（期末评价卷）期末核心素养评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．下面的百分率中，可以超过100%的是（）A．增长率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率2．将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加13A．43 B．13 C．169 3．两袋水泥，第一袋用去910，第二袋用去70%A．一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．不确定4．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A． B． C． D．5．与2：3比值相等的是（）A．0.4：6 B．90：135 C．9：6 D．16．文具里有蓝、黄两种铅笔出售，蓝铅笔3元4支，黄铅笔4元3支，蓝、黄两种铅笔的单价比是（）A．16：9 B．9：16 C．1：1 D．无法比较7．如果一个三角形的底增加15A．增加16 B．增加15 C．减少16 8．在含盐5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率（）A．不变 B．高于5% C．低于5% D．无法确定二．填空题（共12小题）9．如果a×37=b÷45=c×710．一个长方体的水池，长5米，宽4米，深2米．在水池里放入36立方米的水，水深是米．11．张叔叔准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈．搭这个鸡圈，做框架用去钢筋12米，需要塑料网平方米，鸡圈的空间是立方米．12．一个正方体的棱长是4厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_____平方厘米，体积是立方厘米。13．一种钢材45米重720吨，这种钢材每米重吨，2吨长14．一件衣服原价580元，现在打九折销售，现在这件衣服元；如果使用商场贵宾卡，可以再打九五折，这样买这件衣服，一共便宜元。15．六年级某天有195人到校上课，有1人因事请假，还有4人因病请假，这天的缺勤率是%。16．张伯伯在银行存了10万元人民币，定期三年，年利率为2.65%。到期后张伯伯从银行共拿到______元。17．把450毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯容量是大杯容量的15。小杯的容量是_________毫升，大杯的容量是18．周末李莉和王婷骑自行车锻炼身体，同样的路程李莉用了8分钟骑到终点，王婷用10分钟骑到终点。李莉和王婷骑行的速度比是：，王婷骑行的速度比李莉慢%。19．在横线里填在“＞”“＜”或“＝”。31×175131a÷3535×a（a＞0）20．两个筑路队合修一条公路，甲队修的35相当于乙队的34，甲队比乙队多修10千米，两队一共修了__三．判断题（共5小题）21．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。22．男生人数比女生人数多14，那么女生人数比男生人数少14．23．得数是1的两个数互为倒数．．24．一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。25．加工一批零件，甲独做8小时完成，乙独做6小时完成，甲、乙工作效率比是3：4．四．计算题（共4小题）26．直接写出得数。45÷（1﹣10%）＝5÷9101289(527．计算下面各题，能简算的要简算。49×35÷125（28．求未知数x。23x+13=10x+229．计算如图各立体图形的体积。五．操作题（共1小题）30．如图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。（1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3：1。（2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4：3。六．应用题（共6小题）31．苹果和梨一共600千克。苹果卖了25%，梨卖了40千克，两种水果剩下的千克数正好相等。原来两种水果各多少千克？32．小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：11，这本故事书一共多少页？33．汽车的油箱长8分米，宽5分米，高4分米，如果每升汽油重0.7千克，这个油箱可装汽油多少千克？（壁厚不计）34．王老师买了3个篮球和8个足球，一共花了800元钱。一个足球的价钱是1个篮球的1435．××小学买回400本硬笔字贴，其中的15分给四年级，剩下的字帖按：2：336．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．A【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，合格率、出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：A。【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．2．C【分析】把原来的长、宽分别看作单位“1”，长和宽都增加13，得到一个新长方形，新长方形的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+13），根据前一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积公式：S【解答】解：6×（1+13）×[4×（1+=6×43×＝8×=126×4＝24（平方厘米）1283=128=16答：新长方形的面积是原来长方形面积的169故选：C。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出变化后的长、宽各式多少厘米。3．D【分析】根据题意可知，两袋水泥的质量不确定，所以剩下的水泥质量也不确定。【解答】解：题干中没有给出两袋水泥的质量，所以两袋水泥的质量不确定，那么剩下的水泥质量也不确定。故选：D。【点评】此题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是明确两袋水泥的质量不确定是多少。4．D【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、选项B和选项C都不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项D属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能围成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的，选项A、选项B和选项C都不能围成正方体；选项D，能围成正方体．故选：D．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．5．B【分析】分别将四个选项中的比化成最简整数比，看哪个选项中的比化简比的结果等于2：3即可。【解答】解：0.4：6＝（0.4×5÷2）：（6×5÷2）＝1：1590：135＝（90÷45）：（135÷45）＝2：39：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：212：1＝（12×6）：（1＝3：2故选：B。【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，灵活解答。6．B【分析】先分别求出蓝铅笔和黄铅笔的单价，再写出它们的单价比，最后化简为最简整数比。【解答】解：蓝铅笔的单价：3÷4=3黄铅笔的单价：4÷3=4蓝铅笔的单价与黄铅笔的单价比：34：43=故选：B。【点评】本题考查的是比的意义，写比时注意，蓝铅笔的单价是比的前项，黄铅笔的单价是比的后项，化简后一定是最简整数比。7．C【分析】假设一个三角形的底是a，高是h，再根据三角形面积=12×底×高，求出面积S，再用a乘（1+【解答】解：S=112ah×2÷[a×（1+1＝ah÷6=5（h-56h=16h=1答：高应减少16故选：C。【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。8．C【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，5克盐和100克水组成的盐水的含盐率是5÷（100+5）×100%≈4.7%，小于5%，根据平均数的意义，与含盐5%的盐水混合后，这时的含盐率一定小于5%（且大于4.7%）．【解答】解：5÷（100+5）×100%＝5÷105×100%≈4.7%4.7%＜5%答：在含盐5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率低于5%．故选：C．【点评】解答此题的关键是掌握含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%这个公式及其变形．二．填空题（共12小题）9．b。【分析】假设a×3【解答】解：假设a×a=b=c=a＞c＞ba、b、c中最小的数是b。故答案为：b。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。10．见试题解答内容【分析】用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．【解答】解：36÷（5×4），＝36÷20，＝1.8（米）；答：水深是1.8米．故答案为：1.8．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．11．见试题解答内容【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由于搭成的正方体鸡圈三面靠墙，所以做框架用去钢筋的长度等于正方体的3条棱的长度和，据此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，只求出这个正方体的3个面的面积就是需要塑料网的面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式即可求出它占的空间．【解答】解：12÷3＝4（米）4×4×3＝16×3＝48（平方米）4×4×4＝64（立方米）答：需要塑料网48平方米，鸡圈的空间是64立方米．故答案为：48、64【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．见试题解答内容【分析】根据题意可知，两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。根据题意可知，两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的等于两个小正方体的体积之和，据此解答即可。【解答】解：4×4×6×2﹣4×4×2＝96×2﹣16×2＝192﹣32＝160（平方厘米）答：这个长方体的表面积是160平方厘米。4×4×4×2＝64×2＝128（立方厘米）答：这个长方体的体积是128立方厘米。故答案为：160；128。【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．716，32【分析】一种钢材45米重720吨，求这种钢材每米重多少吨，用720吨除以45；用45米除以7【解答】解：72045=16=32答：这种钢材每米重716吨，2吨长32故答案为：716，32【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。14．522；84.1。【分析】打九折就是以原价的90%出售，把大衣原价看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出打九折后的单价，并把此看作单位“1”，再打九五折就是以此价的95%出售，运用分数乘法意义求出需要的钱数，用原价减去这个钱数就是一共便宜的钱数。【解答】解：580×90%＝522（元）答：现在这件衣服522元。522×95%＝495.9（元）580﹣495.9＝84.1（元）答：一共便宜84.1元。故答案为：522；84.1。【点评】打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。15．2.5。【分析】正确理解缺勤率，缺勤率即缺勤人数占总人数的百分之几，计算公式为：缺勤率＝缺勤人数÷应出勤人数×100%，据此求出缺勤率，然后判断即可。【解答】解：5÷（195+1+4）×100%＝5÷200×100%＝2.5%答：这天的缺勤率是2.5%。故答案为：2.5。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。16．107950。【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据算出利息，最后拿到的钱是利息加上本金，据此解答。【解答】解：10万元＝100000元100000+100000×2.65%×3＝100000+7950＝107950（元）答：到期后张伯伯从银行共拿到107950元。故答案为：107950。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。17．50；250。【分析】根据题意，小杯容量是大杯容量的15，所以4个小杯的容量相当于（4×15）个大杯的容量，所以450毫升相当于（4×1【解答】解：450÷（4×15＝450÷（45+＝450÷＝250（毫升）250×15答：小杯的容量是50毫升，大杯的容量是250毫升。故答案为：50；250。【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求单位“1”的量用除法计算。18．5，4，20。【分析】路程相等的情况下，速度与时间成反比例，据此球二人速度比；用二人速度（分率）差除以李莉的速度（分率）计算王婷骑行的速度比李莉慢百分之几即可。【解答】解：10：8＝5：4（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%答：李莉和王婷骑行的速度比是5：4，王婷骑行的速度比李莉慢20%。故答案为：5，4，20。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。19．见试题解答内容【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个分数加上一个真分数，和大于这个数，一个分数乘一个真分数，积小于这个数；据此解答。【解答】解：31×17a÷35＞35×47故答案为：＜，＞，＞。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。20．90。【分析】先求出甲乙两队的修路的比，进一步求出甲修的占要修公路总长的54+5，乙修的占要修公路总长的44+5，用10千米除以（【解答】解：甲乙两队的修路的比是：甲队修的米数×35=甲队修的米数：乙队修的米数=34：＝5：410÷（54+5＝10×9＝90（千米）答：两队共修90千米。故答案为：90。【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题关键找出甲乙的修路的米数的比，进一步求出一共要修的路程。三．判断题（共5小题）21．×【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，据此判断。【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面积分别为：（4×2+2×3+3×4）×2＝（8+6+12）×2＝26×2＝52（平方厘米）（2×2+2×6+×6×2）×2＝（4+12+12）×2＝28×2＝56（平方厘米）因此它们的表面积不相等；假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，可以通过举例证明。22．见试题解答内容【分析】男生人数比女生人数多14，是女生人数为单位“1”，男生是女生的1+14=54；女生人数比男生人数少多少，是将男生人数做为单位“【解答】解：男生人数是女生的：1+1女生人数比男生少：（54-1故答案为：×．【点评】所选的单位“1”不同，结果也就不同．23．×【分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．故答案为：×【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．24．×【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%；答：现价是原价的99%，比原价低；故答案为：×．【点评】此题解答的关键是理解两个10%所对应的单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即可．25．见试题解答内容【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；然后根据甲单独做8小时完成，乙独做6小时完成，求出甲乙单独做需要的时间比是多少，进而求出甲、乙工作效率最简单的整数比是多少即可．【解答】解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；甲、乙单独做需要的时间的比是8：6＝4：3，所以甲、乙工作效率最简单的整数比是3：4，因此题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了工程问题和比的意义的综合应用，对此类问题要注意工作量一定时，工作效率和工作时间成反比．四．计算题（共4小题）26．50，6，92，23，43【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可，混合运算中，有括号的要先算括号里的。【解答】解：45÷（1﹣10%）＝505÷59101289(5【点评】此题考查了分数乘除法的计算。27．19，5，0.25，45【分析】按照从左到右的顺序依次计算；根据乘法分配律计算；根据乘法分配律计算；根据乘法分配律计算。【解答】解：4=4=1（38-=38×＝9﹣4＝5711＝（711-＝1×0.25＝0.2545%×99+45%＝（99+1）×0.45＝100×0.45＝45【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．x=292；x=118【分析】第一题等式的两边同时减13，再在等式的两边同时除以2第二题先计算等式的左边，再在等式的两边同时除以97第三题等式的两边同时乘18第二题先计算等式的左边2.1×5＝10.5，再在等式的两边同时减10.5，再在等式的两边同时除以3，即可求出方程的解。【解答】解：23x+23x+123x23xx=x+2797x97xx=x÷18x÷18x=【点评】本题考查了利用等式的性质解分数方程的方法。29．（1）0.512立方米；（2）729立方厘米。【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）0.8×0.8×0.8＝0.64×0.8＝0.512（立方米）答：这个正方体的体积是0.512立方米。（2）9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）答：这个正方体的体积是729立方厘米。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）30．（答案不唯一）。【分析】（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3：1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。（2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4：3，即长、宽分别占长、宽之和的44+3、3【解答】解：（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米）三角形底和高的比＝3：1＝6：2＝9：3＝……其中6×2＝12，符合要求；画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图：（2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米）长：14×＝14×＝8（厘米）宽：14×＝14×＝6（厘米）画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。如图：（三角形的画法不唯一）【点评】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。六．应用题（共6小题）31．苹果有320千克，梨有280千克。【分析】设原来有苹果x千克，则梨有（600﹣x）千克，根据卖出后剩下的质量相等列方程求解即可。【解答】解：设原来有苹果x千克，则梨有（600﹣x）千克。（1﹣25%）x＝600﹣x﹣400.75x＝560﹣x1.75x＝560x＝320600﹣320＝280（千克）答：原来苹果有320千克，梨有280千克。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。32．见试题解答内容【分析】由题意可知