（期末全优卷）期末综合素养全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养全优卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．小刚带100元钱去买水果，用去的钱与剩余的钱的比是3:5，小刚用去了（

）元．A．20 B．37.5 C．62.5 D．352．在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米．图中甲、乙面积比是(

)．A．3：2 B．5：2 C．3：1 D．5：13．把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项就该（

）。A．乘3 B．加上24 C．乘44．为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制（

）统计图比较合适。A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以5．下图中，长方形的长与宽的比是（

）。A．2∶1 B．3∶2 C．4∶36．甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是（

）。A．1.75 B． C． D．7．甲数是50，乙数是甲数的60%，甲、乙两数的平均数是（

）。A．45 B．30 C．408．小明用小棒摆八边形。如图所示，摆个要用小棒（

）根。A． B． C． D．9．下面（

）幅图表示了的意义。A． B． C． D．二、填空题10．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是60dm3的冰，化成水后体积是()dm3。11．草地中央有一棵树，一头牛被5米长的绳子拴在树干上，这头牛能吃到草的面积是()．12．三个连续自然数的和的倒数为1/6，这三个自然数的平均数是()．13．把5∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应该()，如果前项加上5，要使比值不变，后项应加上()。14．中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是()dm2。15．把一根木料平均截成3段，每段是这根木料的()；把一根长米的木料平均截成3段，每段长()米。16．一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是()米．17．五年级（1）班有学生50人，在一次数学考试中，有2人不及格，38人达到了优秀。这次考试的及格率是()%，优秀率是()%。18．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为()cm，面积为()cm2。三、判断题19．杨树和柳树的棵数比是，表示杨树比柳树少。()20．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。()21．一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。()22．走同一段路，如果甲、乙的速度比是2∶3，那么甲、乙的时间比也是2∶3。()23．学校有6个篮球，8个足球，足球个数比篮球个数多25%。()24．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．()四、计算题25．直接写出得数。

1.21×＝

26．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

27．解方程．x＋x＝40

x－x＝3

19.6－70%x＝4.928．化简比．：0.5＝

2.7：1.8＝

＝1米：45分米＝

500厘米：5千米＝

1.2小时：40分＝29．计算下面图形中阴影部分的面积。五、作图题30．根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北30°方向行到医院，再向东偏北20°方向行到公园，然后向东偏南30°方向行到体育馆，最后向东偏北15°方向行到学校。六、解答题31．水果店以每千克1.5元的价格购进一批鲜桃，经过挑选把这些鲜桃分成甲、乙两等，甲、乙两等桃的质量比是3：5．现在乙等桃以每千克1.2元的价格出售，水果店若想获得25%的利润，甲等桃每千克应卖多少元？32．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5：4，两车相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地．甲车每小时行多少千米？33．一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元？34．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。最近林场工程队计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。如果两队合作能按时完成任务吗？35．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？36．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。开垦的人工林上打算种植落叶松和云杉共4000棵，其中落叶松的种植的棵数是云杉种植棵数的，落叶松和云杉分别种植多少棵？（用方程解）参考答案及试题解析1．B2．B【解析】由题意可知;甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．解答：甲的面积：乙的面积=（2+3）：2=5:23．C【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解析】把8∶15的前项增加24，即8＋24＝32，32÷8＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。故答案为：C【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。4．B【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【解析】为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图比较合适。故答案为：B5．A【分析】看图可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径，据此确定长方形长与宽的比。【解析】根据分析，长方形的长与宽的比是2∶1。故答案为：A【点评】关键是看懂图示，理解比的意义。6．D【分析】交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，整数的倒数是这个整数分之一，据此确定甲数和乙数，求和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【解析】（＋）×25%＝×＝甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是。故答案为：D【点评】关键是理解倒数的含义，掌握求一个数的百分之几是多少的方法。7．C【分析】用50×60%求出乙数，再求出两个数的平均数即可。【解析】（50×60%＋50）÷2＝80÷2＝40故答案为：C【点评】求一个数的百分之几是多少，用“这个数×百分数”。8．C【解析】观察前几组示意图可知，小棒根数＝八边形数量×7＋1，据此分析。【解析】n×7＋1＝故答案为：C【点评】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。9．B【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。【解析】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。故答案为：B【点评】此题考查了分数除法的意义。10．54【分析】相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，则水的体积是冰的，这块冰的体积乘即可算出化成水后的体积。【解析】60×＝54（dm3）相同质量的水和冰的体积之比是9：10，一块体积是60dm3的冰，化成水后体积是（54）dm3。【点评】此题考查的是比的应用，可以转化成求一个数的几分之几是多少的实际问题。11．78.5平方米【解析】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米），答：这头牛最多能吃到78.5平方米面积的青草．故答案为78.5平方米．12．213．乘58【分析】（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质解答即可。（2）先把前项加上5转化成前项乘2，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘2；再把后项乘2转化成后项加几。【解析】（1）根据比的基本性质可知：把5∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。（2）5＋5＝10，10÷5＝2，5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16，16－8＝8。所以如果前项加上5，要使比值不变，后项应加上8。【点评】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。14．32【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。【解析】8×8÷2＝64÷2＝32（dm2）古窗内部正方形的面积是32dm2。【点评】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。15．【分析】（1）求每段长是这根木料的几分之几，就是把这根木料的全长看作单位“1”，平均分为3份，求一份是这根木料全长的几分之几，用1÷3解答；（2）求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数即可。【解析】1÷3＝÷3＝×＝（米）故答案为：；。【点评】本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根木料的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数。16．1.2米【解析】试题分析：如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．17．9676【分析】及格率表示及格人数占测试总人数的百分之几，优秀率表示优秀人数占测试总人数的百分之几，已知五年级（1）班总人数50人，五年级（1）班及格人数是50－2＝48人，用48÷50×100%即可求出及格率；用38÷50×100%即可求出优秀率。【解析】（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%38÷50×100%＝0.76×100%＝76%这次考试的及格率是96%，优秀率是76%。18．418.84【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，周角是360°，扇形圆心角是135°，扇形圆心角占周角的几分之几，那么这个扇形的面积就占所在圆面积的几分之几。先求出弧长占圆周长的几分之几，根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆的周长，进而求出扇形的半径，然后根据扇形面积公式：S＝πr2×，把数据代入公式即可求出扇形面积。【解析】135°÷360°＝，3π÷＝3π×＝8π＝3.14×8＝25.12（厘米），25.12÷3.14÷2＝4（厘米），3.14×42×＝3.14×16×＝18.84（平方厘米），【点评】此题考查的目的是理解掌握周角的意义，理解掌握扇形面积公式及应用。19．×【分析】用柳树棵数减去杨树棵数，再除以杨树棵数即可求出杨树比柳树少几分之几。【解析】（5－4）÷5＝1÷5＝故答案为：×【点评】明确单位“1”是解答本题的关键。20．√【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。故答案为：√21．√【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。【解析】设原价为100元，100×（1＋）×（1－）＝100××＝96（元）96＜100一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。原题说法正确。故答案为：√【点评】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。22．×【分析】把这一段路的总长看作单位“1”，根据题意，把甲的速度看作2份数，乙的速度看作3份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解。【解析】甲用的时间∶乙用的时间＝∶＝3∶2题干说甲乙的时间比是2∶3是错误的。故答案为：×。【点评】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系，因为甲、乙速度的比是2∶3，所以甲、乙用的时间比就是3∶2。23．×【分析】足球比篮球个数多的百分率＝（足球的个数－篮球的个数）÷篮球的个数×100%，据此解答。【解析】（8－6）÷6×100%＝2÷6×100%≈0.333×100%＝33.3%故答案为：×【点评】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。24．√【解析】据分析可知：圆的周长＝2π×r＝6.28r，半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r，6.28r＞5.14r25．；；；；3.9；；；3；；；0.33；26．800；0；1【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。（2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。（3）先把25%化成，再逆用乘法分配律简算。【解析】（1）＝200÷＝200×4（2）（3）＝27．x＝64

x＝8

x＝2128．4：3；3：2；3：44：15；1：1000；9：5【解析】（1）：0.5＝（×6）：（0.5×6）＝4：3；（2）2.7：1.8＝（2.7÷0.9）：（1.8÷0.9）＝3：2；（3）＝（2.4÷0.8）：（3.2÷0.8）＝3：4；（4）1米：45分米＝12分米：45分米＝（12÷3）：（45÷3）＝4：15；（5）500厘米：5千米＝500厘米：500000厘米＝（500÷500）：（500000÷500）＝1：1000；（6）1.2小时：40分＝72分：40分＝（72÷8）：（40÷8）＝9：5．29．18.24cm2【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此列式计算。【解析】3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2＝3.14×42－8×4÷2×2＝3.14×16－32＝50.24－32＝18.24（cm2）阴影部分的面积是18.24cm2。30．见详解【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【解析】【点评】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。31．3【解析】试题分析：为了便于计算把鲜桃总重设为8千克，那么水果店有甲等鲜桃3千克，乙等鲜桃5千克，且一共花了（1.5×8）元；要想获得25%的利润，需卖鲜桃得[（1.5×8）×（1+25%）]元，卖出乙等鲜桃可赚（1.2×5）元，那么用总收入的钱减去乙等鲜桃卖的钱，再除以甲等水果的质量就是其单价．解：[1.5×（5+3）×（1+25%）﹣1.2×5]÷3，=[12×（1+）﹣6]÷3，=（12×﹣6）÷3，=（15﹣6）÷3，=9÷3，=3（元）；答：水果店若想获得25%的利润，甲等桃每千克应卖3元．点评：解答此题的关键是：灵活的进行假设，先分别求出总收入的钱和乙等鲜桃卖的钱，即可逐步求出甲等苹果价格．32．甲车每小时行40千米【解析】试题分析：由题意可得，甲车的速度是乙车的速度的：5÷4=1.25倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后乙车的速度是甲车的1.25倍，也就是相遇后乙车的速度是原乙车的速度：1.25×1.25=1.5625倍，再求出相遇后乙车速度比原乙车速度快了多少倍，已知乙车每小时比原来多行18千米，由此可求得乙车原来的速度，进而求得甲车的速度．解：5÷4=1.25，18÷（1.25×1.25﹣1）×1.25，=18÷（1.5625﹣1）×1.25，=18÷0.5625×1.25，=32×1.25，=40（千米）；答：甲车每小时行40千米．点评：解答此题的关键是求出相遇后乙车的速度比原来快了1.5625﹣1=0.5625倍．33．450元【分析】把乙店的进价看作单位“1”，那么甲店的进价为（1－10%），乙店的定价是：1×（1＋25%），则甲店的定价是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40