北师大版中职《数学》下册教学设计：第八章《概率与统计》第1课时81随机事件与概率

北师大中职数学《概率与统计》单元教学设计

授谡题目8.1随机事件与概率

授课类型新授课

建议学时第1学时

|第1逢加

1"统f计仞

单元知识

概览

1___11

2，蓝1f2零：

概率是研究随机现象的理论工具。学生在初中阶段已经学习了概率的初步知识，经历了随机

试验（掷硬币试验），其主要目的是探索随机事件发生的规律性，帮助学生理解概率的统计定义.

内容分析本节让学生再次通过亲手试验，除了探索随机事件的规律性外，还让学生通过感受频率的不确定

性来体会随机思想.通过归纳概括概率的统计定义，正确认识概率与频率之间的区别与联系，并

为学生学习后续的概率的性质以及古典概率模型奠定基础.

1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的意义.

知识目标

2.理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系.

1.能举出生活中的随机事件实例；

教学目标能力目标2.能通过频率的计算，估计事件A发生的概率；

3.培养学生的数学思维能力、计算技能和数据处理技能。

1.关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用.

素质目标

2.经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识

事件A的概率的定义

教学重难重点

点

难点理解概率与频率的关系，正确理解概率的含义。

教法任务驱动法、情境教学法

教学方法

学法合作学习法、讨论学习法

1.使用云班课软件做知识的检测：

教学资源

2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.

在随机事件频率与概率的关系练习题中，可引入2020年北京冬奥会我国体育代表团的射击比赛

课程思政等体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教苜：

课中也可引入反映时代发展、国富民强的素材案例，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。

教学过程

第1学时

【课前知识储备】

1.随机事件、必然事件、不可能事件、频数、频率的计算方法。

2.教师授课前准备生产生活中学生熟悉的随机事件案例素材，如2020年北京冬奥会我国体

课前准备育代表团的比赛等视频；或传统优秀文化或反映时代发展、国富民强的图片等素材“收集素材或

分析已学数学知识。

【学生知识储备检测】

见附录1

设计意

课中教学

教学内容教师活动学生活动图、媒体

环节

资源等

【情景激趣】1.【播放视频、必3片】【观看视频、图

1、从实际

一个袋中装有大小、材质完全相同的白片】

播放计算机摸球而弋验的

球（1个）和黑球（3个），从中任意摸出1感受感受数学知事例使学

视频

个球，观察其颜色，则结果可能是黑识与生活实际的生自然的

球，也可能是白球.我们可以看到，联系

“摸到黑球”与“摸到白球”的可能性走向知识

是不一样的，并且，计算“摸到黑球”2.【发布任务，我鼬问点

与“摸到白球”的可能性的大小是很重题】【小组讨论】

要的问题。利用计算机进行.上述摸球1.全班分小组，H月确小1.分组讨论，由2、体会运

组长的任务.

试验，记录摸到白球的数量（记为

组长记录.用信息化

2.引导学生思考。人下问

m）,模拟10位同学，分别将摸球2.每个小组长归

题：

手段的便

试验进行10次、100次、1000纳总结并展示.

（1）同一个试验次数，

次、10000次（记为n）,并记录不同的人试验结林「致捷性

（-）得到的数据（同学们也可以课后自吗？为什么？

情景导入行做摸到白球和摸到黑球的试（2）同一个人，，「同试

验，并记录试验数据）.我们将试验次数，试验结4L致

吗？为什么？

验的结果整理成表8-1（摸到白球

（3）随着试验次43［的增

的数量记为叫试验总数记为n）.

加,摸到白球的匕:例这

试的»-10w-100001个数值有什么特R【？

府已mmmm

m-vr-mm

nnHn

160.6|230.232391.239i25040.2504

«.2S<|25150.2515

210.1280.28254

310.1|230.23245«.245|21560.2156

410.1220.22254i.251i25390.2539

530.3300.30254».2S4|25630.2563

6|2|0.2|28|0.28233•.2S312⑻0.2484

710.1290.29253L253125280.2528

810.1200.20235i.235|21870.2487

940.4190.19218«.21812471a2471

IO40.4240.24280i.2W)|25270.2527

通过横向

（-）【分析理解】

和纵向对

合作探究1.虽然试验的结果不尽相同，但

让学

比

是，当重复试验的次数逐渐增大，

现

生

发

试

引导学生观察并分析表积极发言

果

时，摸到白球的频率会大体上稳定验

结

格数据，思考问题。的

性

在附近。随

0.25机

引导学生利用整理数据，

通

同

过

2.这里，我们可以说，摸到白球的时

画出同一个试验次数

学

引

生

可能性大约为0.25.相应地，可以下，不同的人试验结果导

登

画

形

知道，摸到黑球的可能性大约为条形图和同一位同学，务

让

图

学

0.75,是摸到白球的可能性的3倍.不同试验次数下试验结，

成

生

形

果条形图C直

知

观

3.可以看出，试验可能会出现多个感

。

生

让

分

学

试

结果,在相同的条件下进行n次试析

验

从

以

中

得

验,如果事件A发生了m次，当重可

么

到

结

什

为

果

复试验的次数逐渐增多时，mn会呈理

，

件

解

的

事

与

频

概

现出稳定性，即在某个常数附近摆率

意

率

义

的

二

以

者

动。及

别

的

与

区

做

联

好

系

铺

垫

1.【随机试验】

1.培养学

类似的可重复进行的、结果有多1.让学生齐声朗读概1.学生积极发

生的数学

念.言，声音宏亮地

抽象核心

种且具体结果不可预知的试验称

2.引导学生找出概念的齐声朗读概念内素养.

关键词容

为随机试验，简称试验.

2.引导学

3.引导学生举出生活中2.抓住关键字

的例子如：生活中有哪生养成良

2.【随机事件】词，并做好笔记.

些随机现象？生活中有好的学习

加深对概念理

随机试验的结果称为随机事件，哪些必然事件？生活中习惯.

有哪些不可能事件？解.

简称事件，常用大写字母A,B,C

3.学生举出生活

3.感受数

中能随机现象、

（三）等表示.

学与生活

必然事件、不可

抽象概括

3.【频率】能事件的例子.的紧密联

记忆系

在相同的条件下进行n次试验，

如果事件A发生了m次，则称m

4.帮助学

生进一步

为事件A发生的频数，我们称比

概念，为

后续学习

值m/n为事件A发生的频率.

做准备

4.【随机现象】

一定的条件下，具有多种可能的

结果，而究竟发生哪一种结果事

先是不能确定的.比如，若规定硬

币的一面为正，另一面为反，则

在抛掷一枚均匀的硬币时，可能

正面朝上，也可能反面朝上；掷

一枚骰子，可能出现的是1点，

还可能是2点、3点……6点；抽

检一件产品，可能是合格品，也

可能是次品.这类现象虽然在一次

试验（观察）中其结果具有不确定

性，但在大量的重复试验（观察）

下，它的结果却会呈现出某种规

律性.这类现象我们称为随机现

象.

5.【确定性现象】

在一定的条件下，其结果是确定

的.比如，上抛的物体在重力作

用下必然会下落；在实数集中，

方程x+l=O一定有解，而

工2+1=O一定没有解.这一

类现象我们称为确定性现象.

6.【必然事件】

每次试验中必然会发生的事件叫

作必然事件

7.【不可能事件】

每次试验中都不可能会发生的事

件叫作小可能事件

8.【概率】

一般地，在相同条件下，大量重

复地进行同一试验时，随着试验

次数的增加，事件A发生的频率

总是在一个常数附近摆动，即事

件A发生的频率呈现出稳定性，

我们就把这个常数叫作事件A的

概率，记作P（A）.

例1指出下列事件中，哪些是随机事【发力任务】【完成任务】1.学以致

由学生独立完成1.独立完成

用.通过

件，哪些是必然事件，哪些是不可能事教师根据学情点评

多鼓励表扬.2.积极争取上台例题进一

件.讲解.

步理解随

（1）在标准大气压下，水加热到100℃

机事件、

一定沸腾；必然事

（2）任买一张电影票，座位号是偶数；件、不可

（3）某人射击一次，击中靶心；能事件的

概念

（四）（4）任取一个两位数是12（）;（5）某汽车

示范讲解站在lOmin内通过8辆汽车.

2.树立学

分析（1）中的事件必然会发生，因此是生的学习

自信.

必然事件；（2）中的事件可能发生也可

能不发生，因此是随机事件；（3）中的

事件可能发生也可能不发生，因此是随

机事件；（4）中的事件一定不会发生，

因此是不可能事件；（5）中的事件可能

发生也可能不发生，因此是随机事件.

L【对照练习】【发布任务】【完成任务】加深概念

1.让学生独立完成随堂理解，提

（五）1.独立完成【随

1.天气预报说“明天降雨概率为练习后点评.升学牛数

课堂练习2.学生独立完成或小组堂练习】

学抽象核

80%",下列说法正确的是（）.内合作完成【合作交流】

2.合作完成【合心素养。

A.明天该地区约80%的地方会降