八上物理期末必考质量和密度计算题

八上物理期末必考质量和密度计算题类型1密度公式及其变形式的应用1．一只杯子装满水后总质量为300g，投入一块小石块，小石块浸没，杯子溢出部分水后总质量为315g，取出石块，杯子和水的总质量为290g，(ρ水＝1.0×103kg/m3)求：(1)小石块的是体积多少？(2)小石块的质量是多少？(3)小石块的密度是多少？解：(1)溢出水的质量：m水＝300g－290g＝10g由ρ＝eq\f(m,V)可得石块的体积：V石＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(10g,1g/cm3)＝10cm3(2)石块的质量：m石＝315g－290g＝25g(3)石块的密度：ρ石＝eq\f(m石,V石)＝eq\f(25g,10cm3)＝2.5g/cm32．如图所示为物质的质量­体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)当体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是1cm3的时候，其质量是2.7g，故其密度：ρ甲＝eq\f(m甲,V甲)＝eq\f(2.7g,1cm3)＝2.7g/cm3(2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式ρ＝eq\f(m,V)可得，m＝ρ甲V甲＝ρ乙V乙，eq\f(ρ甲,ρ乙)＝eq\f(V乙,V甲)＝eq\f(3V甲,V甲)＝3即甲物质的密度是乙物质密度的3倍(3)ρ乙＝eq\f(1,3)ρ甲＝eq\f(1,3)×2.7g/cm3＝0.9g/cm3当体积为2cm3时，甲物质的质量：m′甲＝ρ甲V′＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g乙物质的质量：m′乙＝ρ乙V′＝0.9g/cm3×2cm3＝1.8g(4)由ρ＝eq\f(m,V)得V＝eq\f(m,ρ)，当质量均为1.8g时，甲物质的体积：V″甲＝eq\f(m″,ρ甲)＝eq\f(1.8g,2.7g/cm3)≈0.67cm3乙物质的体积：V″乙＝eq\f(m″,ρ乙)＝eq\f(1.8g,0.9g/cm3)＝2cm3类型2等量问题的计算3．一个瓶子能盛1kg的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？(已知食用油的密度为0.9×103kg/m3)解：瓶子的容积：V＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(1kg,1.0×103kg/m3)＝1×10－3m3瓶子最多装食用油的质量：m油＝ρ油V＝0.9×103kg/m3×10－3m3＝0.9kg4．严寒的冬天户外装满水的玻璃杯会冻破．若杯中水的质量为180g，全部结成冰后和水相比体积改变了多少？(已知冰的密度是0.9×103kg/m3)解：由ρ＝eq\f(m,V)可得，水的体积：V水＝eq\f(m,ρ水)＝eq\f(180g,1g/cm3)＝180cm3因质量是物体的一种属性，与状态无关，所以，水结冰后，质量不变，即冰的质量仍为180g则冰的体积：V冰＝eq\f(m,ρ冰)＝eq\f(180g,0.9g/cm3)＝200cm3水结冰后体积改变了：ΔV＝V冰－V水＝200cm3－180cm3＝20cm35．小华家晒场上有一堆玉米(如图所示)，体积为6.5m3，为了估测这堆玉米的质量，他用一只空桶平平地装满一桶玉米，测得桶中玉米的质量为7.1kg，再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为10kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求：(1)桶的容积．(2)这堆玉米的密度．(3)这堆玉米的总质量．解：(1)由题知，用这只桶装满水，桶中水的质量为10kg，由密度公式ρ＝eq\f(m,V)变形可得，桶的容积：V桶＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(10kg,1.0×103kg/m3)＝0.01m3(2)空桶平平地装满一桶玉米时，玉米的体积：V＝V桶＝0.01m3，则玉米的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(7.1kg,0.01m3)＝0.71×103kg/m3(3)这堆玉米的总质量：m总＝ρV总＝0.71×103kg/m3×6.5m3＝4.615×103kg类型3鉴别物质6．测得体育课上用的一种实心铅球质量为3kg，体积为4×10－4m3.则：(1)该铅球的密度是多少？(2)该铅球是不是纯铅做的？(ρ铅＝11.3×103kg/m3)解：(1)铅球的质量：m＝3kg铅球的体积：V＝4×10－4m3铅球的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(3kg,4×10－4m3)＝7.5×103kg/m3(2)因为铅球的密度为7.5×103kg/m3，小于铅的密度ρ铅＝11.3×103kg/m3，所以该铅球不是纯铅做的7．诚信经商是构建和谐社会的重要因素．如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样．小华同学想探究其标注是否准确，将一瓶油放到电子秤上，测得其总质量是4.5kg，倒出100mL至量筒中，再次测量这瓶油的总质量，电子秤示数为4.41kg，求：(1)食用调和油的密度是多少？(2)通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？解：(1)根据题意可知，倒出食用调和油的质量：m＝4.5kg－4.41kg＝0.09kg＝90g倒出食用调和油的体积：V＝100mL＝100cm3则食用调和油的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(90g,100cm3)＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3(2)瓶上标注“净含量5L”字样，则5L食用调和油的质量：m标＝ρV标＝0.9×103kg/m3×5×10－3m3＝4.5kg而实际测得瓶和油的总质量才为4.5kg，所以食用调和油的标注不准确类型4空心问题8．将一个质量为54g的铝球，轻轻放入一装有适量水的杯子中(如图所示)，因其占据了25g水的空间而导致水面上升了0.5cm.(ρ铝＝2.7×107kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3)求：(1)此球是空心还是实心？(2)将铝球取出后，若将一个质量为178g的实心铜球放入杯中水面将上升多少？(不计铝球带出水的体积)解：(1)由“因其占据了25g水的空间”可知，铝球排开了25g水，由ρ＝eq\f(m,V)可得，排开水的体积：V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(25g,1g/cm3)＝25cm3因为铝球全部浸没，所以铝球的体积：V铝球＝V水＝25cm3则铝球的密度：ρ铝球＝eq\f(m铝球,V铝球)＝eq\f(54g,25cm3)＝2.16g/cm3＜ρ铝，所以此球是空心的．(2)杯子的底面积：S＝eq\f(V水,h1)＝eq\f(25cm3,0.5cm)＝50cm2铜球的体积：V铜球＝eq\f(m铜球,ρ铜)＝eq\f(178g,8.9g/cm3)＝20cm3则铜球排开水的体积：V排＝V铜球＝20cm3故水面将上升h2＝eq\f(V排,S)＝eq\f(20cm3,50cm2)＝0.4cm类型5混合物质问题9．某城市运动会上颁发的金牌由纯金、玉石、纯银组成，因为成本限制，要求纯金的质量为3.86g，镶嵌玉石的质量为11.4g；为了外形美观，要求圆形金牌直径约为60mm，厚度约为5mm，即总体积为14.2cm3，现测得镶嵌玉石的体积是4cm3(已知：ρ金＝19.3g/cm3，ρ银＝10.5g/cm3)．那么：玉石品种青白玉红山玉白玉密度(g·cm－3)2.652.72.85(1)通过计算说明选用的是哪种玉石？(2)一枚金牌除了纯金和玉石外，还需纯银约多少克？解：(1)玉石的密度：ρ玉＝eq\f(m玉,V玉)＝eq\f(11.4g,4cm3)＝2.85g/cm3查表可知，这种玉石是白玉．(2)由ρ＝eq\f(m,V)得，金牌中金的体积：V金＝eq\f(m金,ρ金)＝eq\f(3.86g,19.3g/cm3)＝0.2cm3金牌中银的体积：V银＝V－V玉－V金＝14.2cm3－4cm3－0.2cm3＝10cm3则金牌中银的质量：m银＝ρ银V银＝10.5g/cm3×10cm3＝105g10．民间有句谚语“盐水选了种，收获多几桶”，用盐水选的种子，籽粒饱满，成活率高．选种要求盐水的密度为1.1×103kg/m3，农民伯伯现配制了500L盐水，称得其质量为600kg.通过计算说明：这样的盐水是否符合要求？若不合要求，应加盐还是加水？解：盐水的体积：V＝500L＝500dm3＝0.5m3盐水的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(600kg,0.5m3)＝1.2×103kg/m3因为ρ＞ρ0＝1.1×103kg/m3所以配制的盐水不符合要求；盐水密度偏大，需要加水以减小盐水密度类型6综合提升11．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B，它们的底面积为100cm2，高8cm，放在水平桌面上，已知A容器装有4cm深的水，B容器中酒精的质量与A容器中水的质量相等．求：(1)A容器中水的质量．(2)B容器中酒精的体积．(3)若在A容器中的水中浸没一块铝块，在B容器的酒精中浸没一块质量为3160g的铁块，如果将B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器的液面与杯口相平，则A容器中铝块和液体的总质量为多少？(不考虑酒精与水混合后体积的变化，不计酒精的损耗，ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒＝0.8g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铁＝7.9g/cm3)解：(1)已知A容器中水的体积：V水＝Sh＝100cm2×4cm＝400cm3由ρ＝eq\f(m,V)可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×400cm3＝400g(2)由题意可知B容器中酒精的质量：m酒精＝m水＝400g由ρ＝eq\f(m,V)可得，B容器中酒精的体积：V酒精＝eq\f(m酒精,ρ酒精)＝eq\f(400g,0.8g/cm3)＝500cm3(3)A与B是两个完全相同的圆柱形容器，它们的容积均为：V容＝Sh′＝100cm2×8cm＝800cm33160克的铁块的体积：V铁＝eq\f(m铁,ρ铁)＝eq\f(3160g,7.9g/cm3)＝400cm3由题意可知，铁块浸没在B容器中有酒精溢出，则溢出酒精的体积：V酒精＝V酒精＋V铁－V容＝500cm3＋400