等差数列的概念（第二课时）课件-高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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4.2.1等差数列的概念（第二课时）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：李翥学校：北京市第五中学检查预习(1)等差数列及等差中项的定义；(2)等差数列的通项公式；(3)通项公式的应用.应用通项公式函数与方程的思想an＋1－an＝d，n∈N*

；an＝a1＋(n－1)d，n∈N*；累加法.回顾旧知合作探究合作探究例4:

已知等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝8，在{an}中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.(1)求数列{bn}的通项公式．(2)b29是不是数列{an}的项？若是，它是{an}的第几项？若不是，说明理由．合作探究例4:

已知等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝8，在{an}中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.(1)求数列{bn}的通项公式．合作探究

合作探究例4:

已知等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝8，在{an}中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.(2)b29是不是数列{an}的项？若是，它是{an}的第几项？若不是，说明理由．合作探究例4:

已知等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝8，在{an}中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列{bn}.(2)b29是不是数列{an}的项？若是，它是{an}的第几项？若不是，说明理由．合作探究

解法2：数列{an}的各项，依次是数列{bn}的第1，5，9，13，…项.这些下标构成一个首项为1，公差为4的等差数列{cn}.

则cn＝1＋(n－1)×4＝4n－3.

令4n－3＝29，解得n＝8.

所以b29是数列{an}中的第8项.思考：等差数列{an}的通项公式为an＝3n－2，分别求a1＋a7，a2＋a6和a3＋a5的值.有什么发现？合作探究解：由通项公式知，a1＝3×1－2＝1，a7＝3×7－2＝19；a2＝3×2－2＝4，a6＝3×6－2＝16；a3＝3×3－2＝7，a5＝3×5－2＝13；所以a1＋a7＝a2＋a6＝a3＋a5＝20.发现如下结论：和相等的两项，它们的下标和也相等.a1＋a7＝a2＋a6＝a3＋a5＝20.合作探究思考：你能写出这个结论的一般形式并证明它吗？合作探究思考：你能写出这个结论的一般形式并证明它吗？等差数列中，下标和相等的两项的和相等.思考：等差数列{an}中，能否有a2＋a4＝a6？2a4＝a2＋a6.合作探究√×数形结合的思想ap＋aq＝as＋at合作探究两个直角梯形的中位线相等学以致用学以致用学以致用1等差数列通项公式的应用及性质(1)等差数列通项公式的应用；(2)等差数列下标和相等的两(n)项和相等；(3)等差数列在实际问题中的应用.2研究方法回顾本节课的学习过程，你学到了什么？函数与方程思想；数与形的结合.课堂小结2.已知等差数列{an}中，a3＝5，a8

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