【初中数学】分式的基本性质（第1课时）课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

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分式的基本性质（第1课时）数学人教版八年级上册下列两组分数的大小相等吗？判断依据是什么？思考（1）（2）两组分数的大小相等．思考下列两组分数的大小相等吗？判断依据是什么？

对于任意一个分数，均有：（

c≠0）．判断依据是分数的基本性质，即分子、分母都乘（或除以）同一个不为

0的数，分数的值不变．（1）（2）问题你能根据分数的基本性质，猜想分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于

0的整式，分式的值不变．即

其中A，B，C（C≠0）是整式．

新知其中A，B，C（C≠0）是整式．分式的基本性质例1

下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？（1）（c≠0）；（2）．

解：（1）分式的分子与分母乘同一个不为0的整式c，分式的值不变，即；×c×c例1

下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？（1）（c≠0）；（2）．

解：（2）分式的分子与分母除以同一个不为0的整式x，分式的值不变，即．÷x÷x例2

填空：（1）；（2）．分析：分母（分子）如何变化，分子（分母）也应做同样变化．解：（1）因为，所以括号中应填x；÷x2÷3xx2x÷x2÷3x（2）因为，所以括号中应填2x；例2

填空：（3）；（4）．分析：分母（分子）如何变化，分子（分母）也应做同样变化．解：（3）因为，所以括号中应填a；（4）因为，所以括号中应填2ab－b2．×a×ba2ab－b2×a×b归纳利用分式基本性质解决分式变形问题时的注意事项

1.“同一个”：分子、分母必须乘或除以同一个整式；

2.“不等于0”：所乘或（除以）的整式C必须满足C≠0；

3.“恒等”：变形前后的分式恒等．

1．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？（1）；（2）．

解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式x；（2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x－y．

2．填空：（1）；

（2）；解：（1）因为，所以括号中应填b；（2）因为，所以括号中应填

a＋1；

2．填空：（3）；（4）．解：（3）因为，所以括号中应填

xy；（4）因为，所以括号中应填

2y．

3．不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：（1）；（2）．

解：（1）原式＝＝；

解：（2）原式＝＝．

3．不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：（1）；（2）．分式的基本性质性质

对分式进行恒等变形应用

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