2020-2021学年人教版数学八年级下册期末复习冲刺试题（含答案）

2020-2021学年人教新版八年级下册数学期末复习冲刺试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝5x2 B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝8x4．已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx+的解集是（）A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥27．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A． B． C． D．8．函数y＝5x﹣4的图象可由函数y＝5x的图象沿y轴（）A．向上平移4个单位得到 B．向下平移4个单位得到 C．向左平移4个单位得到 D．向右平移4个单位得到9．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD＝6，则DE的长为（）A． B．2 C．3 D．310．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（）A．4 B．5 C．8 D．1011．变量x，y的一些对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…9210﹣7﹣26…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A．76 B．﹣74 C．126 D．﹣12412．已知正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝kx+3的图象交于点A（a，2），则k的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．要使代数式有意义，则x的取值范围是．14．“植树节”时，九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为．15．已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，则CD＝．16．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为；第2011个正方形的面积为．三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．计算：（1）．（2）．18．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC．AD＝AB，BC＝2AD．E是BC边的中点，AE、BD相交于点F．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）设边CD的中点为G，联结EG．求证：四边形FEGD是矩形．19．实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求这块四边形空地的面积是多少？四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）（Ⅰ）根据题意，填写下表：时间x（h）与A地的距离0.51.8甲与A地的距离（km）520乙与A地的距离（km）012（Ⅱ）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）设甲，乙两人之间的距离为y，当y＝12时，求x的值．五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）21．四川•汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据要求解答下列各题．（1）捐款金额为50元的同学有人，捐30元的同学比捐20元的同学少人．（2）补全这个条形统计图．（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．如图，直线y1＝﹣x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2＝x交于点E，点E的横坐标为3．（1）直接写出b值：；（2）当x取何值时，0＜y1≤y2？（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y1＝﹣x+b交于点C，与直线y2＝x交于点D，若CD＝2OB，求m的值．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿AB方向向B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿CD方向向D运动，如果P、Q两点同时出发，问几秒后以△BPQ是直角三角形？

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）这2个，故选：B．2．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；D、，是最简二次根式，符合题意；故选：D．3．解：A、y＝5x2不是正比例函数，所以A选项不合题意；B、y＝x﹣1不是正比例函数，所以B选项不合题意；C、y＝不是正比例函数，所以C选项不合题意；D、y＝8x是正比例函数，所以D选项符合题意．故选：D．4．解：根据平行四边形的判定方法，知①、②、④正确；③错误．故选：C．5．解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．故选：D．6．解：把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．解得m＝1．则A（1，2）．根据图象可得关于x的不等式kx+bx+的解集是x≤1．故选：C．7．解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；故选：B．8．解：将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移4个单位得到y＝5x﹣4．故选：B．9．解：∵△AOB沿OA翻折，得到△AOE，且∠AOB＝45°．∴OB＝OE，∠BOE＝90°．∴∠EOD＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形．BD＝6∴OB＝OD＝3．∴OE＝OD＝3．∴△EOD是等腰直角三角形．∴DE＝．故选：C．10．解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝6，∵DE＝3DF，∴EF＝4，∵∠AFC＝90°，E是AC的中点，∴AC＝2EF＝8，故选：C．11．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝﹣x3+1，当x＝﹣5时，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．故选：C．12．解：∵点A（a，2）在正比例函数y1＝﹣2x上，∴﹣2a＝2，∴a＝﹣1，由题意得，﹣k+3＝2，解得，k＝1，故选：D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：要使代数式有意义，则x+1＞0，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．14．解：∵这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，∴x＝5，∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5，∴S2＝[（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]＝，故答案为．15．解：∵AC＝8，AB＝10，BC＝6，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵D为AB的中点，∴CD＝AB＝＝5，故答案为：5．16．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝∠ABA1＝90°＝∠DOA，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∠DAO+∠BAA1＝90°，∴∠ADO＝∠BAA1，∵∠DOA＝∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴＝＝，∵AB＝AD＝＝，∴BA1＝，∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C＝A1B+BC＝，面积是＝×＝×5＝；同理第3个正方形的边长是+＝＝，面积是：＝；第4个正方形的边长是，面积是[3]2×；…第2011个正方形的边长是，面积是×＝5×．故答案为：，5×．三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．18．（1）证明：如图，∵AD∥BC，∴AD∥EC．∵BC＝2AD，E是BC边的中点，∴AD＝EC．∴四边形AECD是平行四边形；（2）证明：如图，连接GE，由（1）知，四边形AECD是平行四边形，则FE∥DG．又∵点E是BC的中点，点G是CD的中点，∴EG∥BD，即EG∥FD，∴四边形DFEG是平行四边形．∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠1＝∠2．又∵AD＝AB，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，即BF是∠ABE的平分线．∵BC＝2AD，E是BC边的中点，∴AD＝BE．∴AB＝BE，∴BF⊥AE，∴平行四边形FEGD是矩形．19．解：连接AC，∵AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，∴AC＝＝＝10米，∵AB＝26米，BC＝24米，∴BC2+AC2＝102+242＝100+576＝676，AB2＝262＝676，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°，∴四边形ABCD的面积是：＝＝96（平方米），即这块四边形空地的面积是96平方米．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．解（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发．当时间x＝1.8时，甲离开A的距离是10×1.8＝18（km）当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10＝2（时）此时乙行驶的时间是2﹣1.5＝0.5（时），所以乙离开A的距离是40×0.5＝20（km）故填写下表：（Ⅱ）由题意知：y1＝10x（0≤x≤2），（Ⅲ）根据题意，得当0≤x≤1.5时，由10x＝12，得x＝1.2当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60＝12，得x＝1.6因此，当y＝12时，x的值是1.2或1.6五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）21．解：（1）捐款金额为50元的同学有40﹣12﹣8﹣4＝16人，捐30元的同学比捐20元的同学少12﹣8＝4人，故答案为16；8．（2）补全条形图：（3）＝42（元），这40名同学平均捐款42元．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．解：（1）点E在直线y2＝x上，点E的横坐标为3．∴E（3，3）代入直线y1＝﹣x+b得，b＝4，故答案为：4．（2）直线y1＝﹣x+4得与x轴交点A的坐标为（12，0），由图象可知：当0＜y1≤y2时，相应的x的值为：3≤x＜12．（3）当x＝0时，y＝4，∴B（0，4），即：OB＝4，∴CD＝2OB＝8，∵点C在直线y1＝﹣x+4上，点D在直线y2＝x上，∴（﹣x+4）﹣x＝8或x﹣（﹣x+4）＝8，解得：x＝﹣3或x＝9，即：m＝﹣3或m＝9．答：m的值为﹣3或9．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝10，BC＝AD＝4