工程力学基础 课件 任务2.4 认识力偶

任务2.4认识力偶海底49.968公里不长，跨越却很难。作为世界上综合难度最大的跨海通道工程的港珠澳大桥却在百名技术产业能工巧匠的营造中得以实现，而管延安就是其中一员。他所负责的项目，是要在40米深的海底建造一条5.6公里长的隧道，深海沉管隧道施工，是国人的首次自主创新，没有任何经验可以借鉴。隧道建设中，最难的是确保隧道不漏水，最重要的要求是接缝处的误差不能超过1毫米，这用肉眼几乎是看不出来的。管延安为了这个目标，在陆地上将安装阀门经过成百上千次的拆卸、安装，用手感来避免这个极微小的误差，功夫不负有心人，这个经过千锤百炼的技能成为管延安的一个绝活，在施工过程中，经管延安的手拧过的60多万颗沉管螺丝，到如今没有一颗松动，海底隧道没有一处漏水。拧螺丝时人手作用在螺母上的两个力使螺母绕螺钉转动，那么这对力是如何作用在物体上的呢？螺母在力的作用下发生了什么变化？小组讨论力偶对物体的作用效应是怎样的？小组讨论同学们还能举出物体受力偶作用的实例吗？小组讨论一、力偶在生产实践中，常看到物体同时受到大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力的作用。如图所示，拧水龙头时，人手作用在开关上的两个力F何F’，这两个力由于不满足二力平衡条件，显然不会平衡。在力学上我们把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做力偶。力偶中两力所在的平面叫做力偶作用面。如作用面不同，力偶的作用效应也不一样。力偶的两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂。注意：组成力偶的两个力虽然大小相等、方向相反，但却不在同一作用线上，所以不是一对平衡力。二、力偶矩物体受力偶作用的实例很多，如汽车司机旋转方向盘时，两手作用在方向盘上的两个力（F，F’）（图a）；钳工用丝锥攻丝时，两手作用于丝锥扳手上的两个力（F，F’）（图b）。力偶对物体的作用效应时怎样的呢？由于力偶中的两个力大小相等、方向相反、作用线平行，因此这两个力在任何坐标轴上投影之和等于零，如图所示。可见，力偶无合力，即力偶对物体不产生移动效应。实践证明力偶只能使物体产生转动效应。如何度量力偶对物体的转动效应呢？可用力偶中两个力对矩心的力矩之和来度量。如图所示，在力偶平面内任取一点O为矩心，设O点与力F作用线的距离为x，则力偶的两个力对O点之矩的和为力偶对矩心O的力矩只与力F和力偶臂d的大小有关，而与矩心的位置无关。在力学上以乘积Fd作为度量力偶对物体的转动效应的物理量，这个量称为力偶矩，用Me表示。Me=±Fd正负号表示力偶的转动方向，即逆时针方向转动时为正（图a），顺时针方向转动时为负（图b）。三、力偶的性质性质1：力偶在任意轴上的投影等于零。性质2：力偶没有合力，因而不能用一个力来代替，也不能与一个力平衡，力偶只能和力偶平衡。性质3：力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。性质4：作用于一个平面内的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶等效。推论：在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，力偶可在其作用面内任意搬移，或同时改变力和力偶臂的大小，力偶对物体的转动效应不变。四、平面力偶系的平衡条件作用于同一个平面内的两个或两个以上的力偶构成平面力偶系，平面力偶系的合成结果是一个合力偶，若平面力偶系平衡，则合力偶矩必须等于零，即：若合力偶矩为零，则平面力偶系平衡。平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。简支梁AB上作用一个力偶，其力偶矩Me=100kN·m，力偶的转向如图所示，若梁长l=8m，重量不计，试计算A、B两端的支座反力。任务2.4.1计算A、B两端的支座反力计算结果为正，说明力的方向与假设方向一致第一步：画受力图由于梁处于平衡状态，梁上荷载只有一个力偶，而力偶只能与力偶平衡。所以支座反力必组成一个力偶与之平