（人教版）必修第一册高一物理同步导学案3.1 重力与弹力（解析版）

第1节重力与弹力【知识梳理】一、重力1.重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：G＝mg(3)方向：竖直向下(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。2.力的图示和力的示意图(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。二、弹力1.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。2.三种常见弹力的方向常见弹力弹力方向压力垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体支持力绳的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向三、胡克定律1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。【方法突破】一、对重力和重心的理解■方法归纳1.重力的大小：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。2.重力的方向：总是竖直向下，而不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。3.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。【例1】2020年2月13日凌晨，我国空军共出动包括6架运­20和2架运­9在内的3型11架运输机，分别从乌鲁木齐、沈阳、西宁、天津、张家口、成都、重庆7地机场起飞，将近千名军队医疗队员和74吨医疗物资运往武汉，支援新冠病毒疫情的斗争，这是国产运­20首次参加非战争军事行动，展现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运­20运输机受到的重力，下列说法正确的是（）A．运­20受到的重力指向地心B．运­20受重力的同时，它也对地球产生吸引C．运­20受到的重力的施力物体是地球D．运­20匀速飞行时，它不受重力作用【答案】BC【解析】A．重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；B．由于地球对运­20的吸引而使运­20受到重力，同时运­20对地球也产生吸引，B正确；C．任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；D．地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。故选BC。【针对训练1】关于重心的说法正确的是（）A．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态有关D．有线悬挂的物体静止时，沿细线方向的直线一定通过重心【答案】ABD【解析】AC．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关，与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关，选项A正确C错误；B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，选项B正确；D．有线悬挂的物体静止时，沿细线方向的直线一定通过重心，选项D正确。故选ABD。二、对弹力的理解■方法归纳1.产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。2.几种常见弹力的方向3.弹力有无的判断方法根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。(1)对形变明显的情况可以直接判断。(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。【例2】如图所示，a、b间一定有弹力的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．利用假设法判断弹力的有无，A图假设ab之间无弹力，若撤去b球，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，A错误；B．B图假设ab之间无弹力，撤去b球，a球不能静止，说明ab之间有弹力，B正确；C．C图假设ab之间无弹力，撤去b球，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，C错误；D．D图假设ab之间无弹力，撤去b，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，D错误。故选B。【针对训练2】如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。其中物体A所受弹力示意图正确的是（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】A．A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符。故A错误；B．A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，都通过球心。故B正确；C．A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上。故C正确；D．F2方向不对，应通过球心。故D错误。故选BC。三、弹力的计算■方法归纳1.用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。(3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。(4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。(5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。2.一般弹力的计算对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。【例3】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A． B． C． D．【答案】A【解析】弹性绳的两端相距时，设弹性绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得设弹性绳两端在同一点时弹性绳的总长度为，由平衡条件得代入数据联立解得故A正确，BCD错误。故选A。【针对训练3】如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G=5N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（）A．5N、10N B．5N、0N C．10N、5N D．5N、5N【答案】D【解析】A、B两弹簧测力计一样，B中左侧用重物通过细线对拉环产生一个向左的力等效于A的固定端给拉环的力，它们都与右侧的力平衡，则弹簧测力计A和B的示数均为5N。故选D。【对点检测】随堂检测1．关于重力的说法，下列说法正确的是（）A．地面某处物体重力大小与其质量成正比B．重力的方向总是垂直向下的C．重心是物体上最重的部分D．重心一定在物体上【答案】A【解析】A．同一地点，g一定，由可得物体的重力与其质量成正比，A正确；B．重力的方向总是竖直向下，B错误；C．重心就是物体所受重力的作用点，不是物体上最重的部分，C错误；D．物体的重心不一定在物体上，如中空的球的重心不在球上，D错误。故选A。2．关于弹力，下列说法正确的有（）A．弹力产生于两个接触的物体之间B．两个接触的物体之间一定有弹力C．桌面对放于其上的课本产生弹力的直接原因是课本发生了形变D．压力和支持力都属于弹力【答案】AD【解析】A．由弹力的条件可知，弹力一定发生在两个相互接触的物体之间，A正确；B．两个相互接触的物体之间如果没有弹性形变，则不一定有弹力，B错误；C．桌面对课本产生的支持力，桌面是施力物体，是因为桌面发生了向下的弹性形变，由于有恢复原状的趋势，对与之接触的课本产生了弹力，C错误；D．从力的性质来看，压力、支持力都属于弹力，D正确。故选AD。3．一圆球和两块光滑板接触，底下的一块板水平。能正确画出小球受力图的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】假设没有斜面，小球仍然处于静止，可知斜面与小球之间虽然接触，但是没有弹力，小球受重力和地面的支持力平衡。故B正确，ACD错误；故选B；4．如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是；当弹簧受F=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为（）A．k=2000N/m，x=40cm B．k=1000N/m，x=30cmC．k=2000N/m，x=20cm D．k=1000N/m，x=40cm【答案】A【解析】图象斜率的大小表示劲度系数大小，故有根据将代入数据解得弹簧的伸长量故A正确。故选A。课后检测1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是（）

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变【答案】D【解析】A．静止在草地上的足球受到草地给的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；B．静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；C．无论足球在哪里，只要是在地球附近，都会受到重力，故C错误；D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，故D正确。故选D。2．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（）A．马是空心的B．马蹄大C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上【答案】D【解析】骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，骏马处于平衡状态，选项ABC错误，D正确。故选D。3．曹冲称象的典故家喻户晓（如图）：时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”，下列说法正确的是（）A．大象的重心就是大象身体最重的部分B．大象在倾斜的岸边时，重力方向垂直地面向下C．大象在船上时所受重力的施力物体是船D．把大象从赤道运到北极，大象的重力增大【答案】D【解析】A．大象的重心是大象重力的等效作用点，并非是大象身体最重的部分，选项A错误；B．大象在倾斜的岸边时，重力方向仍然是竖直向下，选项B错误；C．大象在船上时所受重力的施力物体是地球，选项C错误；D．把大象从赤道运到北极，因两极的重力加速度大于赤道处，则大象的重力增大，选项D正确。故选D。4．关于重力和弹力的下列说法中，不正确的是（）A．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的B．由胡克定律可得：，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比。C．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合D．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，但可以沿杆向外【答案】B【解析】A．弹力是施力物体发生弹性形变所产生的，挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的，故A正确；B．弹簧的劲度系数k与弹力、形变量均无关，由弹簧的自身因素决定，故B错误；C．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合，故C正确；D．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，也可以沿杆向外，故D正确。故选B。5．把一本书放在水平桌面如图所示，下列说法正确的是（）A．书受到的重力就是地球对物体的吸引力B．书对桌面的压力就是书受的重力C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的D．桌面对书的支持力，是因为书发生了微小形变而产生的【答案】C【解析】A．书受到的重力是由于地球对物体的吸引力而产生的，但不能说重力就是吸引力，故A错误；B．书对桌面的压力是弹力，而重力属于引力，故二者不是同一个力，故B错误；C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的，故C正确；D．桌面对书的支持力是因为桌面发生了微小形变而产生的，故D错误。故选C。6．松鼠在中国的东北和华北各地十分常见，如图所示，一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为（）A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向【答案】C【解析】弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，树枝对松鼠的弹力的方向垂直树枝斜向上。故选C。7．如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（）A． B．C． D．【答案】C【解析】在M点，地面对木头P的支持力垂直地面向上；在N点木头受弹力方向垂直木头P斜向上。故选C。8．台球沿桌面以速度v0的速度与球桌边框成角撞击击框上的O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为，如图所示OB垂直桌边，则桌边给球的弹力方向为（）

A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向【答案】B【解析】桌边给球的弹力方向应该与桌面垂直，即沿着OB方向。故选B。【提升训练】1．如图所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，，方向沿杆向上B．小车静止时，，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，，方向竖直向上D．小车向右匀速运动时，，方向沿杆向上【答案】C【解析】小车静止或匀速直线运动时，小球都处于平衡状态，故杆对球的作用力F=mg，方向竖直向上，故C正确，ABD错误。2．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A.B两点，如图所示.关于细杆在A.B两点所受支持力的说法，正确的是A．A点处方向指向球心，是由于容器的形变产生的B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的【答案】AC【解析】AB.在A处：细杆与半球形容器的接触面是半球形容器的切面，半球形容器对细杆的支持力垂直切面指向细杆，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处半球形容器对细杆的支持力指向球心O，施力物体是半球形容器，则是由于容器的形变产生的，故A正确，B错误；CD.在B处：细杆与半球形容器的接触面就是细杆子的下表面，所以B点处半球形容器对细杆的支持力垂直于细杆斜向上，施力物体是半球形容器，则是由于容器的形变产生的，故C正确，D错误．3．如图所示为一根轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确结论的是（）

A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为100N/mC．弹簧的原长为6c