2025年中考数学道法真题及答案

2025年中考数学道法真题及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是_______。2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是_______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm^2。4.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是_______三角形。5.不等式3x-7>5的解集是_______。6.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则函数图像经过的象限是_______。7.若一个正六边形的边长为a，则它的周长是_______。8.在扇形统计图中，扇形的圆心角为120°，则这个扇形占总体的百分比是_______。9.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是_______cm^2。10.若a是方程x^2-2x-3=0的一个根，则a^2-4a的值是_______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个三角形的三条高交于一点，这个点叫做三角形的垂心。（）3.函数y=x^2是一个增函数。（）4.若两个圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个圆一定相交。（）5.不等式2x+1<5的解集是x<2。（）6.一个正方形的对角线长为a，则它的面积是a^2/2。（）7.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(2,1)关于y=x对称。（）8.若一个圆锥的底面周长为12π，母线长为5，则它的侧面积是30π。（）9.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是36πcm^3。（）10.若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=49。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。A.y=1/xB.y=√xC.y=x^2D.y=|x|2.一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长可能是（）。A.1cmB.3cmC.7cmD.8cm3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。A.正方形B.矩形C.等边三角形D.圆4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是（）。A.2B.3C.4D.55.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）。A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^26.不等式3x-7>5的解集是（）。A.x>4B.x<4C.x>2D.x<27.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则函数图像经过的象限是（）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.一个正六边形的边长为a，则它的周长是（）。A.2aB.3aC.4aD.6a9.在扇形统计图中，扇形的圆心角为120°，则这个扇形占总体的百分比是（）。A.20%B.30%C.40%D.50%10.若a是方程x^2-2x-3=0的一个根，则a^2-4a的值是（）。A.-3B.3C.-6D.6四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程x^2-5x+6=0。2.求函数y=2x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标。3.一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，求这个三角形各边的比例关系。4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求它的体积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数y=x^2-4x+3的性质。2.讨论不等式2x-3>5的解法。3.讨论正方形和矩形之间的区别和联系。4.讨论扇形统计图的应用场景。答案和解析一、填空题1.k≤25/42.(-3,2)3.15π4.直角5.x>46.第二、三、四象限7.6a8.30%9.12π10.6二、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√三、选择题1.C2.B3.C4.A5.A6.A7.B8.D9.B10.D四、简答题1.解方程x^2-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x=2或x=32.求函数y=2x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标与x轴交点：令y=0，则2x-3=0，x=3/2，交点为(3/2,0)与y轴交点：令x=0，则y=-3，交点为(0,-3)3.一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，求这个三角形各边的比例关系设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c根据三角函数关系，a=c/2，b=c√3/2比例关系为a:b:c=1:√3:24.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求它的体积V=πr^2h=π(3^2)(4)=36πcm^3五、讨论题1.讨论函数y=x^2-4x+3的性质这是一个二次函数，开口向上，顶点为(2,-1)函数在x=2时取得最小值-1函数在x<2时单调递减，在x>2时单调递增2.讨论不等式2x-3>5的解法2x-3>52x>8x>4解集为x>43.