112.《AI系统工程师线性代数与概率统计测评卷》

112.《AI系统工程师线性代数与概率统计测评卷》1.行列式\(\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}\)的值是？A.-2B.2C.6D.82.向量\(\mathbf{u}=(1,2)\)和\(\mathbf{v}=(3,4)\)的点积是？A.11B.10C.9D.83.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的转置矩阵是？A.\(\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}2&4\\1&3\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)4.方程组\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是？A.\(x=3,y=2\)B.\(x=4,y=1\)C.\(x=2,y=3\)D.\(x=1,y=4\)5.下列哪个矩阵是可逆的？A.\(\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}2&3\\4&6\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\)6.向量\(\mathbf{u}=(1,0)\)和\(\mathbf{v}=(0,1)\)是线性无关的。A.正确B.错误7.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的行列式是？A.-2B.2C.6D.88.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.99.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是？A.5/8B.3/8C.1/2D.1/410.正态分布的均值和方差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差11.\(P(X>5)\)对于正态分布\(X\simN(3,4)\)是？A.0.5B.0.9772C.0.0228D.112.样本均值\(\bar{X}\)的期望是？A.\(\sigma\)B.\(\mu\)C.\(\sqrt{\sigma}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)13.独立随机变量X和Y的和的方差是？A.\(\sigma_X^2+\sigma_Y^2\)B.\(\sigma_X^2-\sigma_Y^2\)C.\(\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}\)D.\(\frac{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}{2}\)14.以下哪个是泊松分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性15.在假设检验中，第一类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设16.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的逆矩阵是？A.\(\begin{pmatrix}-2&1\\1.5&-0.5\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}2&-1\\-3&1\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}-1&2\\3&-4\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}1&-2\\-3&4\end{pmatrix}\)17.事件A和事件B独立，且\(P(A)=0.5\)，\(P(B)=0.6\)，则\(P(A\capB)\)是？A.0.1B.0.3C.0.5D.0.618.一个随机变量X的期望是3，方差是4，则\(E(2X+1)\)是？A.7B.8C.9D.1019.以下哪个是中心极限定理的条件？A.样本大小足够大B.样本大小足够小C.总体分布已知D.总体分布未知20.在线性回归中，残差平方和RSS是？A.\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2\)B.\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)C.\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\hat{x}_i)^2\)D.\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)21.\(P(X\leq5)\)对于正态分布\(X\simN(3,4)\)是？A.0.5B.0.9772C.0.0228D.122.样本方差\(S^2\)的期望是？A.\(\sigma^2\)B.\(\mu^2\)C.\(\frac{\sigma^2}{n-1}\)D.\(\frac{\sigma^2}{n}\)23.独立随机变量X和Y的乘积的方差是？A.\(\sigma_X^2+\sigma_Y^2\)B.\(\sigma_X^2-\sigma_Y^2\)C.\(\sigma_X^2\cdot\sigma_Y^2\)D.\(\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}\)24.以下哪个是二项分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性25.在假设检验中，第二类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设26.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\)的特征值是？A.1,3B.2,2C.0,3D.1,127.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.5\)，\(P(B)=0.3\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.928.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个红球的概率是？A.6/25B.12/50C.1/6D.3/1029.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差30.样本标准差\(S\)的期望是？A.\(\sigma\)B.\(\mu\)C.\(\sqrt{\sigma}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)31.以下哪个是卡方分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性32.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\)的秩是？A.0B.1C.2D.333.事件A和事件B独立，且\(P(A)=0.7\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.28B.0.52C.0.84D.0.9834.一个随机变量X的期望是4，方差是9，则\(E(3X-2)\)是？A.10B.12C.14D.1635.在线性回归中，调整后的决定系数\(R^2_{adj}\)是？A.\(1-\frac{RSS}{TSS}\)B.\(1-\frac{RSS}{ESS}\)C.\(\frac{RSS}{TSS}\)D.\(\frac{ESS}{TSS}\)36.\(P(X>3)\)对于正态分布\(X\simN(2,1)\)是？A.0.5B.0.8413C.0.1587D.137.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)38.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)39.以下哪个是指数分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性40.在假设检验中，p值是？A.拒绝了真假设的概率B.接受了假假设的概率C.接受了真假设的概率D.拒绝了假假设的概率41.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)的特征向量是？A.(1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(1,0)42.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.943.一个袋子里有3个红球和7个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个蓝球的概率是？A.21/55B.14/30C.1/4D.3/1044.正态分布的均值和方差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差45.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)46.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)47.以下哪个是泊松分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性48.在假设检验中，第一类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设49.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}4&2\\2&4\end{pmatrix}\)的特征值是？A.2,6B.4,4C.0,6D.2,250.事件A和事件B独立，且\(P(A)=0.8\)，\(P(B)=0.5\)，则\(P(A\capB)\)是？A.0.4B.0.6C.0.8D.0.951.一个随机变量X的期望是5，方差是16，则\(E(2X-1)\)是？A.9B.10C.11D.1252.在线性回归中，残差平方和RSS是？A.\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2\)B.\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)C.\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\hat{x}_i)^2\)D.\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)53.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差54.样本均值\(\bar{X}\)的期望是？A.\(\sigma\)B.\(\mu\)C.\(\sqrt{\sigma}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)55.独立随机变量X和Y的乘积的方差是？A.\(\sigma_X^2+\sigma_Y^2\)B.\(\sigma_X^2-\sigma_Y^2\)C.\(\sigma_X^2\cdot\sigma_Y^2\)D.\(\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}\)56.以下哪个是二项分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性57.在假设检验中，第二类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设58.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\)的秩是？A.0B.1C.2D.359.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.7\)，\(P(B)=0.3\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.960.一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个红球的概率是？A.1/4B.1/2C.3/8D.5/1061.正态分布的均值和方差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差62.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)63.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)64.以下哪个是指数分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性65.在假设检验中，p值是？A.拒绝了真假设的概率B.接受了假假设的概率C.接受了真假设的概率D.拒绝了假假设的概率66.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\)的特征向量是？A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,-1)67.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.5\)，\(P(B)=0.5\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.5C.0.8D.0.968.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个蓝球的概率是？A.1/6B.3/10C.1/4D.5/1069.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差70.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)71.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)72.以下哪个是泊松分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性73.在假设检验中，第一类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设74.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)的秩是？A.1B.2C.3D.075.事件A和事件B独立，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.24B.0.52C.0.84D.0.9676.一个随机变量X的期望是4，方差是9，则\(E(3X-2)\)是？A.10B.12C.14D.1677.在线性回归中，调整后的决定系数\(R^2_{adj}\)是？A.\(1-\frac{RSS}{TSS}\)B.\(1-\frac{RSS}{ESS}\)C.\(\frac{RSS}{TSS}\)D.\(\frac{ESS}{TSS}\)78.\(P(X>3)\)对于正态分布\(X\simN(2,1)\)是？A.0.5B.0.8413C.0.1587D.179.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)80.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)81.以下哪个是指数分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性82.在假设检验中，p值是？A.拒绝了真假设的概率B.接受了假假设的概率C.接受了真假设的概率D.拒绝了假假设的概率83.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}4&2\\2&4\end{pmatrix}\)的特征向量是？A.(1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(1,0)84.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.985.一个袋子里有3个红球和7个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个蓝球的概率是？A.21/55B.14/30C.1/4D.3/1086.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差87.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)88.独立随机变量X和Y的乘积的方差是？A.\(\sigma_X^2+\sigma_Y^2\)B.\(\sigma_X^2-\sigma_Y^2\)C.\(\sigma_X^2\cdot\sigma_Y^2\)D.\(\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}\)89.以下哪个是二项分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性90.在假设检验中，第二类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设91.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\)的秩是？A.0B.1C.2D.392.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.7\)，\(P(B)=0.3\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.993.一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个红球的概率是？A.1/4B.1/2C.3/8D.5/1094.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差95.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)96.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)97.以下哪个是泊松分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性98.在假设检验中，第一类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设99.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)的秩是？A.1B.2C.3D.0100.事件A和事件B独立，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.24B.0.52C.0.84D.0.96101.一个随机变量X的期望是4，方差是9，则\(E(3X-2)\)是？A.10B.12C.14D.16102.在线性回归中，调整后的决定系数\(R^2_{adj}\)是？A.\(1-\frac{RSS}{TSS}\)B.\(1-\frac{RSS}{ESS}\)C.\(\frac{RSS}{TSS}\)D.\(\frac{ESS}{TSS}\)103.\(P(X>3)\)对于正态分布\(X\simN(2,1)\)是？A.0.5B.0.8413C.0.1587D.1104.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)105.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)106.以下哪个是指数分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性107.在假设检验中，p值是？A.拒绝了真假设的概率B.接受了假假设的概率C.接受了真假设的概率D.拒绝了假假设的概率108.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}4&2\\2&4\end{pmatrix}\)的特征向量是？A.(1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(1,0)109.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.24B.0.52C.0.84D.0.96110.一个袋子里有3个红球和7个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个蓝球的概率是？A.21/55B.14/30C.1/4D.3/10111.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差112.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)113.独立随机变量X和Y的乘积的方差是？A.\(\sigma_X^2+\sigma_Y^2\)B.\(\sigma_X^2-\sigma_Y^2\)C.\(\sigma_X^2\cdot\sigma_Y^2\)D.\(\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}\)114.以下哪个是二项分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性115.在假设检验中，第二类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设116.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\)的秩是？A.0B.1C.2D.3117.事件A和事件B互斥，且\(P(A)=0.7\)，\(P(B)=0.3\)，则\(P(A\cupB)\)是？A.0.1B.0.7C.0.8D.0.9118.一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机抽取两个球，抽到两个红球的概率是？A.1/4B.1/2C.3/8D.5/10119.正态分布的均值和标准差分别是？A.均值，方差B.均值，标准差C.标准差，均值D.方差，标准差120.样本均值\(\bar{X}\)的方差是？A.\(\sigma^2\)B.\(\frac{\sigma^2}{n}\)C.\(\sqrt{\sigma^2}\)D.\(\frac{\mu}{n}\)121.独立随机变量X和Y的和的期望是？A.\(\sigma_X+\sigma_Y\)B.\(\sigma_X-\sigma_Y\)C.\(\mu_X+\mu_Y\)D.\(\frac{\mu_X+\mu_Y}{2}\)122.以下哪个是泊松分布的假设？A.独立性B.平行性C.齐次性D.对称性123.在假设检验中，第一类错误是？A.拒绝了真假设B.接受了假假设C.拒绝了假假设D.接受了真假设124.矩阵\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)的秩是？A.1B.2C.3D.0125.事件A和