（人教版）必修第一册高一物理第一章 运动的描述单元复习与检测（讲）（解析版）

第一章运动的描述单元复习与检测【讲】一．单元知识体系构建二．运动学概念总结【主题一】质点物体的大小和形状对所研究的问题几乎没有影响忽略物体的形状和大小，用一个有质量的点来代替物体质点是理想化模型研究时，大的物体也能作为质点，小的物体不一定能作为质点【例题】．(多选)下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．凡是轻小的物体，都可看作质点D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物体看作质点【答案】AD【解析】质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在。物体能被看成质点要满足D项中的条件，故A、D正确；质点是有质量的点，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C错误。【变式训练】．(多选)在下列情况中可将物体看成质点的是()A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【答案】AC【解析】研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故可以看成质点，A、C正确；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点，B错误；当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故D错误。【主题二】参考系标量有大小，没方向的量矢量有大小，有方向的量（类似数学中的向量）坐标系直线坐标系、平面直角坐标系、空间立体坐标系参考系(物)假定不动，作为参考的物体；所有东西都可以；不同的参考系会有不同的结果应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则所有的物体都是运动的，常说的静止也只是相对于地面静止而已【例题】(多选)甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是()A．如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的B．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D．如果甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶【答案】ABD【解析】两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车一定静止，故A正确；若有第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则以他为参考系乙车是运动的，故C错误；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的相对位置发生改变，甲车相对乙车向西运动，故D正确。【变式训练】．好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，在高速行驶的卡车之间气定神闲摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是()A．以地面作为参考系，影星是静止的B．以卡车作为参考系，影星是运动的C．若其中一辆卡车减速，影星仍可能完成该动作D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势【答案】D【解析】影星随车一起运动，相对于地面是运动的，故A错误；影星随车一起运动，相对于车是静止的，故B错误；若其中一辆卡车减速，两车的相对位置发生变化，影星不可能完成该动作，故C错误；若两辆卡车同时加速，两车的相对位置不变，影星仍可能保持该姿势，故D正确。【主题三】时间、时刻时刻某一瞬间，时间轴上的点第1s末即为第2s初时间t一段时间，时间轴上的一段单位：s【例题】下列计时数据指时间间隔的是()A．北京时间8月6日07：00巴西里约奥运会正式开幕B．2016年法国欧洲杯决赛于北京时间7月11日03：00开赛C．国际田径室内赛纽约站男子60米比赛中，中国短跑名将苏炳添以6秒62夺得银牌D．据新华社消息，6月12日23时30分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第二十三颗北斗导航卫星【答案】C【解析】07：00正式开幕、03：00开赛和23时30分是指时刻，6秒62是指时间间隔，故C正确。【变式训练】．(多选)下列说法正确的是()A．物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻B．物体在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间C．物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻【答案】ACD【解析】物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻，故A正确；物体在5秒内指的是在零时刻到5秒末这5秒的时间，故B错误；物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间，故C正确；第4秒末就是第5秒初，指的是时刻，故D正确。【主题四】位移、路程路程s运动轨迹的长度单位：m位移x（矢量）表示位置变化，从初位置到末位置作一条有向线段表示只有不回头的直线运动，才有路程等于位移；其它情况，路程均大于位移【例题】．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同【答案】D【解析】位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，A错误；路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，B、C错误；从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，D正确。【变式训练】(多选)一物体做直线运动，在图中所示的坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Ox2为第2s内的位移，方向由O指向x2B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn【答案】BD【解析】题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，其中Ox2为前2s内的位移，Oxn－1为(n－1)s内的位移，x2xn为从第2s末到第ns末的位移，xn－1xn为第ns内的位移，方向均由初位置指向末位置，故B、D正确，A、C错误。【主题五】.速度与速率的联系与区别速度速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量分类平均速度、瞬时速度平均速率、瞬时速率决定因素平均速度＝eq\f(位移,时间)平均速率＝eq\f(路程,时间)方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向无方向联系它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小【例题】海南省气象台对某次台风预报如下：预计该台风中心以18km/h左右的速度向西偏北方向移动，中心附近最大风速约33m/s……报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度【答案】A【解析】平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33m/s指的是台风的瞬时速度，故A正确。【变式训练】．(多选)下列说法中，正确的是()A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v【答案】AD【解析】物体沿半径为R的圆周运动一周，位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零，A正确，B错误；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v，C错误，D正确。【主题六】．速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量定义式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,Δt)或a＝eq\f(Δv,Δt)决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由v与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)方向与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv方向一致，而与v0、v方向无关大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小Δv＝v－v0①速度变化量与所用时间的比值②速度对时间的变化率③v­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小【例题】(多选)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法中正确的是()A．只要物体的速度大，加速度就大B．只要物体的速度变化率大，加速度就大C．只要物体的加速度大，速度变化量就大D．物体的速度为零，加速度可以不为零【答案】BD【解析】物体的速度大，加速度不一定大，加速度的大小和速度的大小没有必然联系，故A错误；加速度也叫速度的变化率，速度变化率越大，加速度越大，故B正确；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此加速度大，速度变化量不一定大，故C错误；物体的加速度大小和速度大小没有必然联系，速度为零，加速度可以不为零，故D正确。5．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是()A．速度为0，加速度一定也为0B．物体的速度大，加速度不一定大；速度增大，加速度不一定增大C．做加速直线运动的物体，加速度的方向一定沿着正方向D．物体的加速度大，速度变化量一定大【答案】B【解析】速度与加速度没有直接关系，速度为零时，加速度不一定为零，物体的速度大，加速度不一定大，速度增大，加速度不一定增大，故A错误，B正确；做加速直线运动的物体，加速度的方向与速度的方向相同，但加速度的方向不一定沿着正方向，故C错误；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，物体的加速度大，速度变化量不一定大，故D错误。【主题六】运动图像的综合1.应用运动图像解题“六看”x­t图像v­t图像轴横轴表示时间t，纵轴表示位移x横轴表示时间t，纵轴表示速度v线倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等2.对两种图像的理解(1)x­t图像、v­t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。(2)x­t图像、v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(3)无论是x­t图像还是v­t图像，所描述的运动都是直线运动。【例题】如图是物体做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是()A．5s末物体的加速度是2m/s2B．20s末物体的加速度为1m/s2C．40s末物体开始向反方向运动D．10～40s内物体的加速度为零【答案】D【解析】v­t图像中，图线的斜率表示物体的加速度。由题图知0～10s内物体的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝eq\f(30m/s－0,10s)＝3m/s2；10～40s内物体速度不变，加速度为零；40～60s内物体的加速度a2＝eq\f(v3－v2,t3)＝eq\f(0－30m/s,20s)＝－1.5m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；由题图知0～60s内物体的速度方向不变，C错误。【变式训练】如图为甲、乙两质点做直线运动的x­t图像，由图像可知()A．甲、乙两质点在2s末相遇B．甲、乙两质点在2s末速度相同C．在2s之前甲的速率与乙的速率相等D．乙质点在第4s末开始反向运动【答案】ACD【解析】由图像知，2s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在x­t图像中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4s末开始位移逐渐减小，所以它在第4s末开始反向运动，D正确。三、科学研究方法1.建立理想化模型的思想理想模型法是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出理想化模型，从而把实际复杂的问题简化处理。如质点就是理想化的物理模型。2．极限思维在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用极限思维，即在物体经过的某点前、后取很小的一段时间，这段时间取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，该段时间内的平均速度就越能精确地反映物体在该点的运动快慢情况，当时间足够短时(或位移足够小时)，该段时间内的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度。同理，在变速运动的描述中，加速度的平均值和瞬时值也存在这样的关系。【例题】有一高度为1.70m的田径运动员正在进行100m短跑比赛。在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机拍摄他冲刺时的运动，记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是60，即快门曝光时间是eq\f(1,60)s，得到照片后，测得照片中人的高度为1.7×10－2m，胸前号码簿上模糊部分的宽度是2×10－3m。由以上数据计算运动员冲刺时eq\f(1,60)s内的位移以及冲刺时的速度大小。【