第三章工程经济分析与评价

重点：了解：经济效益的基本原理熟悉：静态评价方法、动态评价方法掌握：投资方案的类型与评价方法难点：不确定性分析第三章工程经济分析与评价的基本方法1一、经济效益的概念是指人们在经济实践活动中取得的有用成果和劳动耗费之比。经济效益=有用成果-劳动耗费二、经济效益评价指标时间指标：借款偿还期、投资回收期等。绝对指标：净现值、净年值、费用现值、费用年值、单位产品投资额、总投资、建设周期、利润总额相对指标：资金成本率、销售收入利润率、投资收益率、内部收益率、经济效益的基本原理2经济效益的基本原理三、经济效益的评价原则

1、技术与经济相结合的评价原则

2、定性分析和定量分析相结合的评价原则

3、财务分析和国民经济分析相结合的评价原则

4、满足可比的原则产量的可比、质量的可比、品种的可比、消耗费用的可比、价格的可比、时间的可比、四、多指标评价的主要指标在评价工业化住宅建筑体系的设计方案时，常把单方造价、施工工期、一次性投资、劳动力耗用量、主要材料耗用量等五项指标作为主要指标。常把建筑自重、房屋服务年限、经常使用费、工业废料利用与能源消耗等五项指标列为辅助指标。3经济效益的基本原理根据经济效益评价方法是否考虑时间价值,分为:

静态评价方法动态评价方法4第一节静态评价方法经济评价指标体系投资收益率

静态评价指标静态投资回收期借款偿还期经济评价指标偿债能力利息备付率偿债备付率

内部收益率净现值动态评价指标净现值率净年值动态投资回收期5第一节静态评价方法一、静态投资回收期

（Pt）是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得下面公式成立的Pt即为静态投资回收期：定义公式：

CI——现金流入量；CO——现金流出量；(CI－CO)t——第t年的净现金流量；6第一节静态评价方法计算公式：（1）若项目建成投产后各年的净现金流量均相同，（2）若项目建成投产后各年的净现金流量均不同，评价准则：将计算出的静态投资回收期与基准投资回收期Pc进行比较：若，表明项目投资能在规定的时间内收回，方案可以考虑接受；若，则方案是不可行的。—为全部投资

—每年的净收益7第一节静态评价方法例：某工程项目期初投资1000万元，两年建成投产。投产后每年的净收益为150万元。问：该项目的投资回收期为多少？8第一节静态评价方法解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公式计算其投资回收期。

9列表计算法:P46

如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量表列表计算。但列表计算有时不能得到精确解。因此，为了精确计算投资回收期，还必须使用如下公式：Pt=T–1+

式中：T是项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年份。设Pc为基准投资回收期，那么：

Pt

≤Pc时，说明方案的经济效益好，方案可行。

Pt>Pc

时，说明方案的经济效益不好，方案不可行。

第一节静态评价方法10第一节静态评价方法【例】某投资方案的净现金流量如表所示，计算其静态投资回收期，年

份0123456净现金流量―100―804060606090累积净现金流量―100―180―140―80―2040130即静态投资回收期为4.33年。

P46例3.111第一节静态评价方法追加投资回收期法Pa（P46）Pa=(K2-K1)/(NB2-NB1)=△K/△NB或：Pa=(K2-K1)/(C1-C2)=△K/△C评判准则：Pa

≤Pc时，选投资额大的方案，

Pa>Pc

时,选投资额小的方案，适用范围：适用于对比方案的产出量（或生产率、年营业收入等）相同的情况。

P47：例3、2，3、312第一节静态评价方法投资回收期的优点：概念清晰、直观性强、计算简单；能反映项目的经济性和风险性。投资回收期的缺点：太粗糙，没有全面考虑投资方案整个寿命期内的现金流量发生的大小和时间，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的情况。（P46，表3—2）因此，在项目的经济效果分析中，投资回收期只能作为辅助性的评价指标来使用。13第一节静态评价方法二、投资收益率法1、关于基准收益率（也称基准折现率）

是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。基准折现率定的太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定的太低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。

基准收益率的确定：一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于政府投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率；非政府投资项目，由投资者自行确定，应考虑以下风素：

①资金成本和机会成本。②预期利润。③投资风险。④通货膨胀。⑤资金限制。142、投资收益率是指项目在正常年份的净收益与期初的投资总额的比值。其表达式为：上式中：K——投资总额,NB——正常年份的净收益，根据不同的分析目的，

NB可以是税前利润、税后利润，也可以是年净现金流入等。

R——投资收益率。投资回收期与投资收益率互为倒数：R=1/Pt设基准投资收益率为Rb，判断准则为：当R≥ic时，项目可行，可以考虑接受。当R<

ic时，项目不可行，应予以拒绝。

第一节静态评价方法15例：某项目期初投资2000万元，建设期为3年，投产前两年每年的收益为200万元，以后每年的收益为400万元。若基准投资收益率为18%，问：该方案是否可行？16解：该方案正常年份的净收益为400万元，因此，投资收益率为；

R=×100%=20%该方案的投资收益率为20%，大于基准投资收益率18%，因此，该方案可行。

第一节静态评价方法17第一节静态评价方法投资收益率指标未考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。18第二节动态评价方法所谓动态指标是指考虑了资金的时间价值。常见的动态经济评价指标有净现值、净年值、将来值、费用现值、内部收益率和外部收益率等。一、动态投资回收期

所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方案的动态投资回收期：式中：Pt——动态投资回收期；

ic——折现率；其它符号与静态投资回收期的表达式中符号的涵义相同。19第二节动态评价方法列表计算法

如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量列表，并兼用下面公式计算：Pt

=T–1+

判断准则是：设基准动态投资回收期为Pb，若：

Pt

≤Pb

时，说明方案的经济效益好，方案可行。

Pt

>

Pb

时，说明方案的经济效益不好，方案不可行。例3。520【例】某投资方案的净现金流量如表所示，计算其动态投资回收期，年序0123456净现金流量－100－804060606090净现金流量现值－100－72.733.1

45.141.037.350.8累计净现金流量现值－100－172.7－139.6－94.5－53.5－16.234.6动态投资回收期为5.32年，较静态投资回收期4.33年长0.99年。21第二节动态评价方法二、净现值法（NPV）（P51）1.概念及计算定义：净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用基准的折现率，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到建设期初（第０年即第１年年初）的现值的代数和。是评价项目盈利能力的绝对指标。22第二节动态评价方法评价准则：说明方案能达到满足基准折现率要求的盈利水平，故该方案可行；说明方案不能达到满足基准折现率要求的盈利水平，故该方案不可行。其表达式为：式中：NPV——项目或方案的净现值；

CIt

——第t年的现金流入额；

COt——第t年的现金流出额(包括投资)；

n——项目寿命周期；

i0——基准折现率。23第二节动态评价方法计算步骤：①绝对效果检验：计算各方案的NPV，并加以检验－－剔除净现值<0的方案；②相对效果检验：对所有净现值>0的方案比较其指标的数值；③方案选优：净现值最大的方案即为最优方案。判别准则：NPV≥0且max（NPV）所对应的方案为最优方案；例3.6P5124例：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？

第二节动态评价方法25第二节动态评价方法解：根据题意，可以计算项目的净现值为：

NPV=（400-200）(P/A，5%，10)–1000=544.34（万元）由于该项目的NPV>0，所以项目可行。

26第二节动态评价方法例：某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。表

某工程项目净现金流量表

项年0123456789净现金流量-1000-50010015025025025025025030027第二节动态评价方法解：该项目的净现值为：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（万元）由于该项目的NPV<0，所以该项目不可行，不能接受。28【例】

某投资方案总投资为5000万元，投产后，每年现金流出600万元，每年现金流入为1400万元。产品经济寿命期为10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，求计算期内净现值。【解】：因此，该方案不可行！1400－600500020029【例】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，用净现值法在三个方案中选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元ABC496070101213【解】：因此，应选择B方案302.净现值函数净现值是按照一个给定的折现率计算项目的现值之和。这样，不同的折现率就会得出不同的净现值，而且净现值与折现率之间存在一定的关系，即函数关系。从上图可见，随着折现率的增加，净现值逐渐减少，当折现率达到某个值时，净现值为零。当折现率继续增加，净现值变成负值。净现值函数曲线图与横轴的交点，就是内部收益率31净现值指标的优点：净现值指标的不足：

①需首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而确定基准收益率有时是比较难的；②不能说明在项目运营期间各年经营成果；③不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率。考虑到了资金时间价值和方案在整个计算期内的费用和收益情况，它以金额表示投资收益的大小，比较直观。32第二节动态评价方法3、费用现值法(P55)就是指按照一定的折现率，在不考虑项目或方案收益时，将项目或方案每年的费用折算到某个时刻（一般是期初）的现值之和。其表达式为：

式中：PC——项目或方案的费用现值；C------经营成本;

n——项目的寿命周期（或计算期）；K-----总投资;

COt——项目或方案第T年的费用；St---固定资产余值

i0——折现率。W-------期末回收的流动资产;用费用现值判断方案时，必须要满足相同的需要，如果不同的项目满足不同的需要，就无法进行比较。判断准则：在满足相同需要的条件下，费用现值最小的方案最优。33在工程经济分析中，方案的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币计量时，用费用现值（PC）与费用年值（AC）替代净现值（NPV）与净年值（NAV）。

min（PC）所对应的方案为最优方案

min（AC）所对应的方案为最优方案判别准则：设备型号初始投资（万元）年运营费（万元）残值（万元）寿命（年）a20235b30155【解】：PCa=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PCb=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元34第二节动态评价方法例：某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费用数据如表4-2所示。若基准折现率为5%，试用费用现值比较方案的优劣。表

三个供气方案的费用数据表单位：万元

年方案第0年投资第3~5年运营费第6~10年运营费A

1000

40

50

B

1200

30

40

C

900

50

6035第二节动态评价方法解：三个方案的费用现值分别为：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+1000=1268.41(万元)PCB

=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+1200=1409.77(万元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+900=1227.02(万元)

从计算结果看，C方案的费用现值最小，因此C方案最优。36第二节动态评价方法三、净现值率法

(P55)定义：是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。由于净现值不能直接考察（反映）项目投资额的大小，故为了考察投资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。其公式为：

NPVR=NPV/KP式中：KP——是项目总投资的现值；判断准则：

NPVR≥0时，项目或方案可行；

NPVR<0时，项目或方案不可行。37第二节动态评价方法净现值率大小说明方案单位投资所获得的超额净效益的大小。当比较方案的投资额不同，且有明显的资金限制时，可以考虑利用此指标进行辅助评价。评价步骤：计算各方案的净现值和净现值率，淘汰那些NPVR<0的方案；比较大小；选最大者为最优。38例：某工程项目建设期3年，第1年初投资500万元，第2年投资300万元，第3年投资200万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为400万元，寿命期为8年。如年折现率为5%，请用净现值指数判断方案的可行性。39第二节动态评价方法解：该项目的净现值为：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=400×5.0757×0.907-200×0.907-300×0.952-500=1841.46-181.4-285.6-500=874.40(万元)NPVR==0.9041由于该工程项目的NPVR

>0，所以，项目可行。例3.740四、差额净现值

(P56)就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，

NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；

N——两个比较方案的寿命周期；i0——基准折现率。一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额小的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。判断准则是：ΔNPV≧0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；ΔNPV<0时，投资额小的方案优于投资额大的方案。实际上，上式可以变换为：

ΔNPV=NPVA-NPVB

41例：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000万元，每年的净收益为1400万元；A2期初的投资额为10000万元，每年的净收益为2500万元；A3期初的投资额为8000万元，每年的净收益为1900万元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。(寿命期都为10年)解：先计算A1、A2的差额净现值，

ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(万元)

投资额大的方案A2优。

A2、A3的差额净现值为，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(万元)

投资额大的方案A2优。A1、A3的差额净现值为，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(万元)

投资额小的方案A1优。由此可见，三个方案的优劣降序为：A2A1A3因此，应首先选择A2方案。42年值法(P57)

1.净年值法:是指通过资金等值换算，将项目的净现值或将来值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：NAV=NPV(A/P,i0,n)=〔〕(A/P,i0,n)上式中：NAV——净年值；(A/P,i0,n)——等额分付资本回收系数；判断准则：NAV≥0时，项目或方案可行。NAV<0时，项目或方案不可行。净年值具有“平均”之意。

第二节动态评价方法43第二节动态评价方法例：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值指标判断该项目是否可行？解：NAV=

〔(400-200)(P/A,5%,10)-1000〕(A/P,5%,10)=70.5(万元)

NAV≥0

项目可行，与前面结论一致。(19#)例3.844【例】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，用净年值法在三个方案中选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元ABC496070101213【解】：因此，应选择B方案45第三节动态评价方法2、费用年值(P58)是指通过资金等值换算，将项目的费用现值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：

(A/P,ic,n)=PC(A/P,ic,n)

式中：AC——项目或方案的费用年值；

(A/P,ic,n)——等额分付资本回收系数；其它符号与PC表达式中同。费用现值和费用年值是等价的。判断准则也是：费用年值最小的方案最优。46第三节动态评价方法例：某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费用数据如表所示。若基准折现率为5%，试用费用年值法比较方案的优劣。表

三个供气方案的费用数据表单位：万元

年方案第0年投资第3~5年运营费第6~10年运营费A

1000

40

50

B

1200

30

40

C

900

50

6047解：三个方案的费用年值分别为(PC见35#)ACA=PCA(A/P,i,n)=1268.41(A/P,5%,10)=164.26(万元)

ACB=PCB(A/P,i,n)=1409.77(A/P,5%,10)=182.57(万元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1227.02(A/P,5%,10)=158.9(万元)从费用年值的计算结果看，也是C方案最优。48第二节动态评价方法六.内部收益率的概念与判别准则(P59)内部收益率（InternalRateofReturn）又称内部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。所谓内部收益率是指使方案在寿命期内的净现值为零时的折现率。Ai1NPV(i1)NPV(i2)0Bi*i2IRRi49NPV=0i=IRR满足下式的折现率为内部收益率:NPV(IRR)=

式中：IRR——内部收益率；其它符号与NPV公式中相同。上式是一个高次方程，难以直接求出解。为了求解，通常采用“试算内插法”来求IRR的近似解。

第二节动态评价方法50具体计算步骤如下：①先列出NPV的表达式。②给出一个折现率i1，计算对应的NPV(i1)，不断试算，使得NPV(i1)>0，且接近于0。③再给出一个折现率i2，计算对应的NPV(i2)，并不断试算，使得NPV(i2)<0，且接近于0。④计算△i=i2-i1。但选取的i2和i1的差别不能太大，要求i2-i1<5%，目的是减少内插的误差。⑤将上述数据代入如上公式计算IRR。判别准则:

设基准折现率为ic，若IRR≥ic，则项目在经济效果上可以接受；若IRR<ic，则项目在经济效果上不可接受。

第二节动态评价方法51例：某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行。52第二节动态评价方法解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000

取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)

取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式计算IRR得：由于基准折现率ic=10%<IRR=27.48%，所以项目可行。53图

IRR的近似计算图解0

i1

IRR

i2iNPVNPV1NPV2【例】

某项目净现金流量如表所示。试计算内部收益率指标。年序012345净现金流量－1002030204040【解】：净现值的计算公式为现分别设计算相应的用线性插值计算公式，计算近似解：54第二节动态评价方法IRR的经济含义在项目的整个寿命期内按折现率i＝IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。在项目寿命周期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。项目的偿付能力完全取决于项目内部，故称“内部收益率”。例:P61,55

第二节动态评价方法七.差额内部收益率(P63)就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：56第二节动态评价方法两个比较方案的差额内部收益率：当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优；当i0>ΔIRR时，NPVA<NPVB，B方案优。即用ΔIRR判断方案和用NPV判断方案是一致的。

57当△IRR＝ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益恰好等于基准收益率；认为两个方案等值，一般应考虑选择投资大的方案。当△IRR＞ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益大于基准收益率；认为投资大的方案优于投资小的方案。当△IRR＜ic时，表明投资大的方案与投资小的方案相比较，多投入的资金所取得的收益未能达到基准收益率；认为投资大的方案劣于投资小的方案。58计算步骤：（1）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；（2）将方案按投资额由小到大排序；（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留下来的相邻两方案间的⊿IRR。若⊿IRR>ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到全部方案比较完毕，最后一个被保留的方案即为最优方案。59第二节动态评价方法例：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，寿命期都为10年.A1期初的投资额为5000万元，每年的净收益为1400万元；A2期初的投资额为10000万元，每年的净收益为2500万元；A3期初的投资额为8000万元，每年的净收益为1900万元；若年折现率为15%，试用差额内部收益率法选方案。60第二节动态评价方法解：经计算，A1、A2、A3方案的内部收益率分别为，

IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差额内部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0

取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)用同样的方法，计算A1、A3方案的差额内部收益率为：ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差额内部收益率为

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)所以A2方案最优，应选A2方案。

61上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下：62内部收益率（IRR）指标的优点和不足：

IRR指标的优点有：考虑资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；能够直接衡量项目的真正的投资收益率；能直观反映投资方案的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。63IRR指标的不足和局限性：a、以上讨论的IRR使用情况仅适用于常规投资方案（净现金流量序列符号只变化一次）的经济评价，可以证明，此时方案有惟一的IRR解。对于具有非常规投资项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。b、计算烦琐，需多次试算。c、如果只根据IRR指标大小进行方案投资决策，可能会使那些投资大、IRR低、但收益总额很大、对国民经济有重大影响的方案落选。因此，IRR指标往往和NPV结合起来使用，因为NPV值大的方案，其IRR未必大，反之亦然。64多个内部收益率的情形

01234解释与说明常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则（若符号改变１次，则有１个IRR；改变２次，则有２个；改变n次，则有n个值，此规律称作“狄斯卡尔符则有２个；改变n次，则有n个值，此规律称作狄斯卡尔符号规则），IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个内部收益率。如图，符号由“正”变“负”，由“负”变“正”共４次，所以内部收益率有４个，不能使用IRR指标。常规项目65第三节投资方案的类型与评价方法根据方案间的相互关系,可分为三种类型:1、独立型是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。

2、互排型是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。

3、相关型是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。

①相互依存型和完全互补型。

②现金流相关型

③资金约束型。

④混合相关型。

66一、独立方案的评价与选择独立方案的采用与否,只需要检验各独立方案自身的经济性即“绝对经济效果检验”即可。常用的指标：净现值、净年值、内部收益率、费用现值等指标。例：两个独立方案A和B，A方案的期初投资额为200万元，B方案的期初投资额为180万元，寿命均为10年，A方案每年的净收益为45万元，B方案每年的净收益为30万元。若基准折现率为10%，试判断两个方案的经济可行性。第三节投资方案的类型与评价方法67

第三节投资方案的类型与评价方法

解：本例为独立方案型，可用净现值指标判断。

NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51(万元)

NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34(万元)

两个方案都可行。

但如果将两个方案进行比较，则因为NPVA>NPVB，故A方案优于B方案。68第三节投资方案的类型与评价方法独立方案的现金流量及其效果具有可加性——一组独立方案中可能选择其中一个，两个甚至全部方案，也可能一个也不选。无资源限制——取决于方案自身的效果能否可行；有资源限制——不仅需要考察方案本身是否可行，还要在方案之间进行选择以决定取舍。69第三节投资方案的类型与评价方法（1）无资金约束下现金流相关方案的评估择优其主要思路是：先将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再应用各种经济效果评估指标进行评价。[例]：在两座城市间有两个投资方案A、B，A为建高速公路，B为建铁路，只上一个项目时各项目的净现金流如表1所示；两个方案都上时，会对另一方案的现金流产生影响，估计有关数据如表2。ic=10%，试进行方案评价择优。70年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-301064040表1只有一个项目时的现金流量单位：亿元人民币

表2有两个项目时的净现金流量单位：亿元民币年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-308.554040两项目合计（A+B）-8013.54071解：A、B两方案为现金流相关方案，可用“方案互斥组合法”评价择优。第一步，先将各相关方案组合成互斥方案，如表3。表3互斥方案评优表年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-301064040两项目都上（A+B）-8013.54072第二步，对各互斥方案进行评价择优。这里用净年值法。，故两个方案同时采纳为最佳。

年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-301064040两项目都上（A+B）-8013.54073（2）受资金约束方案的评价择优由于受到资金总额的约束，两个本来具有独立性质的方案在给定其总投资的情形下，原来独立的方案也可能变成相关方案。有资金限制的独立方案的评价—组合、互斥型方案。这是针对独立方案来讲的，由于资金有限，不可能把通过绝对效果检验的方案都选，只能选其中一部分方案实施，这些独立方案组合之间变为互斥关系。（A）独立方案组合互斥化法（B）净现值率（NPVR）排序法74方案组合法的原理是：列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。75具体步骤：

①列出m个独立方案的所有可能组合，形成个新的互斥的组合方案（其中包括０方案，其投资为０，收益也为０）；②每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；③将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；④排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；⑤对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；⑥最优组合方案即为该组独立方案的最佳选择。76（2）净现值率NPVR排序法净现值率NPVR排序法的原理：计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和最大程度地接近或等于投资限额。按净现值率排序原则选择项目方案，其基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大。净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要。缺点是由于投资方案的不可分性，即一个方案只能作为一个整体被接受或放弃，经常会出现资金没有被充分利用的情况。P67例3.13

77二、互斥方案的评价与选择评价与选择包括两个内容：一是要考察各个方案自身的经济效果，二是要考察哪个方案相对最优。1.寿命相等的经济效果评价例6：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。若基准折现率为10%，试选择方案。

第三节投资方案的类型与评价方法78第三节投资方案的类型与评价方法解：(1)先用差额净现值指标判断方案的优劣。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。两方案的净现值为，

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(万元)

NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(万元)

由于NPVA>0,NPVB>0,所以，两个方案自身均可行。

第二步，再判断方案的优劣。计算两个方案的差额净现值，用投资额大的方案A减投资额小的方案B得：ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(万元)由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。79（2）再用差额内部收益率判断方案的优劣。

第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。经过计算，两个方案自身的内部收益率为：

IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB，两个方案自身均可行。

第二步，再判断方案的优劣。两个方案的差额内部收益率方程式为

ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(万元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(万元)由于两个方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案优于B方案，应选择A方案。80第三节投资方案的类型与评价方法(3)投资回收期法(P70)例3.1681第三节投资方案的类型与评价方法2.寿命不相等的经济效果评价(1)净现值法寿命期最小公倍数法

假定备选择方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。例10：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？解：两个方案寿命期的最小公倍数为3×5=15年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，82第三节投资方案的类型与评价方法如图1和图2所示。50005000

50000123456789101112131415年1500015000

15000

图1：C方案重复实施的现金流量图

1000010000

1000001234567891011121314152000020000

图2：D方案重复实施的现金流量图83（2）、年值法年值法最为简便。年值法使用的指标有净年值和费用年值。设m个方案的寿命期分别为N1,N2,N3……Nm,方案j在其寿命期内的净年值为:

NAVj=NPVj(A/P,i0,Nj

)=净年值最大且为非负的方案为最优方案。例9：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。方案A、B的投资和净现金流量（单位：万元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

84解：两个方案的净年值为，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(万元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(万元)由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方案优于B方案，应选择A方案。

第三节投资方案的类型与评价方法85寿命无限的互斥方案比较一些工程项目如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流量大致也是周期性地重复出现。寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的关系为：对于无限寿命的方案比较可以采用现值法或年值法，进行比选。86【例4.11】

某桥梁工程，初步拟定２个结构类型方案。Ａ方案为钢筋砼结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每５年大修１次费用为100万元；Ｂ方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为５万元，每10年大修１次费用为100万元。ｉ＝5％，哪一个方案经济？【解】：①现值法：Ｂ方案费用现值为Ａ方案费用现值为则Ａ方案经济。②年值法：Ａ方案的年费用为Ｂ方案的年费用为则Ａ方案经济。87两个互斥方案，寿命相同，资料如下，基折现率为15％，残值均为0。试用内部收益率和差额投资内部收益率法比较选择最优可行方案。项目方案投资年收入年支出使用寿命AB5000600016002000400600101088解。分别计算A、B的内部收益率。（1）A方案：－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=0取i1＝20％，－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=-5000＋1200×4.1925=31取i2＝25％－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=-5000＋1200×3.5725=-713IRRA=20％＋5％×《31/（31＋713）》=20。21％>15%（2）B方案：－6000＋（2000－600）（P/A，IRRB，10）=0

得：

IRRB=19.44%>15%因为A、B内部收益率均大于15%，所以A、B均可行。（3）计算A、B的差额内部收益率如下：－（6000－5000）＋（1400－1200）（P/A，IRRB-A，10）=0取i1＝15％，取i2＝20％得：IRRB-A=15.11%>15%B的投资额大于A的投资额，IRRB-A=15.11%>15%，所以应选择B方案。89作业：P3.1,3.3,3.4,3.990第四节不确定性分析不确定因素的出现,可能造成损失,即风险。一、线性盈亏平衡分析金额Q*产量销售收入总成本P——产品价格，Q——产品产量，TR——销售收入，FC——固定成本，VC——单位变动成本，TC——总成本，t——单位产品税金，

TR=P.Q-t.Q

，TC=FC+VC.Q在盈亏平衡点M，TR=TC，即：P*Q-t.Q=FC+VC.Q移项得：即为盈亏平衡产量。判断：Q>Q*时，方案可行；Q<Q*时，方案亏损。M固定成本91例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。

解：盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。92二.敏感性分析1.敏感性分析的概念是指通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部环境条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。包括：单因素敏感性分析、多因素敏感性分析敏感性因素：产品价格、产量、成本、寿命期、折现率等。2.单因素敏感性分析假定其它因素保持不变，而只变动其中某一个因素，研究其影响经济效益的程度。步骤：(1)、找出影响方案经济效益的不确定因素（即分析对象）一般从建设期、寿命期、产量、价格、成本、销售量、折现率等中去选。(2)、确定不确定因素的变动范围

一般-20%~+20%之间(3)、确定分析指标，计算目标值

分析指标可以是我们介绍过的所有经济效益指标，如NPV、NAV、IRR等。目标值就是所有因素均不发生变化时，计算的经济效益值。第五节不确定性分析93(4)、计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度。(5)、分析各种不确定性因素允许变化的最大幅度，即使经济效益指标达到临界值时，某种不确定性因素允许变化的最大值。(6)、找出敏感性因素，提出相应的措施。敏感性因素是指其数值变化能显著影响方案经济效益的因素。

例4：某项目的总投资为300万元，年经营成本为36万元，年销售收入为90万元，项目寿命周期为10年，基准折现率为10%。试通过单因素敏感性分析，找出敏感性因素。解：NPV=(CI-CO)(P/A,i,n)-K

目标值NPV0=(90-36)(P/A,10%,10)-300=31.776(万元)

分别假设各因素CI,CO,K,i,n的变动范围为-10%,-5%,+5%,+10%

先求CI的变动对NPV的影响。

第四节不确定性分析94假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%，即变化-10%，此时：

NPV1=（90-90×10%-36)(P/A,10%,10)-300=-23.52(万元)同样可以逐一计算不确定性因素对NPV的影响，全部计算列表如下：从上表可以看出：CI、K是最敏感的因素。现在求临界值。设CI变动y,则NPV=（90+90y-36)(P/A,10%,10)-300=0y=-5.75%也就是说，CI的较少幅度一旦大于-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。变动范围因素-10%-5%

0+5%

+10%

CI

-23.5241.12831.776

59.42487.072

CO53.89442.83531.77620.7179.658

n10.98621.64531.77641.49550.73

i46.55439.05531.77624.79818.019

K61.77646.77631.77616.7761.77695第五节不确定性分析3、多因素敏感性分析方法步骤与单因素敏感性分析相同。只是同时有多个因素发生变动。“双因素敏感性分析”如上例，CI和CO同时变化-10%，则NPV=[90-90×10%-(36-36×10%](P/A,10%,10)300=-1.372(万元)96第五节不确定性分析三.概率分析1.基本原理概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。2.分析方法经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。(1)、方案净现金流量的期望值和方差设yt为第t年净现金流量，自然状态有m个,则方案在第t年净现金流量的期望值为：第t年净现金流量的方差为：972、方案净现值的期望值和方差设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。现假设有2种自然状态u,v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。

CuBuCvAuBvCu

CvAvCuBuCv

BvCu

Cv98第五节不确定性分析八条组合的概率为：P1=PAu.PBu.Pcu,对应NPV1P2=PAu.PBu.PCv,对应NPV2P3=PAu.PBv.Pcu,对应NPV3P4=PAu.PBv.PCv,对应NPV4P5=PAv.PBu.Pcu,对应NPV5P6=PAv.PBu.PCv,对应NPV6P7=PAv.PBv.PCu,对应NPV7P8=PAv.PBv.PCv,对应NPV8方案的净现值为：判断：E(NPV)>0,方案可行；E(NPV)<0，方案不可行99第五节不确定性分析例5：某方案有三种可能的原材料价格水平状态,高价、中价、低价，三种价格出现的概率分别为0.4,0.4,0.2。产品的市场状态有畅销、一般、滞销三种状况，三种市场状态的概率分别为0.2,0.6,0.2。每种市场行情与产品价格的组合年净收益见下表。

若年折现率为12%，寿命期为5年，期初投资1000万元。试判断方案是否可行。市场状况产品价格年净收益（万元）