2026年青海省西宁市初二数学上册期末考试试卷及答案

2026年青海省西宁市初二数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的两边分别为3cm和5cm，第三边的长度可能是________。

A.8cm

B.3cm

C.2cm

D.9cm答案：A

解析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边的范围是5-3=2cm到5+3=8cm之间。所以第三边的可能长度为8cm。2、三角形的三个内角之和是________。

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°答案：B

解析：三角形的内角和是一个固定值180°。3、在△ABC中，若AB=AC，那么这个三角形是________。

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形答案：A

解析：等腰三角形是指两边相等的三角形，题目中AB=AC，说明是等腰三角形。4、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是________。

A.5cm

B.7cm

C.6cm

D.8cm答案：A

解析：由勾股定理得斜边长度为32+5、下列各组线段中，能构成平行四边形的是________。

A.3cm、4cm、5cm、6cm

B.2cm、3cm、2cm、3cm

C.3cm、3cm、3cm、3cm

D.5cm、5cm、4cm、4cm答案：D

解析：平行四边形对边相等，所以D选项中两组对边分别相等，可以构成平行四边形。6、若一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是________。

A.梯形

B.平行四边形

C.矩形

D.菱形答案：B

解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的一个判定条件。7、已知点A(1,2)，点B(3,-2)，则线段AB的中点坐标是________。

A.(2,-2)

B.(2,0)

C.(4,0)

D.(4,-2)答案：B

解析：中点坐标公式为x1+x22,8、已知一次函数y=-2x+3，其图象经过________象限。

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四答案：B

解析：当x=0时，y=3，在y轴正半轴；当y=0时，x=1.5，在x轴正半轴。斜率为负，图像经过一、二、四象限。9、若分式xx−3有意义，则x的取值范围是________。

A.x≠3

B.x=3

答案：A

解析：分母不能为零，因此x-3≠0，解得x≠3。10、已知a是一个最简二次根式，那么a的最小正整数值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：最简二次根式中被开方数不含完全平方因子，因此a的最小正整数是2。答案：

1、A

2、B

3、A

4、A

5、D

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B解析：

1、答案：A

解析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边的范围是5-3=2cm到5+3=8cm之间。所以第三边的可能长度为8cm。2、答案：B

解析：三角形的内角和是一个固定值180°。3、答案：A

解析：等腰三角形是指两边相等的三角形，题目中AB=AC，说明是等腰三角形。4、答案：A

解析：由勾股定理得斜边长度为32+5、答案：D

解析：平行四边形对边相等，所以D选项中两组对边分别相等，可以构成平行四边形。6、答案：B

解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的一个判定条件。7、答案：B

解析：中点坐标公式为x1+x22,8、答案：B

解析：当x=0时，y=3，在y轴正半轴；当y=0时，x=1.5，在x轴正半轴。斜率为负，图像经过一、二、四象限。9、答案：A

解析：分母不能为零，因此x-3≠0，解得x≠3。10、答案：B

解析：最简二次根式中被开方数不含完全平方因子，因此a的最小正整数是2。二、填空题（每题3分，共30分）

11、在等边三角形中，每个角的度数是________度。答案：60

解析：等边三角形的三个角相等，且内角和为180°，所以每个角为60°。12、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2413、若正方形的边长为5cm，那么它的面积是________cm²。答案：25

解析：正方形的面积为边长的平方，即52=14、分式a2答案：a+1

解析：a15、若三角形的一个外角是120°，那么与之相邻的内角是________度。答案：60

解析：外角与相邻内角互补，即外角+相邻内角=180°。因此相邻内角为18016、若分式2x的值为1答案：4

解析：2x=1217、若一个等腰三角形的底角为45°，那么顶角是________度。答案：90

解析：等腰三角形两个底角相等，和为45°×218、函数y=3x-5的斜率是________。答案：3

解析：函数y=3x-5是一次函数，斜率k=3。19、若一个样本的平均数为10，方差为4，那么标准差是________。答案：2

解析：标准差是方差的平方根，即420、若xy=2答案：53

解析：答案：

11、60

12、40

13、25

14、a+1

15、60

16、4

17、90

18、3

19、2

20、5解析：

11、答案：60

解析：等边三角形的三个角相等，且内角和为180°，所以每个角为60°。12、答案：40

解析：设这个数为x，35x=2413、答案：25

解析：正方形的面积为边长的平方，即52=14、答案：a+1

解析：a15、答案：60

解析：外角与相邻内角互补，即外角+相邻内角=180°。因此相邻内角为18016、答案：4

解析：2x=1217、答案：90

解析：等腰三角形两个底角相等，和为45°×218、答案：3

解析：函数y=3x-5是一次函数，斜率k=3。19、答案：2

解析：标准差是方差的平方根，即420、答案：53

解析：三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+56

(2)1答案：

(1)96

(2)38

(3)解析：

(1)答案：96

解析：答案：38

解析：答案：ad+bc22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x4=9答案：

(1)12

(2)3解析：

(1)答案：12

解析：3x4=9→3答案：3

解析：xx−2=3→x=3(x−2)23、几何证明题（10分）

已知：△ABC中，D是AB边上的中点，DE平行于BC，交AC于点E。

求证：△ADE是等腰三角形。答案：答案：△ADE是等腰三角形

解析：因为DE||BC，所以∠AED=∠ACB（内错角相等），∠ADE=∠ABC（内错角相等）。又因为D是AB边上的中点，AD=DB，且DE平行于BC，所以AE=EC，从而DE是AC的中线，AD=AE，故△ADE是等腰三角形。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点(2,5)和(-1,1)，求k和b的值。答案：k=43，b=13

解析：利用两点式求出k和b。

由点(2,5)代入得：5=2k+b

由点(-1,1)代入得：1=-k+b

联立方程解得：k=4325、应用题（15分）

一个水池有进水管和出水管，单独开进水管2小时可以注满，单独开出水管3小时可以排空。若同时开进水管和出水管，问多少小时可以排空水池？答案：65小时

解析：设水池容量为1单位，进水管每小时注水12，出水管每小时排水13。同时开时，每小时净变化为12−13=36−26=16。所以排空水池需要116=答案：65小时

解析：设水池容量为1单位，进水管每小时注水12，出水管每小时排水13。同时开时，每小时净变化为12−13=36−2