2024-2025学年四川省泸州市江阳区某校八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2024・2025学年四川省泸州市江阳区西路学校八年级（下）期中数学

试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若式子/G/〃在实数范围内有意义，则〃?的取值范围是（）

A.B.阳26C.5W6D.MW-6

2.下列各式中，是最简二次根式的是（）

6

A.y：B.C.\/32D.—

3.下列运算正确的是（）

A.卷x&=西B.3\/3-e=3C.\包.①=2D.3修-2\/5=1

4.以下列数作为三角形的i力长，其中能构成百角三角形的是（）

A.瓜、2,湘B.1,W，2C.3,6,7D.6,8,12

5.如图，在平行四边形43CO中，乙4+40130°,则乙。的度数为（）D-

A-

A.65°

B.115°

C.110°

D.150°

6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点0,下列条件能判定四边形A8CO是平行Ap

X

四边形的是（）

A.AD=BC,OB=ODBC

B.AB=CD,AC=BD

C.ABWCD,OA=OC

D.AB=CD,I3CWAD

7.如图，矩形A3CD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与。。的交点为E,当水杯底面8c与水

平面的夹角为27°时，乙的大小为（）

C.57°D.63°

8.如图，菱形A8CQ的对角线AC、BD交于点、O,4CBD=30。，过点。作

OELBC于点、E,若CE=2,则0E的长为（）

A.2

B.4

C.273

D.1V3

9.如图所示为雷达图，规定：1个单位长度代表100,儿以点。为原点，过数

轴上的每一刻度点两同心圆，并将同心圆平均分成十二等分.一艘海洋科考

船在点。处用雷达发现A,4两处鱼群，那么A,8两处鱼群的距离是

（）

A.5m

B.400/〃

C.500加

D.300m

10.如图，在矩形A3C。中，48=3,BC=4,以点8为圆心、的长为半径画圆弧

交对角线AC于点M,则CM的长为（）

6

A，5

B.-

5

C.2

11.如图，△48C中，zC=90°,8C=4,AC=8,将△AQE沿Q£翻折，使B

点A与点8重合，则的长为i）

A.2

B.v/5AEC

C.3

D.2V/5

12.如图，在正方形A8CO中,E为对角线AC上一点，连接。E,过点AD

E作EF1DE,交8c延长线于点居以。E,£尸为邻边作矩形DEFG,

连接CG.在下列结论中：①DE=EF；②上名△QCG；③人C_CG：

④CE=CE其中正确的结论序号是（）

A.①②BCF

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：《x二一.

14.如图，在△A8C中，点。，E分别是边A8,8c的中点，连结。E,点尸在OE上，连结/B,FC,若

FBLFC,BC=6,DF=\,则AC的长为—.

A

BEc

15.如图，在•△A5C中,乙4cB=90°,4B=5,BC=3,分别以点A,8为圆心，\B

大于的长为半径分别画弧,两弧相交于点M，N,作直线与4C相交

于点。，则co的长为

16.如图，在矩形"CO中，AB=6,AD=8,点E、〃分别在边6C、C。上,

EFLAE,将△£（＞'沿七厂翻折得△£（7'F,连接AC',当BE=一时，

△AEC是以4E为腰的等腰三角形.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

17.先化简，再求值：（1—^—）.「二:，其中用4+1.

四、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题6分）

计算：（-1）2必+（n-3）。・2算

19.（本小题6分）

计算：2，n+通+，fix修一遍.

20.（本小题6分）

如图，是口力8CO的对角线，点E,F在BD上,连接人E,CF,BE=DE求证:AEWCF.

21.（本小题7分）

如图，这是某推车的简化结构示意图.现测得BC=2dm.CD=SdmyAD=16dmAB=1+AD与BD之间由

一个固定为90"的零件连接（即乙4OB=90°）,按照设计要求需满足BC1CD,请判断该推车是否符合设

计要求，并说明理由.

CD

22.（本小题8分）

如图，在平行四边形A8CD中，AE平分484。，交CD于点E,交8C的延长线于点片ZF=45°,连接

BE.

（1）求证：四边形A3CO是矩形.

（2）若48=14,。七二8,求线段C尸的值.

23.（本小题8分）

如图,长方形中,A6=8,改；=1。，在边C/J上取一点七，将""七折叠后点〃怡好落在/C边上的

点尸处

（1）求CE的长；

（2）在（1）的条件下，8C边上是否存在一点P,使得PA+PE值最小？若存在，请求出最小值：若不存

在，请说明理由.

24.（本小题12分）

【阅读理解」阅读下列材料，然后解答下列问题.

像（第卜2）（45-2）=1,，^4li\l，hb1g_山，两个含有二次根式的代数

式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：G与油，、发+1与

0-12\々+3V后与24-不用等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化

去分母中的根号，请回答下列问题：

32

（1）化简：卷=—>7mr—・

(2)已知：J»)/'"I求f+Zxy+y2的值.

g+1\/3-1

(3)计算：(-/=---+---------------7=+.....+-/-----］、)〃2()264-1)

四+1瓜+瓜4+4v^026+\/2025

25.(本小题12分)

如图1,在正方形A8C。中，A"=2/L点E在边BC上,连接AE,且乙84斤30。，点尸是AE的中点.

(I)求A£的长;

(2)如图2,过点F作直线G”,分别交A3,CO于点G,H,且G"=AE,求AG的长;

(3)如图3,过点尸作AE的垂线，分别交/W,BD,CO于点M,O,N,连接OE,求0E的长.

1.【答案】4

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】R

13.【答案】

14.【答案】8

—

15.【答案】

8

7”

16.【答案】鸟

【答案】解：原式=（六(。+或

17.

a*+a(。-1)(«+1)

a2+a-a(a4-I)2

a(a+1)(a-l)(a+1)

a2(«+1)2

a(a+1)(a-1)(。+1)

a-r

当”=《+1时,

《+1y/3-4-13+瓜

原式=

>/3+1~\/3

1

18.【答案】解：原式=1・1

2

1

2

19.【答案】解：原式=20x乃+4+4x《一20

=2/2I小木20

=3/2.

20.【答案】证明：在33。。中，AB\\CD,AB=CD,

心BENCDF,

(BE=DF

在△ABE和△0/)尸中，\£ABE

IAB=CD

:.△ABE@2CDF(A4S),

：.UEB=LCFD,

'.\LAEB+AAED=\S0°,^CFD+z.CFB=\S0°,

:.zAED="：FB,

.•.AEIICE

21.【答案】解：；八。二16疝?48二18出几乙4£>8=90°,

.••庭=4"-心=324-256=68(dm),

•；BC=2dm.CD=8dm.

--.5C2+CD2=4+64=68(dm),

:.BECD'BD"

ABCICD,

•••该推车符合设计要求.

22.【答案】(I)证明：•.•四边形ABCQ是平行四边形,

，-.AD\\BC.

：.z.DAF=z.F.

vzF=45°,

.•/DAE=45°.

“尸是匕84。的平分线，

.-.Z.EAff=z.DAE=45°.

,-.^DAB-900.

又•.•四边形ABCD是平行四边形，

••M边形ABCQ是矩形.

(2),••四边形A8