《工科物理实验》课件 3.3 金属丝的杨氏模量测定

表1一次性测量数据表2金属丝直径测量数据表3加减力时刻度与对应拉力数据签到，填好课程代码（192199039）、编号、组号，对号入座，画好数据表格螺旋测微器零差d0=

mm实验室安全须知及注意事项

进入实验室后应保持安静，不得高声喧哗打闹，不准随地吐痰，不准乱丢垃圾，不得吸烟和在实验室内吃东西。

实验中，应注意安全，爱护仪器设备，严禁弄虚作假，抄袭他人实验数据。

实验完毕，应将实验设备关闭电源，仪器和凳子摆放整齐，未按要求完成的组，每人扣5分。不得私自带走实验室的任何仪器设备等，两天之内把实验报告投到四楼电梯口“对应实验、对应时间”的报告箱内。金属丝的杨氏模量测定实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录如何定量描述材料的弹性性能？运动鞋皮球橡皮筋齿轮链条轴承杨氏模量（Young‘smodulus）也称弹性模量，1807年由英国物理学家托马斯·杨(ThomasYoung,1773-1829)首先测得而命名。杨氏模量是衡量材料产生弹性变形难易程度的物理量，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。托马斯·杨（ThomasYoung）1773~1829杨氏模量实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。3.掌握各种基本长度测量工具的正确使用方法。4.学会用逐差法处理实验数据。5.学会不确定度的计算方法，正确表达实验结果。实验目的及任务实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录1.杨氏模量的定义在弹性范围内物体的应力与应变成正比，即：应力：σ=F/S，应变：ε=ΔL/L或比例系数E即为金属丝的杨氏模量（单位：Pa或N/m2），即：LSFΔL常见材料的杨氏模量

Fe:～2.0×1011N.m-2；Cu:～1.0×1011N.m-2；

Al:～7.0×1010N.m-2；

Au:～7.9×1010N.m-2实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录F=k·ΔL2.拉伸法测金属丝的杨氏模量对于长度为L直径为d的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：式中:L（金属丝原长）可由卷尺测量；

d（金属丝直径）可由螺旋测微器测量；

mg（拉力）可由数字拉力计测量计算，F=mg；

ΔL（金属丝拉伸长度）是一个微小长度变化，不能直接测得，本实验采用光杠杆法进行测量。mgdLΔL实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录实验中2H/D称作光杠杆的放大倍数（27倍左右）3.光杠杆法测微小形变θθ2θΔLx2式中:H（标尺到反射镜距离）可由卷尺测量；

D（光杠杆常数）可由游标卡尺测量。实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录序号仪器名称及型号1ZKY-YM近距转镜杨氏模量仪2数字拉力计3金属丝4长度测量工具（包括卷尺、游标卡尺、螺旋测微器）5光杠杆6望远镜施力螺母上夹头光杠杆金属丝数字拉力计标尺望远镜游标卡尺螺旋测微器卷尺拉力传感器实验仪器及测量工具1.实验仪器实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录量具名称量程分辨力误差限Δ器用于测量标尺(mm)8010.5Δx钢卷尺(mm)300010.8L游标卡尺(mm)1500.020.02D螺旋测微器(mm)250.010.004d数字拉力计(kg)200.010.005m测量工具参数及读数(14.0mm)(736.5mm)(0.655mm)(50.10mm)(3.00kg)1.实验仪器实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录1）开机预热：打开数字拉力计电源开关，预热10min。逆时针旋转施力螺母施加预拉力，使数字拉力计显示1.00kg左右，将金属丝拉直。2）测量L：用钢卷尺测量金属丝的原长L。从上夹头的下表面到下夹头的上表面，将实验数据记入表1。3）测量H：将光杠杆置于台板上，调节光杠杆使前两足置于同一凹槽内，并使动足尖贴近并处于金属丝正前方。用钢卷尺测量标尺表面到反射镜中心的垂直距离H，将实验数据记入表1。4）测量D：取下光杠杆，用三足尖在平板纸上压出三个痕迹，用游标卡尺量出前两足连线到动足的高（即光杠杆常数D），将实验数据记入表1。放回光杠杆。(H)(D)(L)2.实验步骤实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录5）测量d：用螺旋测微器测量上、中、下不同位置、不同方向的金属丝直径视值d（至少6处），注意测量前记下螺旋测微器的零差d0。将实验数据记入表2。6）望远镜调节：将望远镜移近并正对反光镜中心（望远镜前沿与平台板边缘的距离在0~30cm范围内均可）。调节反射镜角度，使从望远镜中能看到标尺背光源发出的明亮的光。旋转调节望远镜目镜→物镜→镜身使望远镜中十字叉丝与标尺刻度线清晰可见并且相互平行。7）设置初始值：逆时针旋转施力螺母，增加拉力至2.00kg。调节反光镜角度将十字叉丝调至10.0mm位置附近，作为xi+初始值，并计入表3。

调好后望远镜、光杠杆、测试架不再移动调节，并举手示意🙋‍。(d0)(d)1232.实验步骤实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录

（注意：以下步骤中不能再调整望远镜，并尽量避免桌面震动，以保证光杠杆系统稳定。）8）继续逆时针缓慢旋转施力螺母，逐渐增加金属丝的拉力，从3.00kg开始每隔1.00（±0.02）kg记录一次标尺的读数xi+，加力至11.00kg。注意：整个过程施力螺母不能反向旋转。数据记录后再加0.5kg左右拉力（不超过1.0kg，且不记录数据）。再反向旋转施力螺母，逐渐减小金属丝的拉力，同样地，从11.00kg开始每隔1.00（±0.02）kg记录一次标尺读数xi−，直到拉力减为2.00kg。注意：整个过程施力螺母不能反向旋转。将以上数据记入表3对应位置。9）将实验数据输入计算机进行数据处理并拍照。

10）实验完成后，旋松施力螺母，使金属丝自由伸长，盖好目镜、物镜罩。（注意：电脑及数字拉力计不用关闭。）(mi)(xi+或xi-)2.实验步骤实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录表1一次性测量数据表2金属丝直径测量数据表3加减力时刻度与对应拉力数据螺旋测微器零差d0=

mm3.数据处理L(mm)H(mm)D(mm)

序号i123456平均值直径d视i(mm)

序号i12345678910拉力视值mi(kg)2.00

加力时标尺刻度xi+(mm)

减力时标尺刻度xi−(mm)

平均标尺刻度(mm)xi=(xi++xi−)/2

标尺刻度改变量(mm)Δxi=xi+5−xi

实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录逐差法计算标尺平均位移：钢丝的杨氏模量为：钢丝杨氏模量不确定度计算：钢丝杨氏模量计算：3.数据处理4.注意事项1）光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再移动。否则，所测的数据无效，实验应从头做起。2）读数时应正对刻度面读数。3）光学器件属易碎件，请轻拿轻放。勿用硬物触碰或用手指触摸光学表面。4）实验完毕后，应旋松施力螺母，使金属丝自由伸长。实验目的实验原理实验内容总结与思考背景概述目录思考

1.材料相同，但是粗细和长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相