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文档简介
4.3对数函数4.3.1对数的概念
从
，
，
，…中分别求出
x，即已知底数和幂的值，求指数．这就是本节要学习的对数.
一般地，如果
ax＝N，(a
>
0且a
≠1)，则数
x
叫做以
a
为底
N
的对数记作
x＝logaN，其中
a
叫底数，N
叫真数．对数的概念例如：由于
，所以
x就是以2为底8的对数，记作
；
由于
，所以
x就是以2为底128的对数，记作
；再如：由于
，所以以4为底16的对数是2，记作
.特别注意：logaN
是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
通常，将以10为底的对数叫做常用对数，并把
log10N
记为
lgN；另外，在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数
e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把
logeN
简记为
lnN．
一般地，如果
ax＝N，(a
>
0且a
≠1)，则数
x
叫做以
a
为底
N
的对数记作
x＝logaN，其中
a
叫底数，N
叫真数．根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：底数幂真数指数以a为底N的对数
其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的.这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系.例1
将下列指数形式化为对数形式，对数形式化为指数形式：(1)
；
(2)；
(3)
；(4)
；(5)
；
(6)
．1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1) (2) (3)(4) (5) (6)根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：由指数和对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：真数一定为正数对数的性质例2求下列各式中
x的值：(1) (2)(3) (4)2.求下列各式中
x的值(1) (2)
(3) (4) 3.求下列各式的值(1) (2)
(3) (4) 4.求下列各式中x的值(1) (2) (3)请同学们结合本节课的学习，说出你有什么收获？1．对数的定义一般地,如果a(a>0,且a≠1)的
x
次幂等于N,即
ax=N,那么数
x叫做以
a为底
N的对数,记作
logaN
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