2025年初中数学北师大版单元测试第四章 因式分解（B卷·能力提升练）（原卷版）_第1页
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班级姓名学号分数第四章因式分解（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是A． B． C． D．多项式与的公因式是A． B． C． D．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A． B． C． D．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是A． B． C． D．下列各式由左到右的变形中，正确地将多项式进行了因式分解的是A． B． C． D．多项式分解因式的结果是A． B． C． D．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是A． B． C． D．下列多项式不能用公式法分解因式的是A． B． C． D．下列多项式：①，②，③，④．其中有一个相同因式的多项式是A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④已知，，求代数式的值为A．6 B．18 C．28 D．50二、填空题（每小题3分，共18分）如果是的一个因式，则的值是．分解因式：．单项式与的公因式是．多项式的公因式是．若有一个因式为，则．若关于的多项式含有因式，则实数．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）分解因式：．因式分解：（1）；（2）．（1）计算：；（2）分解因式：．四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．五、解答题：（本题12分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另个因式以及的值．解：设另一个因式为，得：．则．．解得：，．另一个因式为，的值为．问题：仿照以上方法解答下列问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．六、解答题：（本题12分）小伟同学的错题本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：．（1）请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案；（2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．七、解答题：(本题12分)（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；（2）已知多

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