工程力学基础 课件 任务1.4 受力图绘制

任务1.4受力图绘制高空走钢丝我们都知道是一项非常难的“杂技运动”，要有超强的平衡感和胆量才敢迈出这一步。那你有听说过阿迪力·吾休尔这个人吗？他手拿长杆，脚下踩着只有晒衣服的绳子那般粗细的钢丝却如履平地，自如地做着走、跳、卧等动作。他曾经创下过5项高空走钢丝的吉尼斯世界纪录，名扬全世界，因此被称为中国高空走钢丝第一人，至今无人能打破他所创造的“高空”神话。阿迪力·吾休尔在表演走钢丝阿迪力·吾休尔在走钢丝时为什么能保持平衡？一、单个物体的受力图进行受力分析前必须要明确对哪一个物体或构件进行受力分析，即需要明确研究对象。为了分析研究对象的受力情况，又必须弄清研究对象与哪些物体有联系，受到哪些力的作用，这些力是什么物体施加的，哪些是已知力，哪些是未知力。需要将研究对象从其周围物体中脱离出来。被脱离出来的研究对象称为分离体。在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力（包括主动力和约束力），这样的图形就称为受力图。一、单个物体的受力图如上述案例所述，目的是要弄清楚人在走钢丝时为什么能保持平衡，所以研究对象是人。将人从周围物体中脱离出来单独分析可知，要想在钢丝上行走，必须保证身体笔直，人的重心与FN、W共线，如图b所示。为了完成走钢丝的演出，杂技演员需要经过长期的刻苦训练，才能达到保持平衡的能力。二、简单物体系统的受力图物体系统的受力图画法与单个物体的受力图画法基本相同，区别只在于所取的研究对象是由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统。研究时只需将物体系统看为一个整体，就像对单个物体一样。当需要画出物体系统中某单个物体的受力图时，可把它从圆柱铰链连接处拆开，即从系统中分离出来，并加上相应的约束力。应该要注意的是：约束力作为物体间的相互作用，也一定要遵循作用与反作用公理。三、受力图的绘制步骤选取合适的研究对象与正确画出物体受力图是解决力学问题的前提和依据，是进行力学计算的首要步骤，如有失误，将导致整个计算结果错误。受力图绘制步骤如下：第1步确定研究对象，将其单独脱离出来。第2步画主动力。主要包括重力和研究对象所受的已知外力。第3步画约束力。根据约束类型，将约束一一解除，画出其对应的约束力。第4步检查（力的名称与方向）。任务1.4.1分析小球的受力情况将小球用绳索系在墙上，假设小球受到的重力为W，试画出小球的受力图。第一步确定研究对象，选取选小球为研究对象，将小球脱离出来进行受力分析。如图a所示。第二步画主动力，主动力为重力W，垂直向下，作用点在小球质心O，如图b所示。第三步画约束力，一是小球通过绳索和墙体连接，故小球在A点受到柔索约束，解除约束，画出约束力FT，作用与A点，沿绳索离开小球；二是小球与墙面解除，属于光滑接触面约束，解除约束，画出约束力FNB，作用点为接触点B，垂直于墙面指向小球，如图c所示。第四步检查（力的名称与方向）任务分析任务1.4.2分析梁的受力情况在实际工程结构中，要求梁在支撑端处不得有竖向和水平方向的运动，为了反映墙对梁端部的约束性能，可以把梁的一端视为固定铰支座，将另一端视为可动铰支座来分析。在工程上称这种梁为简支梁，如图所示，试画出梁的受力图。第一步确定研究对象，选梁为研究对象，将梁脱离出来进行受力分析，如图a所示。第二步画主动力，受到的主动力为均布荷载q，如图b所示。第三步画约束力，梁在A、B两端分别有固定铰支座（A点）、可动铰支座（B点）与基础固定，现将这两处约束解除，画出对应的支座约束力，这样就得到了梁的受力图，如图c所示。第四步检查（力的名称与方向）任务分析任务1.4.3分析三铰拱的受力情况三铰拱ACB受已知力F的作用，如图所示。如不计三铰拱的自重，试画出AC、BC和整体（AC和BC一起）的受力图。第一步确定研究对象，分别取AC、BC为研究对象，进行受力分析。第二步画BC的受力图，取BC为研究对象，由B处和C处的约束性质可知其约束力分别通过两铰中心B、C，大小和方向未知。但因BC上只受FRB和FRC两个力的作用且平衡，因此它是二力构件，所以FRB和FRC的作用线一定沿着两铰中心的连线BC，且大小相等，方向相反，其指向是假定的，如图a所示。任务分析第三步画AC的受力图，取AC为研究对象，作用在AC上的主动力是已知力F。A处为固定铰支座，其约束力为FAX和FAY，C处通过铰链与BC相连，由作用和反作用关系可以确定C处的约束力是F’RC，它与FRC大小相等，方向相反，作用线相同，AC的受力图如图