概率统计第二章复习题

概率统计第二章复习题

概率统计是数学中的一个重要分支，它研究随机现象的规律性和规律性的度

量。第二章是概率论的基础章节，主要介绍了概率的基本概念、概率的性质、条件

概率、独立性以及全概率公式和贝叶斯定理等内容。下面是概率统计第二章的复习

题及其答案，供大家参考。

一、选择题

1.设A、B是两个事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.6,则下列哪个选项是正确的？

A.P(AUB)=P(A；+P(B)

B.P(ADB)=P(A；+P(B)

C.P(AUB)=P(A；P(B)

D.P(AHB)=P(A；-P(B)

答案：A

2.设A、B是两个事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则下列哪个选项是正确的？

A.P(AUB)=P(A；+P(B)-P(ADB)

B.P(AUB)=P(A；-P(B)+P(AAB)

C.P(AUB)=P(A；-P(B)-P(ADB)

D.P(AUB)=P(A；+P(B)+P(AAB)

答案：A

3.设A、B是两个独立事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则下列哪个选项是正确

的？

A.P(ADB)=P(A；+P(B)

B.P(ADB)=P(A；-P(B)

C.P(APB)=P(A；*P(B)

D.P(AAB)=P(A；/P(B)

答案：C

4.设A、B是两个事件，且P个)=0.2,P(B)=0.3,则下列哪个选项是正确的?

A.P(A|B)=P(A)+P(B)

B.P(A|B)=P(A)-P(B)

C.P(A|B)=P(A)*P(B)

D.P(A|B)=P(A)/P(B)

答案：D

5.设A、B是两个独立事件,且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则下列哪个选项是正确

的？

A.P(A|B)=P(A)+P(B)

B.P(A|B)=P(A)-P(B)

C.P(A|B)=P(A)*P(B)

D.P(A|B)=P(A)/P(B)

答案：C

二、填空题

1.设A、B是两个事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.6,则P(AAB)=。

答案：0.24

2.设A、B是两个事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AUB)=。

答案：0.46

3.设A、B是两个事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A|B)

答案：0.67

4.设A、B是两个事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(B|A)=。

答案:0.15

5.设A、B是两个事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(AUB)=。

答案：0.35

三、计算题

1.已知某批产品中有10个次品，从中随机抽取3个，计算抽到1个次品的概

率。

解：设事件A为抽到1个次品，则A的样本空间为C(10,1)*C(90,2),却从

10个次品中选取1个，从90个良品中选取2个。事件A的概率为P(A)=C(10,1)

*C(90,2)/C(100,3)=10*4005/161700=0.246。

2.某地区的天气有晴天、阴天和雨天三种，某人观测了100天的天气情况，其

中有30天是晴天，40天是阴天，30天是雨天。现在从中随机选取1天，计算选到

阴天的概率。

解：设事件A为选到阴天，则A的样本空间为40,事件A的概率为P(A)=40

/100=0.4。

3.某工厂生产的产品中有3%的次品，现从中随机抽取10个产品进行检验，计

算恰好有1个次品的概率。

解：设事件A为抽到1个次品，则A的样本空间为C(10,l)*C(90,9),却从

10个产品中选取1个次品，从90个产品中选取9个良品。事件A的概率为P(A)=

C(10,1)*C(90,9)*0.031*0.97-9:10*2.4*0.03*0.97^92

0.254。

四、应用题

1.某班级有男生30人，女生40人，现从中随机选取2人，计算选到两个男生

的概率。

解：设事件A为选到两个男生，则A的样本空间为C(30,2),即从30个男生

中选取2个。事件A的概率为P(A)=C(30,2)/C(70,2)=435/2415口

0.18o

2.某地区的天气有晴天、阴天和雨天三种，某人观测了10天的天气情况,其

中有3天是晴天，4天是阴天，3天是雨天。现在从中随机选取3天，计算选到2

天是晴天的概率。

解：设事件A为选到2天是晴天，则A的样本空间为C(3,2)*C(7,1),却从

3天晴