磁感应强度磁通量（老师版）

13.2磁感应强度磁通量题型1磁感应强度匀强磁场1．磁感应强度(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。(2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。(3)定义式：B＝eq\f(F,Il)(定义式，而非决定式)。(4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。1T＝1N/(A·m)。(5)矢量：既有大小又有方向。方向就是磁场的方向，叠加遵循平行四边形定则。2．匀强磁场(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。(2)产生方法：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。(3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。【例题精讲】1．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由B=FILC．根据电场强度的定义式E=FqD．一小段长为L＝0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝2A时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为3T【答案】C【解答】解：A、磁感应强度方向必垂直于通电导线所受安培力方向，不一定垂直于电流方向，故A错误；B、通电导线在磁场中受到的安培力大小与其放置方式有关，当电流方向与磁感线方向平行时，导线受安培力为零，但此处的磁感应强度并不为零，故B错误；C、根据电场强度的定义式E=FD、当通电导线与磁场夹角为θ时，导线受到的磁场力可表示为：F＝BILsinθ，可得该处的磁感应强度为：B=F故选：C。2．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为B=KIA．KId B．2KId C．3KI【答案】C【解答】解：两导线产生的磁感应强度如图（俯视图）已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B=kIx，则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为BM=kId，根据安培定则可知，磁感应强度方向垂直于纸面；同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为故选：C。3．有一小段通电直导线长为1cm，电流为5A，把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用力为0.2N，则该点的磁感应强度是（）A．B＝0.04T B．B＝4T C．B≤4T D．B≥4T【答案】D【解答】解：长为1cm，电流强度为5A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为0.2N，当垂直放入磁场时，则有：B=F若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度比4T还要大，故D选项最恰当故选：D。4．关于匀强磁场的叙述，正确的是（）A．某一区域里磁感应强度大小处处相等，则这个区域里的磁场就叫匀强磁场 B．在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等 C．相等长度的通电直导线，若通过的电流大小方向都相同，则将它们无论放在同一匀强磁场中的什么地方，它们所受到的磁场力一定相等 D．在匀强磁场中，相等面积里通过的磁通量一定相等【答案】B【解答】解：A．某一区域里磁感应强度大小和方向处处相同，则这个区域里的磁场就叫匀强磁场，故A错误；B．在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等，故B正确；C．相等长度的通电直导线，若通过的电流大小方向都相同，若放在同一匀强磁场中的放置方式不同，它们所受到的磁场力也不相等，故C错误；D．在匀强磁场中，相等面积里通过的磁通量不一定相等，还与线圈放置方式有关，故D错误，故选：B。（多选）5．关于匀强磁场，以下说法正确的是（）A．磁感应强度的大小处处相等的磁场就是匀强磁场 B．匀强磁场各处的磁感线疏密相同 C．匀强磁场各处磁感线互相平行 D．通电螺线管外部磁场可看作匀强磁场【答案】BC【解答】解：A、匀强磁场是磁感应强度大小和方向都相同的磁场，故A错误；BC、匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向处处相同，磁感线线是一组等间隔的平行线，故BC正确；D、通电螺线管外部磁场与条形磁铁的外部磁场相似，不是匀强磁场，故D错误。故选：BC。（多选）6．磁场中某区域的磁感线如图所示，a、b、c、d、e是磁场中的5个点，其中c、d两点关于直线对称，下面说法正确的是（）A．这5个位置中，e点的磁感应强度最大 B．a点没有磁感线穿过，所以a点磁感应强度一定为零 C．c、d两点关于直线对称，所以c、d两点磁感应强度方向相同 D．b、e两点在同一直线上，所以b、e两点磁感应强度方向相同【答案】AD【解答】解：A、从磁感线分布情况看，e点位置的磁感线分布最密集，磁感应强度最大，故A正确；B、a处磁感线相对其他位置比较稀疏，a处磁感应强度较小，但并不是零，故B错误；C、在c、d两点切线方向表示c、d点的磁感应强度方向，故c、d两点的磁感应强度方向并不相同，故C错误；D、b、e两点的切线在同一直线上，磁场方向相同，但大小不同，故D正确。故选：AD。（多选）7．如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（）A．导线中的电流方向由北向南 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为33D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0【答案】AD【解答】解：A、用安培定则判断可知导线中的电流方向由北向南，故A正确；B、根据安培定则可知电流在P处产生的磁场方向垂直纸面向外，而小磁针静止时N极所指的方向是地磁场和电流的磁场的合磁场方向，故B错误；CD、根据几何关系可得电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B'=B0tan60°=3故选：AD。题型2磁感应强度矢量的叠加1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。【例题精讲】1．2025年9月，由中国电气装备所属中国西电恒驰电气自主研制并承建的国内首条10千伏三相共箱纯环保气体绝缘金属封闭输电线路（GIL）在南京顺利投运，标志着我国在中压环保型输电装备领域实现技术突破，填补了国内空白。如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，下方两根输电线缆P、Q连线水平，某时刻P、Q电流方向均垂直于纸面向外，R电流方向垂直于纸面向内，大小均相等，则（）A．在PQ的连线上存在磁感应强度为零的位置 B．输电线缆PR、QR连线中点M、N处的磁感应强度相同 C．输电线缆P、Q连线中点O处的磁感应强度方向水平向左 D．要使输电线缆R所受安培力为零，需在平面内加一个水平向左的磁场【答案】C【解答】解：A、由题意知，输电线缆P、Q电流方向垂直纸面向外，R电流方向垂直纸面向内。在P、Q连线上，P与Q产生的磁场方向均为竖直方向（P产生向上，Q产生向下，具体取决于位置，但均在竖直线上）。R在P、Q连线上任一点产生的磁场方向均垂直于该点与R的连线。因R位于P、Q连线中垂线上方，其在P、Q连线上产生的磁场始终具有水平向左分量。由于P、Q产生的磁场无水平分量，无法抵消R的水平分量，故P、Q连线上不存在磁感应强度为零的点，故A错误；B、由对称性可知，M、N两点关于过R和O的竖直轴对称。系统在几何位置与电流分布上均关于该轴对称，故M、N两处磁感应强度大小相等，但方向关于轴对称（方向不同），故B错误；C、O点为P、Q连线中点。P、Q电流大小相等、方向相同（向外），且到O点距离相等。根据安培定则，P在O点产生的磁场竖直向上，Q在O点产生的磁场竖直向下，两者等大反向，合磁感应强度为零。因此O点磁场仅由R决定。R电流方向垂直纸面向内，O点位于R正下方，由安培定则知R在O点产生的磁场方向水平向左，故C正确；D、P、Q电流向外，R电流向内，P、Q与R间存在排斥力。P对R的斥力沿PR连线延长线方向（左上方），Q对R的斥力沿QR连线延长线方向（右上方）。由对称性知，水平分量抵消，竖直分量叠加，使R所受安培力合力竖直向上。要使R所受安培力为零，需外加水平向右磁场（R电流向内，由左手定则知此时安培力竖直向下）。选项中外加磁场方向水平向左，产生的安培力竖直向上，无法抵消原力，故D错误。故选：C。2．如图所示是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流强度大小均为I，且OA＝OB＝OC＝L。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直导线的距离成反比，即B=kIA．kIL B．3kIL C．5【答案】C【解答】解：由B=kIr，知三根平行通电直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0故选：C。3．如图所示，在同一平面内有四条彼此绝缘的通电直导线，四根导线中的电流大小I1＝I2＝I3＝I4，要使四根导线所围矩形中心处O点的磁场增强，电流被切断的应是（）A．I1 B．I2 C．I3 D．I4【答案】D【解答】解：根据右手螺旋定则来确定通电导线周围磁场的分布，电流I1、I2、I3在中心O产生的磁场方向都是垂直纸面向里，只有电流I4产生的磁场的方向向外，根据磁场的叠加可知，要使O点的磁场增强，应切断电流I4，故D正确，ABC错误。故选：D。（多选）4．如图所示为三根平行直导线的截面图，它们的电流大小都相等，方向均垂直纸面向里。△ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，三个电流在D处产生的磁感应强度大小均为B0。下列说法中正确的是（）A．D点的磁感应强度大小为B0，方向由D到B B．C电流受到AB两电流作用力的方向由D到C C．若仅将B处电流反向，D点的磁感应强度大小为2B0 D．若仅将B处电流反向，C电流受到AB两电流作用力的方向为由D到A【答案】AD【解答】解：A．导线的电流大小都相等，方向均垂直纸面向里，由右手螺旋定则可知A、B、C三个电流在D点产生的磁感应强度如图所示由矢量叠加可知D点的磁感应强度BD＝BC＝B0方向由D到B，故A正确；B．根据同向电流相互吸引的特点，对电流C受到A、B的作用力分析如图所示由题意可知FAC＝FBC根据平行四边形法则可知C电流受到A、B两个电流作用力方向为由C到D，故B错误；C．若仅将B处电流反向，由右手螺旋定则可知A、B、C三个电流在D点产生的磁感应强度如图所示由平行四边形法则可知D点的磁感应强度BDD．若仅将B处电流反向，根据同向电流相互吸引（反向电流相互排斥）的特点，对电流C受到A、B的作用力分析如图所示由题意可知FAC＝FBC所以C电流受到A、B两个电流作用力方向为由D到A，故D正确。故选：AD。（多选）5．如图所示，两根平行长直导线M、N分别通以大小之比为1：2、方向相反的电流，O点为MN中点。已知通电直导线周围的磁感应强度大小与电流大小成正比。若导线M在O产生的磁感应强度大小为B，则下列正确的是（）A．两导线相互吸引 B．O点的磁感应强度方向在纸面内垂直于MN连线向下 C．O点的磁感应强度大小为3B D．O点的磁感应强度大小为B【答案】BC【解答】解：A．异向电流相互排斥，因此两导线相互排斥，故A错误；BCD．导线M在O产生的磁感应强度大小为B，则导线N在O产生的磁感应强度大小为2B，根据安培定则可知，O点的合磁感应强度的方向在纸面内垂直于MN连线向下，由矢量的合成可知，O点的磁感应强度大小为3B，故BC正确，D错误。故选：BC。（多选）6．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。已知c点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（）A．a点的磁感应强度也为0 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．直导线中的电流方向垂直于纸面向外 D．b点的磁感应强度为2T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°【答案】CD【解答】解：AC、根据题意，c点电磁感应强度为零，说明通电导线中电流产生的磁场水平向左，与匀强磁场的磁感应强度等大反向，由右手螺旋定则可知，通电直导线中的电流方向为垂直于纸面向外，故a点的磁感应强度为2B＝2T，故A错误，C正确；BD、b、d两点的磁感应强度大小相同，方向不同，b点的磁感应强度方向斜向右下方，与B的夹角为45°，大小为Bb故选：CD。题型3磁通量1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScosθ，如图所示。3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1Wb＝1T·m2。4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。5．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。6．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1。【例题精讲】1．在如图所示磁场的S1和S2处，在垂直纸面方向取同样的面积。在S1和S2处，磁感应强度大小分别为B1和B2，穿过相同面积的磁通量分别为Φ1和Φ2，则（）A．B1＝B2，Φ1＝Φ2 B．B1＞B2，Φ1＝Φ2 C．B1＝B2，Φ1＞Φ2 D．B1＞B2，Φ1＞Φ2【答案】D【解答】解：由图可知，S1处的磁感线比S2处的更密，在同一磁场中，根据磁感线越密的地方磁感应强度越大，可知B1＞B2，由Φ＝BS可知，面积相同时，有Φ1＞Φ2，故D正确，ABC错误。故选：D。2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.05T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4m。线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m。通过平面MNCD、NEFC、MEFD、MNE的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3和Φ4，关于它们的大小，正确的是（）A．Φ1＝0.006Wb B．Φ2＝0.0045Wb C．Φ3＝0.0075Wb D．Φ4＝0.003Wb【答案】A【解答】解：如图所示，SMNCD与磁场垂直，磁通量Φ1＝BS＝0.05×0.4×0.3Wb＝0.006Wb，SNEFC与磁场平行，所以通过该面的磁通量Φ2＝0，通过SMEFD与SMNCD的磁感线条数相同，则Φ3＝Φ1＝0.006Wb，SMNE与磁感线平行，则Φ4＝0，故A正确，BCD错误。故选：A。3．如图所示，长方形框架的面积为S，框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直。下列说法不正确的是（）A．框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为BS B．框架绕OO′转过60°角时，穿过框架平面的磁通量为0.5BS C．框架从图示位置转过90°角时，穿过框架平面的磁通量为零 D．框架从图示位置转过180°角，穿过框架平面的磁通量变化量为0【答案】D【解答】解：A．框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为Φ＝BS，故A正确；B．框架绕OO′转过60°角时，穿过框架平面的磁通量为：Φ1＝BScos60°＝0.5BS，故B正确；C．框架从图示位置转过90°角时，穿过框架平面的磁通量为零，故C正确；D．框架从图示位置转过180°角时，穿过框架平面的磁通量变化量为：ΔΦ＝BS﹣（﹣BS）＝2BS，故D错误。本题选择不正确的，故选：D。4．将面积为6.0×10﹣4m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10﹣5Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于（）A．1.0×10﹣1T B．5.8×10﹣2T C．2.0×101T D．1.8×10﹣9T【答案】A【解答】解：如图，磁通量Φ＝BSsin30°则B=∅Ssin30°=故选：A。（多选）5．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（）A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小Φ=3B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0【答案】ACD【解答】解：A.当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小Φ=BSsin60°=3故A正确；B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小为零，故B错误；C．如图所示位置，穿过线圈磁通量为Φ0＝BS，当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为Φ1＝﹣BS穿过线圈的磁通量的变化量大小|ΔΦ|＝2BS故C正确；D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为Φ2＝BS穿过线圈的磁通量的变化量大小为|ΔΦ|＝0故D正确。故选：ACD。（多选）6．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向以ad所在直线为轴转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10﹣5T，方向如图所示，则下列说法正确的是（sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）（）A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2×10﹣6Wb【答案】AC【解答】解：A、根据磁通量的定义得在水平位置时穿过线框的磁通量为Φ1＝BSsin37°＝4×10﹣5×0.5×0.5×35Wb＝6.0×10B、根据磁通量的定义得在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为Φ2＝﹣BScos37°＝﹣4×10﹣5×0.5×0.5×45Wb＝﹣8.0×10CD、该过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝﹣8.0×10﹣6Wb﹣6.0×10﹣6Wb＝﹣1.4×10﹣5Wb，即该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb，故C正确，D错误。故选：AC。课时精练一．选择题（共8小题）1．下列有关磁场的四个表述中，说法正确的是（）A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，但该处的磁感应强度B可能不为零 C．由定义式B=FILD．磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S的平面，则穿过该平面的磁通量一定为BS【答案】B【解答】解：A.磁场是客观存在的一种物质，磁感线是假想的曲线，故A错误；B.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零，故B正确；C.磁感应强度B是由磁场本身决定的，与电流I、导线L无关，故C错误；D.磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S的平面，只有平面和磁感线垂直时，穿过该平面的磁通量才为BS，故D错误。故选：B。2．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D．a、c两点处磁感应强度的方向相同【答案】D【解答】解：根据右手螺旋定则作出两直导线在各点产生的磁感应强度，结合平行四边形法则可知合成图如图所示由图可知A．O点处的磁感应强度方向向下，故A错误；B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C错误；D．a、c两点处磁感应强度的方向相同，故D正确。故选：D。3．小明同学在做奥斯特实验时，设想了一个测量地磁场水平分量磁感应强度B地的方法。如图所示，他将小磁针静置于水平地面上，找一足够长的直导线平行固定于小磁针正上方，和小磁针间距为d、给直导线通以电流I，调节电流I的大小，测量静止后小磁针偏转角度θ。已知通电长直导线在空间某处形成的磁场，磁感应强度B大小可表示为B＝kIrA．通电瞬间，小磁针N极垂直纸面向外偏转 B．实验时，增大电流I，偏转角θ也变大，则θ与I成正比 C．若电流I0时，测得偏转角θ0，则B地可表示为B地=kI0D．若电流I0时，测得偏转角θ0，则B地可表示为B地=kI【答案】C【解答】解：A.通电瞬间，根据安培定则，直线电流下方的磁场方向垂直纸面向里，因此小磁针N极垂直纸面向里偏转，故A错误；CD.若电流I0时，电流的磁场B1测得偏转角θ0，合磁场方向如图所示：则B地可表示为B故C正确，D错误；B.电流为I时，电流的磁场B根据上述分析得tanθ=实验时，增大电流I，偏转角θ也变大，则θ与I不成正比，故B错误。故选：C。4．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为B=KIA．KId B．2KId C．3KI【答案】C【解答】解：两导线产生的磁感应强度如图（俯视图）已知无限长的通电直导线周围空间的磁场的磁感应强度大小可表示为B=kIx，则通电直导线M在P点的磁感应强度大小为BM=kId，根据安培定则可知，磁感应强度方向垂直于纸面；同理通电直导线N在P点的磁感应强度大小为故选：C。5．法拉第把磁感线和电场线的重要概念引入了物理学，为当代物理学中的许多发现开拓了道路。空间中某区域内存在如图所示的场线，下列说法中正确的是（）A．若图中场线是电场线，则同一试探电荷在a、b点受到的电场力大小相等 B．若图中场线是电场线，将一带正电粒子从a点移动到b点，该粒子的电势能增加 C．若图中场线是磁感线，将一小段通电导线放在a点，则a点的磁感应强度与导线受到的磁场力成正比 D．若图中场线是磁感线，则a、b两点的磁感应强度Ba＜Bb【答案】D【解答】解：A、若图中场线是电场线，由图看出，b点处电场线比a点处电场线密，则b点的场强比a点的大，根据公式F＝qE，可知同一试探电荷在a、b点受到的电场力大小不相等，故A错误；B、若图中场线是电场线，将一带正电粒子从a点移动到b点，电场力做正功，该粒子的电势能减小，故B错误；C、若图中场线是磁感线，磁感应强度由磁场本身决定，与是否放置通电导线无关，故C错误；D、若图中场线是磁感线，根据磁感线的疏密程度可以描述磁感应强度的大小，结合题图可得a、b两点的磁感应强度Ba＜Bb，故D正确。故选：D。6．如图所示，abcd﹣a′b′c′d′为正方体，两条足够长的通电直导线L1、L2分别沿ab和a′d′放置，电流大小相等，方向分别沿ab和a′d′方向。已知通电长直导线ab在正方体中心P产生的磁感应强度大小为B0，则中心P点处的磁感应强度大小为（）A．B0 B．2B0 C．3B【答案】A【解答】解：设通电导线中的电流大小为I，正方体棱长为l，根据题意可知两条边ab和a′d′上通电导线在P点产生的磁感应强度大小均为B0，由安培定则可知，磁感应强度方向分别指向a′b′的中点M和ad上的中点N，如图设正方体的棱长为L，由几何关系可知PM=22L，PN=由余弦定理MN2＝PM2+PN2﹣2PM•PN•cos∠MPN可得∠MPN＝120°则P点磁感应强度大小为B故A正确，BCD错误。故选：A。7．如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（）A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B【答案】A【解答】解：由右手螺旋定则可知，通电导线L1在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向L4，通电导线L2在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向L1，通电导线L3在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向L2，通电导线L4在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向L1，叠加后O点的磁感应强度方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B。故A正确，BCD错误。故选：A。8．如图所示，线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈平面与水平方向的夹角θ＝30°，线圈处于范围足够大、磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，下列说法正确的是（）A．通过线圈的磁通量为32B．若线圈以cd为轴逆时针转过30°，则通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，则通过线圈的磁通量为32D．若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量的变化量为0【答案】B【解答】解：A、根据磁通量公式Φ＝BScosθ，磁通量为Φ=BScos30°=3故A错误；B、若线圈以cd为轴逆时针转过30°，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量为Φ1＝BS故B正确；C、若线圈以cd为轴顺时针转过30°，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为Φ2故C错误；D、若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量Φ′=−BScos30°=−3则通过线圈的磁通量的变化量ΔΦ=Φ′−Φ=−3故D错误。故选：B。二．多选题（共3小题）（多选）9．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（）A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕OO'转过60°角，磁通量为12C．若框架从初始位置绕OO'转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕OO'转过180°角，磁通量变化量为0【答案】BC【解答】解：A.磁通量有正负，但磁通量是标量，故A错误；B.使框架绕OO'转过60°角，磁通量为Φ=BScos60°=1C.根据磁通量的计算公式，若框架从初始位置绕OO'转过90°角，线圈平面与磁场平行，磁通量为0，故C正确；D.若框架从初始位置绕OO'转过180°角，磁通量变化量为ΔΦ＝﹣2BS，故D错误。故选：BC。（多选）10．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（）A．d点处的磁感应强度方向竖直向上 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．a、c两点处的磁感应强度方向相同 D．b处磁感应强度小于d处磁感应强度【答案】BD【解答】解：根据题意，由安培定则画出通电导线在各点的磁场，侧视图如图所示A.由图可知，d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行，大小不为零，故A错误；BC.由图可知，a点处的磁感应强度方向竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向上，即a、c两点处的磁感应强度方向相反，故B正确，C错误；D.由于两条导线通有大小相等的电流，则b点的磁感应强度为零，b处磁感应强度小于d处磁感应强度，故D正确。故选：BD。（多选）11．如图所示，棱长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小I1＝I2＝I3＝I4（方向如图所示），电流I4在正方体中心处产生的磁感应强度大小为B0。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为B=kIA．通电导线I1和通电导线I2相互吸引 B．通电导线I3和通电导线I4相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为25D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为5【答案】AD【解答】解：AB、根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，通电导线I1和通电导线I2相互吸引，通电导线I3和通电导线I4相互排斥，故A正确，B错误。CD、由关系式为B=kIB1＝B2＝B3＝B4＝B0从右往左看，结合安培定则作出体中心处各磁场的方向，得到如下的截面图（如图所示）由矢量叠加原理可知，正方体中心处的合磁感应强度大小为B合＝B2+B3＝2B0根据题意电流I1在正方体中心处产生的磁感应强度大小为B0，即B电流I1在上表面中心处产生的磁感应强度为B电流I2在上表面中心处产生的磁感应强度为B由几何关系得sinθ=电流I3在上表面中心处产生的磁感应强度为B电流I4在上表面中心处产生的磁感应强度为B由矢量叠加原理可知，上表面中心处的合磁感应强度大小为B所以B故D正确，C错误。故选：AD。三．解答题（共3小题）12．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。在纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问：（1）在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？（2）磁感应强度B大小不变，方向转过45°，a线圈中磁通量改变多少？（3）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕某直径转过180°，a线圈中磁通量改变多少？【答案】（1）在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量都减少了1.256×10﹣2Wb。（2）磁感应强度B大小不变，方向转过45°，a线圈中磁通量减少了7.36×10﹣3Wb。（3）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕某直径转过180°，a线圈中磁通量改变了5.02×10﹣2Wb。【解答】解：（1）a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，Φ1=BπrΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝（B′﹣B）πr2＝（0.4﹣