《二次根式的乘除运算》教案上学课件

15.2

二次根式的乘除运算学习目标1了解二次根式的乘除运算法则.（重点）会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算.（重点）23会进行分母有理化.

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c小明小红.你还记得二次根式的基本性质吗？新课导入根据二次根式的性质你发现了什么？知识讲解问题1

计算下列各式,观察计算结果,试着归纳其中规律.二次根式的乘法(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.6206203030从计算结果中我们发现：二次根式的乘法二次根式的乘法法则:a，b必须都是非负数！两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.知识讲解例题讲解例1

计算下列各式：解：你还有别的算法吗？哪种算法计算量小？√先乘再化

归纳：1.两个二次根式相乘，结果一定是最简二次根式；2.当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单项式的法则进行运算，如(b≥0，d≥0)，即将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘的积作为积的系数，被开方数与被开方数相乘的积作为积的被开方数．

二次根式的乘法知识讲解★练一练

计算下列各式：知识讲解问题2计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(2)

_______；_______；(3)

_______．_______；_______；

_______；知识讲解二次根式的除法（a≥0，b＞0）

两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.例2.计算下列各式.例题讲解例题讲解例2.计算下列各式.★练一练

计算下列各式：选择合适的方法二次根式乘除法的一般步骤：1.将被开方数放到一个根号下进行乘除；2.将结果化为最简二次根式.即先乘除，后化简.知识讲解分母有理化知识讲解把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.归纳：分母有理化的一般步骤：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．

例3.计算下列各式.拓展类比整式的乘除混合运算总结提升多个二次根式乘除时的一般步骤：1.确定符号；2.根号内外分别作计算；3.化简结果.-1＜x≤3(2)(3)随堂训练1.下列计算正确的是（）D4.如图，从一个大正方形中截去面积为15平方厘米