2026年山东省菏泽市九年级数学上册月考考试试卷及答案

2026年山东省菏泽市九年级数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−2x−3=0的两个根为x1和x2，则x答案：B

解析：根据韦达定理，对于一元二次方程ax2+bx+c2、二次函数y=2(x−1)2+3答案：A

解析：二次函数的顶点式y=a(x−h3、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=244、若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值是________。

A.正数答案：B

解析：二次函数y=ax5、把点A(-2,3)关于原点对称的点坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)答案：A

解析：关于原点对称的点坐标为(x,y)→(6、在△ABC中，若∠A=30∘，且AB=4，AC=2，则BC的长为________。

A.23答案：C

解析：根据正弦定理或勾股定理，若三角形中有30∘、直角等条件，最长边为斜边，若AB为斜边且AC为对边，则AC是最短边，BC与AB垂直，BC7、若反比例函数y=kx的图像经过点(3,-2)，则k的值是________。

A.-6

B.6

答案：A

解析：反比例函数y=kx的图象经过点(3,-2)，所以−2=8、若一个扇形的圆心角为120∘，半径为5cm，则该扇形的面积是________cm²。

A.253π

B.503π

C.答案：B

解析：扇形面积公式为θ360∘×πr2，其中θ=120∘，r=5，所以面积为9、点P在圆外，其到圆心的距离为10cm，圆的半径为6cm，则点P到圆的切线长是________。

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm答案：B

解析：根据切线长定理，点P到圆的切线长=PO10、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________。

A.14

B.12

C.3答案：B

解析：一枚均匀的硬币有两种等可能的结果：正面和反面，所以正面朝上的概率为12答案：

1、B

2、A

3、D

4、B

5、A

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B解析：

1、答案解析见上文。

2、答案解析见上文。

3、答案解析见上文。

4、答案解析见上文。

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6、答案解析见上文。

7、答案解析见上文。

8、答案解析见上文。

9、答案解析见上文。

10、答案解析见上文。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−6答案：3

解析：方程可化简为(x−12、若抛物线y=−2答案：(2,2)

解析：顶点横坐标为−b/(2a13、若一个圆的半径为5cm，圆心角为60∘，则弧长是答案：53π

解析：弧长公式为θ14、若△ABC∼△DEF答案：9

解析：相似比为2:3，所以AB对应DE，因此DE=15、若一个长方形的长与宽之比为3:2，面积为24cm²，则长是________cm，宽是________cm。答案：6cm，4cm

解析：设长为3x，宽为2x，则面积为3x×2x=6x2=24，所以16、已知一元二次方程x2+答案：16

解析：根的判别式为b217、若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的母线长是________cm。答案：5cm

解析：圆锥的母线长l=r18、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×319、若一个角的余弦值为45，则这个角的正弦值是答案：35

解析：根据三角函数关系：sin2θ+20、若一个几何体的三视图分别是正方形、正方形和长方形，则该几何体可能是________。答案：长方体

解析：主视图和左视图为正方形，俯视图为长方形，说明该几何体在两个方向有相同尺寸，第三个方向不同，符合长方体特征。答案：

11、3

12、(2,2)

13、53π

14、9

15、6cm，4cm

16、16

17、5cm

18、6cm²

19、35解析：

11、答案解析见上文。

12、答案解析见上文。

13、答案解析见上文。

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18、答案解析见上文。

19、答案解析见上文。

20、答案解析见上文。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+12

(2)计算：$答案：

(1)76

(2)解析：

(1)23+12=46+3622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x=2

(2)x₁=2，x₂=-1解析：

(1)方程x2−4x+4=0可以化简为(x−2)2=0，所以x=2。

(2)公式法：x=23、几何证明与计算（10分）

已知：在圆O中，弦AB和弦CD相交于点E，若AE=4cm，EB=6cm，CE=3cm，求ED的长。答案：ED=8cm

解析：根据垂径定理及其推论，弦相交于圆内一点，则有AE×EB=CE×ED，所以4×6=3×E24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2

解析：顶点横坐标为−b/(2a)=4/(25、实际应用题（15分）

某商店进货价为每件10元，售价为每件20元，每周卖出300件。若每周提高1元售价，则卖出数量减少10件。问售价定为多少元时，利润最大？最大利润是多少元？答案：售价定为16元时利润最大，最大利润为240元

解析：设售价提高x元，利润P=(20+x−10)(300−1