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高级中学名校试卷PAGEPAGE1浙江省宁波六校2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知命题：，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.函数的大致图象为（）A. B.C. D.4.已知，，，则（）A. B.C. D.5.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为（）A.0 B. C. D.27.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围（）A. B. C. D.8.已知是定义在上的奇函数，当且时，都有成立，，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）下列说法正确的是（）A.函数的定义域为，则函数的定义域是B.图象关于点成中心对称C.若函数，则D.若函数，则对任意，有10.若，则下列结论正确的有（）A. B.C.的最小值为 D.的最小值为11.已知定义在上且不恒为0的函数，对任意，都有，则（）A.B.函数是奇函数C.对，有D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.求值：__________.13.若函数（且）的图象过定点，且点在幂函数上，则______．14.设，若有不相等的实数满足，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知函数．（1）判断的奇偶性，并证明；（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．17.已知函数，．（1）单调性的定义证明在区间上是增函数；（2）解关于的不等式：．18.大学生小王响应国家号召决定自主创业，计划经销两种商品，据市场调查统计，当投资额为万元时，经销商品所获得的收益分别为万元与万元，其中，，小王计划投入10万元全部用于经销这两种商品．（1）假设小王只经销其中一种商品，求他能获得的收益；（2）如果小王经销这两种商品，请帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出最大收益．19.已知函数.（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），

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