2025-2026学年苏科版七年级上册数学期末模拟综合测试卷（含详解）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页七年级上册数学期末模拟综合测试卷（满分100分时间120分钟）一、单选题（每题3分共30分）1．下列各组数中互为相反数的一组是（

）A．与 B．与 C．与1 D．与2．下列合并同类项正确的是（）A． B．C． D．3．根据等式的性质，下列各式变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地亩，总建筑面积平方米，主体由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．平方米用科学记数法表示为（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米5．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（

）A． B． C． D．6．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列出的方程正确的是（

）A． B．C． D．7．如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点C是折线的“折中点”．若折线的长度为9，点D为的中点，则的长度为（

）A．2 B．3 C．4.5 D．58．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．59．已知关于的方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．10．在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为（

）A． B． C．4053 D．4050二、填空题（每题3分共30分）11．若是关于的一元一次方程的解，则．12．已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是．13．八边形的内角和为度．14．将一个长方形纸片折叠成图所示的图形形状，如果，那么的度数为15．如图，直线相交于点O，，，则°．16．若数轴上a，b，c的位置如图所示，则化简所得的结果为．17．若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，，则在此规定下，的值为．18．数学老师根据中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校的密码是．19．如图，数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，18，点P为数轴上一动点．如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动．若t分钟时点P到点M，N的距离相等，则t的值为．20．如图长方形是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形的面积，结果为．三、解答题（共40分）21．计算(1)；(2)．22．解下列方程：(1)(2)(3)(4)23．先化简，再求值：，其中，．24．小海家新换了一辆新能源汽车，他以每天平均行驶50千米为标准，连续一周记录了实际行驶路程与标准的差值（多于记为正，不足记为负，刚好记为0），数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天与标准差值（）0(1)这七天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多走了多少千米？(2)小海家的新能源汽车这七天实际一共行驶了多少千米？(3)已知他家原来的燃油车每100千米耗油升，汽油单价元/升；新能源汽车每100千米耗电15千瓦时，充电单价元/千瓦时．则这七天使用新能源汽车比燃油车节省了多少元？25．已知长方形纸片，点E在边上，连接，将沿翻折，使得点A落在点F处．(1)如图1，若，则_______；(2)连接，将沿翻折，使得点B落在点G处．①如图2，当在外部，且，求的度数；②如图3，当在内部，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．26．平价商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________．(2)若该商场同时购进甲，乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于或等于450元不优惠超过450元，但不超过600元售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打五折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

27．如图，在一副三角板中，，，．(1)如图，若一副三角板的直角顶点重合．①当时，求的大小；②当平分时，判断与的位置关系，并说明理由；③当所在直线与所在直线互相垂直时，的度数为______．(2)如图，，若三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，若边与三角板的一条直角边平行时，的值为______．参考答案1．B【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意；B、与互为相反数，符合题意；C、与1不互为相反数，不符合题意；D、与不互为相反数，不符合题意；故选：B．2．D【详解】解：，选项A错误．和字母部分不同，不是同类项，不能合并，选项B错误．，选项C错误．，选项D正确．故选：D．3．A【详解】解：若，当时，；但当时，a与b不一定相等，故A错误，符合；若，两边减3，得，故B正确，但不符合；若，两边减1，得，故C正确，但不符合；若，两边乘，得，故D正确，但不符合，故选：A．4．C【详解】解：故选：C．5．C【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选C．6．C【详解】解：设现有名工人生产螺栓，则有名工人生产螺母．根据生产螺栓的数量生产螺母的数量，得．故选：C．7．B【详解】解：设，∵点D为的中点，∴，∵点C是折线的“折中点”，∴，∵折线的长度为9，∴，即，解得，∴．故选：B．8．A【详解】解：根据题意可得10（2a-2-a）+(-a+9-1)=3a解得a=2故选A9．D【详解】解：∵方程的解为，∴代入得，即，∴，∴，∵，∴，即，移项得，∴，把代入，得，∵，∴，故选：D．10．C【详解】解：由所给图形可知，当五边形内有1个点时，可分得的三角形的个数为：；当五边形内有2个点时，可分得的三角形的个数为：；当五边形内有3个点时，可分得的三角形的个数为：；……，所以当五边形内有n个点时，可分得的三角形的个数为个，所以当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为．故选：C．11．9【详解】解：把代入得，，，；故答案为：9．12．/60度【详解】设这个角的度数为x，可得，解得．故答案为：．13．1080【详解】解：八边形的内角和=，故答案为：1080．14．【详解】解：延长，如图，由长方形纸片可得，，，由折叠得，则故答案为．15．35【详解】解：∵，∴，又∵，∴，则∠AOC=∠BOD=35°．故答案为：35．16．【详解】解：数轴上a，b，c的位置如图所示，则，，则===．17．【详解】解：根据题意得：，则，故答案为：．18．【详解】解：由题知，因为，，，所以密码左起的两位数字为上面圆圈中的数与左面圆圈中的数之和当和为一位数时，高位由补充．因为，，，所以密码中间的两位数字为上面圆圈中的数与右面圆圈中的数之积当积为一位数时，高位由补充．因为，，，所以密码最右边的两位数字为左面圆圈中的数与上面圆圈中的数与右面圆圈中的数之和的积当积为一位数时，高位由补充．又因为，，，所以．故答案为：．19．4或24【详解】解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即．点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是．∴，．∴，∴或，解得：或．综上所述，t的值为或．故答案为：或20．143【详解】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则，解得，所以长方形长为，宽为，所以长方形面积为，故答案为：143．21．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．22．(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：移项得，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（3）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（4）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．23．；【详解】解：，当，时，原式．24．(1)17(2)366(3)【详解】（1）解：，即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走；（2）解：千米，即小海家的新能源汽车这七天实际一共行驶了366千米；（3）解：用汽油的费用：元，用电的费用：元，，即这七天使用新能源汽车比燃油车节省了元．25．(1)(2)①；②，理由见解析【详解】（1）解：∵折叠，∴，∵，∴；故答案为：64；（2）①∵折叠，∴，，∵，∴，∴；②猜想：，理由如下：∵折叠，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．26．(1)40，(2)购进甲商品40件(3)小华在该商场购买乙种商品件10件【详解】（1）解：设甲种商品每件进价为x元，根据题意得：，解得：，∴甲种商品每件进价为40元．每件乙种商品利润率为．故答案为：40，；（2）解：设购甲种商品y件，则购进乙种商品件，由题意得，，解得：，答：购进甲商品40件；（3）解：设小华打折前应付款为m元，因为，所以打折前购物金额超过600元，，解得：，（件），答：小华在该商场购买乙种商品件10件．27．(1)①；②，