（人教版）必修第一册高一物理同步导学案4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（原卷版）

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系【知识梳理】一、实验目的1.学会用控制变量法探究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握利用图像处理数据的方法。二、实验原理1.实验方法：控制变量法2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。(1)质量M：用天平测量。(2)测量物体的加速度a方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。“逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)方案二：让滑块在气垫导轨上做初速度为0的匀变速直线运动，利用运动学公式a＝eq\f(2x,t2)或a＝eq\f(v2,2x)求解。测位移比测时间方便方案三：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把测量加速度转换成测量位移。(3)测物体受到的拉力F方案一：用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。方案二：用传感器或弹簧测力计测拉力三、实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。四、实验步骤1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度。6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量。五、数据处理1.分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。2.分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或eq\f(1,M)为横坐标作出a－M或a－eq\f(1,M)关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。3.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。六、误差分析1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。3.阻力补偿不准而造成误差。4.描点作图时存在误差。【方法突破】【例】某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。若小车质量为，实验中每次所用的钩码总质量范围应选__________组会比较合理。（填选项前的字母）A．B．C．（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为，图乙中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度__________。（结果保留3位有效数字）（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度与合外力的关系如图所示，分析图丙的图像，可得出实验结论是______________________________。【针对训练】小华利用如图甲所示装置探究力与运动的关系，内装个质量均为的砝码的盒子与砝码盘由绕过光滑定滑轮的细绳相连，纸带与打点计时器的摩擦不计，桌面水平。重力加速度为，电源频率为。（1）轻推盒子后，发现打出的纸带点距相等，然后测得装有砝码的盒子的总质量为、砝码盘的质量为，则盒子与桌面间的动摩擦因数为___________。（2）将一个砝码由盒子中转移到砝码盘中，无初速度释放盒子，打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间还有四个点未画出，其中、、、、，则盒子运动的加速度为___________（填数字）。（3）依次将2个、3个……砝码由盒子中转移至砝码盘中，分别进行实验并求出加速度，利用描点连线法画出加速度随转移的砝码个数变化的图像，则图像可能为___________。A．B．C．D．【对点检测】随堂检测1．某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是___________；（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值___________；（结果保留2有效数字）（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图线，如图丙所示，试分析：图线不通过坐标原点O的原因是___________；图线上部弯曲的原因是___________。2．某同学利用如图甲所示的装置探究在外力一定的条件下，物体的加速度与质量的关系。（1）在图甲中，与轻绳相连的钩码质量____________（填“需要”或“不需要”）改变。（2）正确完成平衡摩擦力等步骤后，该同学改变加在小车上的砝码，多次实验，记录小车上砝码的质量m以及对应小车的加速度大小a，得到的图像如图乙所示。若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小____________，小车的质量____________。（均用相关物理量的符号表示）课后检测1．如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，C为弹簧秤，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。（1）实验中________（填“一定要”或“不必要”）保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量；实验中_________（填“一定要”或“不必要”）用天平测出所挂钩码的质量；（2）某同学实验时，未挂细绳和钩码接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤（其他实验步骤没有失误），则该同学作出的滑块（含遮光条）加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是___________（填图像下方的字母）。（3）若该同学作出的图像中图线的斜率为k，则滑块（含遮光条）的质量为___________。2．在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。（1）实验时，下列操作或说法正确的是______。A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______。（计算结果保留三位有效数字）（3）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力______。3．如图甲为某实验小组，用来探究”小车质量一定时，加速度a与合外力F合之间的关系”的实验装置图。

实验步骤如下：（1）按图甲所示组装好实验器材，将小车先放在水平桌面的木板上，另一端不挂钩码，调节木板远离定滑轮的一端的高度，使轻推小车后，位移传感器测得的位移大小随时间变化的图象为_____，说明已平衡摩擦力。（2）调整完毕后，将钩码挂于跨过定滑轮的细绳的另一端，由静止释放小车，位移传感器记录下小车位移大小随时间变化的图象，某次实验的结果如图乙所示，则t=0.5s时，小车的速度大小为_________m/s，加速度大小为________m/s2。（3）改变钩码个数，重复步骤（2），根据图象分析出相应的加速度。若在小车与钩码之间某连接处装上一个拉力传感器，实验时是否需要满足钩码质量远小于小车质量_______（填“是”或“否”）。4．某同学利用如图甲所示的实验装置，运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，设计了如下实验方案：A．悬挂一质量为的钩码，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示（已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源）。请回答下列问题：（计算结果均保留2位有效数字）（1）按上述方法做实验，是否要求钩码质量远小于滑块的质量？___________（填“是”或“否”）（2）打点计时器在打下D点时滑块的速度_________m/s；滑块做匀加速直线运动的加速度_________m/s2；（3）根据牛顿第二定律，滑块质量的表达式应为M=_________（用字母a、m以及当地的重力加速度g表示）。5．某实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，滑轮光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验步骤如下：①按图所示，安装好实验器材，但不挂砝码盘；②垫高长木板右端，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；③挂上砝码盘，调节木板左端定滑轮的高度以及力传感器的固定位置，使牵引动滑轮的细线与木板平行；④砝码盘中放入砝码，先接通电源，再释放小车，由打出的纸带求出小车的加速度并记录传感器示数；⑤改变砝码盘中砝码的数量，重复步骤④，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，回答以下问题：（1）对于上述实验，下列说法正确的是______。A．必须要测出砝码和砝码盘的总质量B．小车向左加速时，砝码处于失重状态C．传感器的示数等于小车受到的合力大小D．该实验不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量（2）如图是该实验小组得到的一条较为理想的纸带，从清晰的A点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为B、C、D、E、F、G，由此纸带可得到此次实验滑块的加速度a＝____________m/s2。（结果保留三位有效数字）（3）该实验小组改变砝码质量，进行多次实验，然后以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标画出的a－F图象。①分析图时，该小组用量角器测得图线与横坐标的夹角为θ，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。A．B．C．D．②若实验过程中，交流电的实际频率比50Hz稍大一些，则计算所得的小车加速度应比小车的实际加速度______（选填“大”或“小”）。6．某实验小组想要较精确地测定当地的重力加速度。实验器材有：重锤、刻度尺、带滑轮的气垫导轨、气泵、滑块、细线、光电门、遮光条、电源，其实验装置如图甲所示。A为释放重锤前滑块所在的位置，B为光电门，已知遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，遮光条经过光电门所用的时间为t。（1）除上述实验器材外，还需要的实验器材是______；（2）调节气垫导轨水平，该小组测定多组数据作出图像如图乙所示，实验过程中滑块的质量不变，①②图线对应的重锤质量分别为，则______（选填“大于”“小于”或“等于”）；（3）若滑块（含遮光条）的质量为，重锤的质量为，实验中测定①图线的斜率为，则______（结果保留三位有效数字）。7．如图所示的实验装置，可以用来研究“合外力一定时，物体运动的加速度与其质量的关系”，长木板倾斜放置，倾角可以调整。长木板上安装有力传感器，两个光电门A、B，以及与光电门相连的自动计时器图中未画出，小车通过细绳与力传感器相连，从力传感器上可以直接读出细绳上的拉力大小F，调整光电门A的位置，使小车上的遮光片刚好遮住光电门A。剪断细绳后，小车匀加速下滑，小车通过A、B的时间间隔t可以从与光电门相连的自动计时器读出。用刻度尺测出A、B之间的距离L。（1）设小车质量为M，里面放置的砝码质量为m，若F、M、m、t、L几个物理量满足______，则可得出在“合外力不变的情况下，物体加速度与其质量成反比”的结论；（2）为了使实验得出的结论更可靠，多次改变小车内砝码的质量m，同时调整长木板倾角，保证改变小车内砝码的质量后力传感器读数F不变，得到多组m、t数据，用图像法处理数据，希望得到的图像是一条直线，以m为纵坐标，应该以______为横坐标；（3）本实验是否需要平衡摩擦力的步骤______填“是”或“否”。8．（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为，重物的质量为，试回答下列问题：①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。A．甲、乙、丙B．甲、乙C．甲、丙②实验时，必须满足“远大于”的实验小组是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的图线如图（丁）中A、、所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。（选填“”、“”或“”）。（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、、、……几条较为理想的纸带，交流电的频率为，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带撕下的是___________。A．B．C．D．无法确定（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为___________。【提升训练】1．（1）如图所示“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需满足的条件是，两小车初速度为零并且_______（填“质量”、“所受拉力”或“运动时间”）相同。（2）为了更直观地反映物体的加速度a与质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应该选用___________A．a-m图像B．a-图像2．小华利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验，用一轻绳将两个完全相同的托盘拴接后跨过光滑的定滑轮，另在两侧的托盘中放入相同数目钩码。已知每个钩码的质量均为m，此时两侧托盘的总质量均为M，遮光条的宽度为d，重力加速度用g表示。实验时进行了如下的操作：（1）平衡时遮光条与光电门相平齐；小华从托盘甲中取走一个钩码放在托盘乙中，将托盘甲向下拉至遮光条距离光电门h处，然后将装置由静止释放，遮光条经过光电门时的挡光时间为t，托盘甲经过光电门时的速度为____________，托盘甲的加速度大小为_______________。（结果用d、h、t表示）（2）将托盘甲中的钩码逐个地放到托盘乙中，保持（1）中的h不变，重复操作，记录取走的钩码数N和与之相对