安徽省安庆市怀宁县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题【含答案】

page1page2安徽省安庆市怀宁县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(−2, 0)、(−2A.(0, 1) B.(1, 0) C.(1, 1

2.点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，且在y轴的左侧，则点M的坐标是（

）A.(−3,−2) B.(−3,2)

C.(−3,−2)或(−

3.在下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A.0.3，0.4，0.5 B.6，8，10 C.35，45，1 D.1，2，3

4.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（

）

A.45m B.40m C.50m D.56m

5.关于一次函数y=−m2A.函数图象是一条直线B.函数图象过定点(C.函数图象经过第二、三、四象限D.当x>0

6.已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若a<0，b>0，|aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.在平面直角坐标系中，已知函数y=kx−A. B.

C. D.

8.已知点A(−2,2)，B(2,3A.−13≤k≤2且k≠0 B.k≤−13或k≥2 C.k≥3

9.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1,0)；第二分钟，它从点(1,0)运动到点(1,1)，而后它接着按图中箭头所示在与xA.(44,0) B.(45,0) C.(44

10.如图，点A、B的坐标分别为(0,2),(5,0)，点P是函数y=−1A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.不变二、填空题

11.在平面直角坐标系中，线段MN平行于x轴，且MN=4．若点M的坐标为(−2,3

12.如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是_____________cm．

13.已知等腰△ABC的三边长分别为5，11，3x−4

14.如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，BC=4DC，AD与CE交于点F，若△ABC的面积等于16（1）△ADC（2）设△AEF的面积为m，△DFC的面积为n，则三、解答题

15.如图，△ABC的周长为32，AB=8，边BC上的中线AE=6，△ACE的周长为23

16.已知：A(0,1)，B(（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC（2）△ABC（3）设点P在y轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点

17.已知2y−5与3x+2成正比例关系，且满足当（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点(4

18.如图，已知四边形CFBE，点A在BE的延长线上，点D在BF的延长线上，连接AD交CE，FC于点G，H，若∠AGE=∠D，∠B=∠C

19.如图，直线l:y1=−54x−1与y轴交于点（1）求点B的坐标；（2）列表并画出一次函数y2（3）如果y1>y

20.阅读材料，回答问题：

观察下列各式

1+112+122=（1）猜想：1+172（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；（3）应用：用上述规律计算1+

21.如图，直线y=−43x+4交x轴，y轴分别为A、B两点，点P为x轴上的一个动点，过点P作（1）求出点A、B的坐标，以及线段AB长；（2）当点G与点B重合时，求△PAG

22.如图1，这是某款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E(%)与充电时间t(h)的函数图象分别为图2中的线段AB（1）在目前电量为20%的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用h（2）求线段AB,（3）已知该汽车在高速公路上正常行驶时，一般情况下耗电量为每小时20%．若该汽车目前电量为20%，在用快速充电器将其充满电后，正常行驶ah，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是14h，求

23.快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车与慢车晚1h到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程ykm与所用的时间x(h)（1）甲乙两地之间的路程为_________________km；快车的速度为_________________km/h；慢车的速度为______________（2）出发________________h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发______________h相距250km

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A【考点】坐标与图形性质矩形的性质【解析】根据矩形的性质画出矩形得到第四个点的位置，即可得出写出第四个顶点的坐标．【解答】如图，

则第四个顶点的坐标为(0,2.【答案】C【考点】已知点所在的象限求参数求点到坐标轴的距离【解析】本题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离．根据点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，得到点M的横坐标为±3，纵坐标为±2，再结合点M在【解答】解：∵点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，

∴点M的横坐标为±3，纵坐标为±2，

∵点M在y轴的左侧，

∴点M的坐标为(−3,2)3.【答案】B【考点】勾股数【解析】本题考查勾股数，根据三个正整数，满足两个较小数的平方和等于较大数的平方，则这三个数是勾股数，进行判断即可．【解答】解：A、不是正整数，不是勾股数，不符合题意；

B、62+82=102，是勾股数，符合题意；

C、35，45，不是正整数，不是勾股数，不符合题意；4.【答案】B【考点】勾股定理的应用【解析】本题考查勾股定理的应用，根据题意抽象出直角三角形是关键．由题意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可．【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B

∴∠AOC=∠BOC=45∘，

∴∠AOB=90∘，

∵OA=5.【答案】D【考点】根据一次函数解析式判断其经过的象限一次函数图象与坐标轴的交点问题判断一次函数的增减性【解析】本题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象和性质．根据一次函数的图象与性质分别分析各选项即可．【解答】解：A、∵函数y=−m2+1x−2为一次函数，故图象是一条直线，A正确，不符合题意；

B、当x=0时，y=−2，

∴该一次函数图象过定点(0,−2)，

故B正确，不符合题意；

C、∵k=−m2+1≤−1，b=−2<0，

∴该函数图象经过第二、三、四象限，

故C正确，不符合题意；

D、6.【答案】C【考点】对顶角相等两直线平行同旁内角互补真命题，假命题写出命题的逆命题【解析】根据命题，逆命题的知识解答即可．

本题考查了逆命题，命题的判断，熟练掌握逆命题的描述是解题的关键．【解答】解：①对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，是假命题；

②直角三角形两锐角互余的逆命题如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；

③若a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b<0的逆命题是：如果a+7.【答案】B【考点】判断一次函数的图象【解析】本题考查了一次函数的图象和图象上点的坐标特征，根据k>2可判断函数的增减性以及与【解答】解：∵k>2，

∴函数y随x的增大而增大，−k+2<0，

∴函数y与y轴交于负半轴，

当x=1时，8.【答案】D【考点】求一次函数解析式根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标的特征，由已知得直线y=(k−1)x−【解答】解：∵y=(k−1)x−k+2，

∴直线y=(k−1)x−k+2（k为常数）恒过点P(1,1)，

当直线刚好过点A时，将A(−2,2)代入y=(k−1)x−k+2中得：−2(k−1)−k+2=9.【答案】A【考点】规律型：点的坐标【解析】本题考查了规律型−点的坐标．先找出坐标轴上的点所用的时间的规律，再按照运动方向推断求解．【解答】解：在第22=4分钟时，粒子所在的位置是(0,2)，开始向右、向下移动，

在第32=9分钟时，粒子所在的位置是(3,0)，开始向上、向左移动，

在第42=16分钟时，粒子所在的位置是(0,4)，开始向右、向下移动，

在第52=10.【答案】A【考点】求一次函数解析式【解析】过点P作PT⊥AB于点T，设AB的解析式为y=kx+b，把(0,2),(5,0)分别代入解析式，解方程组计算即可得解析式，与y=−12x+【解答】解：过点P作PT⊥AB于点T，

∵直线y=kx+b经过点(0,2),(5,0)，

∴5k+b=0b=2 ，

解得k=−25b=2 ，

故直线AB的解析式为y=−25x+2．

∵−二、填空题11.【答案】(−【考点】写出直角坐标系中点的坐标【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的特点，根据线段MN平行于x轴，可得点M,N的纵坐标相等，即为【解答】解：线段MN平行于x轴，

∴点M,N的纵坐标相等，即为3，

∵且MN=4，点M的坐标为(−2,3)，点N在第二象限，

∴点N的横坐标为−6，即−12.【答案】15【考点】勾股定理的应用——求最短路径【解析】将三棱柱侧面展开得出矩形，求出矩形对角线的长度即可．【解答】解：如图，右侧为三棱柱的侧面展开图，AA′=3+4+5=12cm，A′B=9cm13.【答案】5【考点】三角形三边关系等腰三角形的定义【解析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系的应用，分两种情况讨论即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键．【解答】解：当腰长为5时，则3x−4=5，

解得：x=3，

此时三边长为5,5,11，

∵5+5<11，

∴不能构成三角形，舍去，

当腰长为11时，则3x−414.【答案】428【考点】根据三角形中线求面积【解析】（1）设BC边上的高为h，根据题意，得S△ABC=12BC⋅（2）根据CE是AB边上的中线，△ABC的面积等于16，得到S△AEC=S△BEC=12S△ABC=8，结合△AEF的面积为m，△DFC的面积为n，得到4−n【解答】（1）解：设BC边上的高为h，根据题意，得S△ABC=12BC⋅h=16，

S（2）解：根据CE是AB边上的中线，△ABC的面积等于16，得到S△AEC=S△BEC=12S△ABC=8，

又△AEF的面积为m，△DFC的面积为n，得到4−n=8−m即m=n+4，

如图，连接BF，根据BC=4DC，

三、解答题15.【答案】10【考点】根据三角形中线求长度加减消元法解二元一次方程组【解析】本题考查了三角形的角平分线、中线，二元一次方程组的应用，设AC=x，BE=【解答】解：根据题意设AC=x，BE=CE=y，则BC=2y，

∴C△ABC=x+16.【答案】见解答4(0,【考点】坐标系中描点三角形的面积【解析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−（3）当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为【解答】（1）解：如图所示：

（2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．

∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积=12×2×3=3，△ACE的面积=12×2×4=4，△AOB的面积=12×2×（3）∵点P在y轴上，

∴△ABP的面积=12×BO×AP=4，

即12×2×17.【答案】y=点(4【考点】求一次函数解析式正比例函数的定义【解析】（1）设2y−5=k(（2）把x=4代入【解答】（1）解：设2y−5=k(3x+2)，

将x=1，y（2）解：当x=4时，y=32×18.【答案】见解析【考点】平行线的判定与性质【解析】本题考查了平行线的判定与性质，先证明GE // BD，得出∠C=∠CFD【解答】证明：∵∠AGE=∠D，

∴GE // BD，

∴∠C=∠CFD，

又∠B19.【答案】B−见解析；x<−【考点】一次函数图象与坐标轴的交点问题画一次函数图象根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】（1）将两个一次函数解析式联立得到方程组y=−54（2）列出表格，根据描点法即可画出图象；（3）根据图象，找出y1落在y【解答】（1）解：直线l:y1=−54x−1与一次函数y2=34x+3（2）解：画表如下：x−−−−01y0339315

描点画图如下：

（3）解：直线y1=−54x−1与一次函数y2=34x+20.【答案】1+119910【考点】异分母分式加减法利用二次根式的性质化简【解析】（1）类比所给三个等式即可解答；（2）根据所给等式得出规律，即可求解；（3）根据规律分别计算出1+112+122=1+【解答】（1）解：1+（2）∵1+112+122=1+11−12=1（3）1+112+12221.【答案】B(0,450【考点】勾股定理的应用由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点【解析】（1）分别令x，y为0即可求得B，A的坐标，利用勾股定理即可求得AB的长；（2）利用勾股定理求出OP的长，再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】（1）解：令x=0，则y=4，

∴B(0,4)．

∴OB=4．

（2）当点G与点B重合时，如图，则OB=OG=4．

∵PG⊥直线AB，BO⊥AP，

∴PB2=AP22.【答案】8E1=4【考点】一次函数的实际应用——其他问题【解析】（1）根据点B,（2）利用待定系数法求解；（3）根据图象，得到用快速充电器将其充满电所用的时间；根据图象，求出普通充电器的充电速度，由ah内消耗的电量计算用普通充电器将其充满电所用的时间，根据“充电一耗电一充电”三段时间之和为14h列方程并求解即可．【解答】（1）解：由题意得，9−1=8(（2）解：设线段AB的函数表达式