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2026年鲁教版九年级数学上册期末参考答案分解考试时间:120分钟满分:120分姓名:________班级:________一、选择题(每题3分,共30分)
1、一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是________。
A.有两个相等的实数根
2、若x1和x2是方程2x2+3x−5=0的两个根,则x1+x2的值是________。
3、一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积是________。
A.15πcm²
B.20πcm²
C.30πcm²
D.4、已知点A(2,3)关于原点对称的点A’的坐标是________。
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)5、一个弧长为10πcm,圆心角为120°的扇形,它的半径是________。
A.10cm
B.15cm
C.20cm6、若y=kx是反比例函数,且当x=2时,y=3,则k的值是________。
A.6
B.−17、如果一个直角三角形的斜边长为5,一条直角边为3,则另一条直角边的长是________。
A.4
B.2
C.6
D.88、若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则该三角形是________。
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形9、一个商场的某商品售价下降20%后,又上涨25%,则最终价格与原价相比________。
A.上涨了5%
B.下降了5%
C.与原价相等
10、如图,△ABC和△DEF相似,若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长度为________。
A.4.5
B.二、填空题(每题3分,共30分)
11、若x2−6x+9=0,则x的值是________。
12、若x1、x2是方程x2−5x+6=0的两个根,则x1×x2的值是________。
13、一个扇形的圆心角为90°,半径为4cm,则它的面积是________cm²。
14、若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,则判别式的值是________。
15、若y=2(x−1)2+3,则其顶点坐标是________。
16、若点A(-3,4)与点A’(3,-4)关于原点对称,则A到A’的距离是________。
17、如果一元二次方程x2三、解答题(共60分)
21、计算题(每题5分,共10分)
(1)计算:12+23+322、解方程(每题5分,共10分)
(1)x2−4x23、几何证明与计算(10分)
已知:如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AE=BE=3,24、函数综合题(15分)
已知一个二次函数的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)。
(1)求这个二次函数的解析式。
(2)求它的顶点坐标和对称轴。
(3)求该函数在区间x∈[25、实际应用题(15分)
某品牌手机在2025年卖出20000台,2026年比2025年增长了20%,现计划2027年再比2026年增长15%。
(1)计算2026年手机的销量。
(2)计算2027年手机的计划销量。
答案及解析一、选择题答案:
1、A
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、A
9、A
10、A解析:
1、一元二次方程x2−4x+4=0可化简为(x−2)2=0,有两个相等的实数根。
2、根据韦达定理,x1+x2=−ba=−−51=5,x1×x2=ca=61=6,故x1+x2=5。
3、扇形面积公式为θ360×πr2,其中θ=90°,r=4二、填空题答案:
11、2
12、6
13、4π
14、0
15、(1,3)
16、10
17、−1,−6
18、5
19、2,3解析:
11、方程x2−6x+9=0可化简为(x−3)2=0,解为x=3。
12、根据韦达定理,x1×x2=6。
13、扇形面积计算=14×π×42=4π。
14、若判别式为0,则方程有两个相等的实数根。
15、顶点式可知三、解答题答案:
21、(1)2512(2)3x2+x+2x2−1
22、(1)x=2(2)x1=2,x2=−13
23、AB的长度为6,∠AED为90°(由垂径定理和交点性质)
24、(1)y=(x+1)(x−3)或解析:
21、(1)通分后计算12+23+3422、(1)直接开平方法,(x−2)2=0,解得x=2。
(2)移项得323、由垂径定理,AB=AE+B24、(1)已知点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3),可设顶点式y=a(x+1)(x−3),代入点C得−3=a(1
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