Uab，先导通）；由于VT2导通，钳制了共阳极端的电位，c点的电位低于b点电位，此时VT6截至并与VT2进行换流；③60°后触发VT3同时给VT2补一个触发脉冲由于Ub大于Ua，所以VT1截至并与VT3换流；④60°后触发VT4，同时给VT3补一个触发脉冲，Ua<Uc<0，所以VT2关断，由于此刻Ub最大，故VT4导通，依次类推。图九三相桥式全控整流电路图十三相桥式全控整流电路控制角α=60°晶闸管VT1承受的电压如图十（j）所示，在VT1导通时，Uvt1=0，在VT3导通时，Uvt1=Uab，在VT5导通时，Uvt1=Uac，这与三相半波电路相同，晶闸管承受的最高反向电压为：（2-12）因为三相桥式电路相当于串联上下两个三相半波整流电路，因此，在电阻负载电流连续时，三相半波电路整流电路的平均输出电压是三相桥式全控整流电路的二分之一，则三相桥式整流电路带纯电阻负载输出端的平均电流和平均电压：(2-13)1.4A/D转换原理A/D转换的基本过程是：采样→保持→量化→输出。基本原理：香农采样定理：(2-14)A/D转换器在进行采样时的工作频率必须高于式（2-14）输入模拟信号的最高频率的2倍。虽然提高采样频率以后可以提高AD转换的精度，但是每次进行A/D转换的时间，因此需要有更快转换速度和更高精度的A/D转换器。因此，不可以无限制的提高取样频率，通常取：（2-15）图十四对输入模拟信号的取样1.4.1采样-保持原理取Vref=0，定义VL为数字电平（VL=1或VL=0），则VL=1时S接通，VL=0时，产生驱动信号使得S断开。电路工作于采样状态时VL=1，这时产生控制信号，导致Switch闭合，运算大器A1和运算放大器A2的放大倍数均为1，或称为电压跟随器状态，即：。可将电容接在R2的引出端与地之间，可以为电容充电，到达稳态后（保持）。在取样结束进入保持状态时，VL的电平由高电平（1）变成了低电平（0），采样电路的工作状态采样。这时Switch断开，上的电压基本不变，可以认为。因而输出电压，输出端几乎不会发生改变。在图十四中含有保护电路，由两个二极管组成。如果没有这个电路作为保护，如果在后面需要Switch接通以前VI发生了较大变化，由于运算放大器A1处于电压跟随，Vo1也会发生较大变化，使得A1的输出达到饱和。这会使得较高的电压加在开关电路上。接入由两个反并联二极管组成的保护电路之后，当Vo1-Vo=VD1时，二极管VD1导通,此时Vo1的电压被钳制为VI+VD1，而不是±Uom；当Vo1-Vo=-VD1时，二极管VD2导通，此时Vo1的电压被钳制为VI-VD2。在S接通的情况下由于Vo1≈Vo，所以D1和D2都不导通，保护电路不起作用。现有两个指标：(1)保持阶段输出电压的下降率(2)取样过程中电容上的电压值达到稳态值所需要的时间（充电时间）这两个指标是衡量A/D转换中的采样-保持电路性能的两个最主要的性能指标。图十四是LF398芯片的内部电路图，选定其为A/D转换部分的采样-保持电路。该芯片采用了MOSEFT和少子、多子均参与导电的混合工艺。输入端的运算放大器A1的输入级采用了双极型三极管（BJT:三极管工作时少子和多子均参与导电），提高了工作的速度并降低输入失调电压；输出端运算放大器中，输入极A2采用的是场效应三极管（MOSEFT，电压驱动型),其优点是：增加了集成运放的输入阻抗的大小减小信号的失真减少保持时间内上的电荷损失外接电容的电容量的大小和漏电情况决定了输出电压的下降率。的电容越大漏电情况越小，输出电压的下降率就越低。然而加大电容量会使获取时间加大，所以选择的容量应当兼顾电压下降率和获取时间。图十四中的的低漏电容，使得输出电压的下降率达到了。图十五采样-保持电路图十六电压跟随器现在对上述采样-保持电路电压跟随的原理进行说明：在同相比例运算电路（同相输入端接输入信号，反相输入端接地）中，若将输出电压全部反馈到反相输入端，就构成了如图十五所示的电压跟随器。电路中引入了电压串联负反馈，且反馈系数为1。由于(是反相输入端，是同相输入端），那么输入电压和输出电压的关系为：（2-16）理想运放的开环差模电压放大倍数：(2-17)因为为一个有限值，而且虚短：≈0，所以。1.4.2量化和编码原理数字信号和模拟信号的区别在于，