（人教版）必修第二册高中物理同步导学案7.4宇宙航行（解析版）

§7.4宇宙航行目标展示目标展示〖教学目标〗1.通过阅读课本资料了解牛顿对人造卫星的猜想、外推的思路和思想，能写出第一宇宙速度的推导过程。2.通过第一宇宙速度的推导总结，能说出人造地球卫星的原理及运行规律。3.通过阅读教材第二部分，能够介绍世界和我国航天事业的发展历史，感知人类探索宇宙的梦想，激发爱国热情，增强民族自信心和自豪感〖核心素养〗物理观念：能从物理学的视角正确描述和解释人造地球卫星的运行规律，具备清晰的物理观念。科学思维：能在熟悉的情境中运用物理模型，能对卫星发射原理进行分析和推理。科学探究：能在对卫星发射原理的基础上做出假设，并制定合理的探究路线，从而分析数据发现规律。科学态度与责任：卫星的发射原理是人类在万有引力定律基础上科学家们持续不断创造性发展的成果，是人类对宇宙奥秘探索的历程，增强民族自信心自豪感。〖教学重点与难点〗重点：第一宇宙速度的推导。难点：第一宇宙速度的推导；环绕速度与发射速度的区分预习案预习案使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；2．完成时间：20分钟。知识必备（你准备好了吗？）1.平抛运动、圆周运动、离心运动与近心运动2.万有引力的理论成就教材助读（问题引领方向！）1．区分发射速度与环绕速度 2．掌握卫星环绕地球的运动规律，线速度角速度周期加速度与轨道半径的关系预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.三个宇宙速度及含义：数值意义第一宇宙速度______km/s物体在______绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度______km/s在地面附近发射飞行器使其克服______引力，永远离开地球的最小地面发射速度第三宇宙速度______km/s在地面附近发射飞行器使其挣脱______引力束缚，飞到太阳系______的______地面发射速度【答案】第一宇宙速度为7.9km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度。第二宇宙速度为11.2km/s，是在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度。第三宇宙速度为16.9km/s，是在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度。2.人造地球卫星（1）______年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.______年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功．为我国航天事业作出特殊贡献的科学家______被誉为“中国航天之父”；（2）地球同步卫星的特点地球同步卫星位于______上方高度约______处，因______，也称静止卫星．地球同步卫星与地球以______的角速度转动，周期与地球自转周期______。【答案】

1957

1970

钱学森

赤道

36000km

相对地面静止

相同

相同判一判(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度．（）(2)卫星绕地球运行不需要力的作用．（）(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．（）(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10km/s.（）(5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9km/s.（）(6)同步卫星可以“静止”在北京的上空．（）【答案】√×××√×我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：三种宇宙速度例1.“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：（1）月球的质量；（2）月球的第一宇宙速度。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由自由落体运动规律有所以有,在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有,所以（2）月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力,所以针对训练1.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的eq\f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq\f(1,4)，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为()A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s【答案】B【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\r(\f(GM,R))又eq\f(M月,M地)＝eq\f(1,81)，eq\f(R月,R地)＝eq\f(1,4),探月卫星的最大环绕速度即为月球的第一宇宙速度故月球和地球的第一宇宙速度之比eq\f(v月,v地)＝eq\r(\f(M月,M地)·\f(R地,R月))＝eq\r(\f(1,81)×\f(4,1))＝eq\f(2,9)故v月＝7.9×eq\f(2,9)km/s≈1.8km/s，因此B项正确.针对训练2.已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度为 ()A.vmnB.mvC.nvmD.mnv【答案】C【解析】根据GMmr2=mv2r得第一宇宙速度v=GMr,根据M=43πr3ρ知,该星球和地球的质量之比为M星M地=r星3ρ星r地3ρ地=mn3,则它们的第一宇宙速度之比为v例2.关于地球的三个宇宙速度,下列说法正确的是 ()A.第一宇宙速度大小为7.9km/h，是发射卫星所需的最小速度B.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度C.第二宇宙速度为11.2km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了【答案】D【解析】第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度,也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度,其值为7.9km/s,故A、B、C错误;当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7km/s时,飞行器将脱离太阳的束缚,故D正确。针对训练3.如图1所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()图1A.以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动【答案】AC【解析】物体抛出速度v<7.9km/s时必落回地面，物体抛出速度＝7.9km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9km/s<<11.2km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿C轨道运动，故C正确；当物体抛出速度v>11.2km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误.规律总结（知识提炼，浓缩精华）第一宇宙速度脱离地面，第二宇宙速度脱离地球，第三宇宙速度脱离太阳第一宇宙速度是是近地卫星的环绕速度，是最大的环绕速度，也是最小的发射速度。探究点二：人造地球卫星例3.(多选)如图中的四种虚线轨迹,可能是人造地球卫星轨道的是 ()【答案】ACD【解析】人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动,地球对卫星的万有引力指向地心,所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心,故A、C、D正确,B错误。例4.2021年2月我国发射的“天问一号”火星探测器，对火星的地貌和环境进行了探测，将人类探测宇宙的脚步推向前进。设质量为的“天宫一号”环绕器，在距火星表面高为处，做周期为的匀速圆周运动，已测得火星半径为，火星视为均质球体引力常量为，求：（1）火星的质量；（2）火星表面的重力加速度大小；（3）若在火星表面发射一颗近火卫星，求该卫星的环绕速度。【答案】（1）M=；（2）g=；（3）v=【解析】（1）由题知“天宫一号”环绕器，在距火星表面高为处，做周期为的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有G=m2R，经过计算有M=（2）根据重力和万有引力的关系有mg=G，代入数据有g=（3）最小的发射速度，即近火卫星的环绕速度，则根据牛顿第二定律有G=m代入数据有v=针对训练4.2019年1月3日10时26分我国月球探测车“玉兔二号”成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。“玉兔二号”成功着陆前要先进入近月轨道（距月球表面高度远小于月球半径的轨道）做匀速圆周运动。已知月球的质量M，月球的半径R，万有引力常量G，不考虑月球自转。求：（1）月球表面的重力加速度g月的大小；（2）“玉兔二号”在近月轨道上绕月球运动的周期T。【答案】（1）；（2）【解析】（1）“玉兔二号”在月球表面时万有引力近似等于重力解得由万有引力提供向心力得解得例5.土星是太阳系中第二大行星,也是一个气态巨行星,图示为绕土星飞行的飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋。假设飞行器绕土星做匀速圆周运动,距离土星表面高度为h。土星可视为均匀球体,已知土星质量为M,半径为R,引力常量为G。求:(1)土星表面的重力加速度g;(2)飞行器的运行速度v;(3)若土星的自转周期为T,求土星同步卫星距土星表面的高度H。【答案】(1)GMR2(2)GMR+h【解析】(1)在土星表面,物体的重力等于其所受的万有引力,有mg=GMmR2，可得g(2)由万有引力提供飞行器绕土星做匀速圆周运动的向心力,有GMm(R+h)2=(3)土星同步卫星绕土星做匀速圆周运动的周期等于土星的自转周期,根据万有引力提供向心力,有GMm(R+H)2=m2πT2(R+H针对训练5.2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”是一颗地球同步卫星，关于“风云四号”，下列说法正确的是（）A．为了北京冬奥会通信畅通，可以把该卫星定位在北京正上空B．发射速度应大于第二宇宙速度C．运行周期等于一天D．不同的同步卫星环绕速度可以不同【答案】C【解析】A．地球同步轨道卫星必须位于赤道平面，A错误；B．发射速度应大于第一宇宙速度，B错误；C．同步卫星运行周期与地球自转周期相同，C正确；D．同步卫星轨道周期一定，高度一定，故加速度，线速度，角速度都一定，D错误。故选C。针对训练6.关于地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（）A．它只能分布在赤道上空一定高度处B．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播D．它的运行的速度是7.9km/s【答案】A【解析】AC．同步卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误；B．由可知质量不影响运动的轨道半径，故C错误；D．由轨道半径大于地球的半径，所以运动的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D错误；故选A。规律总结（知识提炼，浓缩精华）因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以所有卫星的轨道圆心一定与地心重合。（2）同步卫星周期与星球自转周期相同，轨道高度一定，轨道平面一定，加速度一定，线速度一定，角速度一定。探究点三：天体运动的综合分析与计算例6.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定()A.a金>a地>a火B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金【答案】A【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即GMmR2=ma向=mv2R,解得a向=GMR2,v=GMR,由于R金<R地<R火,所以a金>a地>a火,v金>v地针对训练7.伽利略用他自制的望远镜发现了围绕木星的四颗卫星，假定四颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，它们的转动周期如表所示，关于这四颗卫星，下列说法中正确的是()名称周期/天木卫一1.77木卫二3.65木卫三7.16木卫四16.7A.木卫一角速度最小B.木卫四线速度最大C.木卫四轨道半径最大D.木卫一受到的木星的万有引力最大【答案】C【解析】利用高轨低速长周期即可判断，木卫四半径最大，C正确，B错误；木卫一半径最小，角速度最大，A错误；万有引力与星球质量有关，根据题中信息无法判断，D错误。例7.如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)卫星B的运行周期是多少？(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】(1)2πeq\r(\f(R＋h3,R2g))(2)eq\f(2π,\r(\f(R2g,R＋h3))－ω0)【解析】(1)由万有引力定律和向心力公式得Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,B))(R＋h) ①Geq\f(Mm,R2)＝mg②，联立①②解得TB＝2πeq\r(\f(R＋h3,R2g))③(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④，由③得ωB＝eq\r(\f(gR2,R＋h3)) ⑤，代入④得t＝eq\f(2π,\r(\f(R2g,R＋h3))－ω0).规律总结（知识提炼，浓缩精华）针对环绕同一中心天体的星球：（1）星球的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与星球的质量无关，即同一轨道上的不同星球具有相同的周期、线速度大小、角速度和向心加速度大小.（2）星球的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越远越慢，可总结为高轨低速长周期（“速”包含线速度角速度加速度）。探究点四：赤道上的物体，近地卫星和同步卫星的比较例8.如图4所示，A为赤道上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则()图4A.ωA＝ωC<ωBB.TA＝TC<TBC.vA＝vC<vBD.aA＝aC>aB【答案】A【解析】同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得vC>vA，aC>aA对同步卫星和近地卫星，根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC.故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TB<TC＝TA，aB>aC>aA.选项A正确，B、C、D错误.针对训练8.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（）A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最短C．c在4h内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是28小时【答案】D【解析】A．同步卫星的周期必