2024-2025学年苏教版六年级数学上册强化特训 第一单元专练：长方体和正方体的棱长和与实际应用（原卷版+解析）

苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训

第一单元专练篇©2:长方体和正方体的棱长和与实际应用

1.一个长是4分米，宽是3分米的小纸箱，长是高的2倍，在所有的棱上粘上

一圈胶带，至少要多少米？

2.某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台

各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

3.做一个长3米，宽1米，高1.5米的长方体玻璃缸，在它的棱上都要包上不

锈钢条，需要不锈钢条多少米？

4.一根长12()厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽1()厘米、高6厘米的长方体

框架，够用吗？请列式说明。

5.爸爸用铝合金条为一个长70厘米、宽40厘米、高50厘米的鱼缸包边，一

共需要多少厘米的铝合金条？

6.妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结

处需要30厘米，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？

7.芳芳过生日，妈妈给她买了一件礼物，用一个长30厘米，宽25厘米，高

24厘米的长方体礼盒包装并用彩绳包扎，打结处用了28厘米的彩绳，那么一

共需要多长的彩绳？

8.要捆扎一个礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，需要多少厘米

长的绳子？（单位：厘米）

10

9.小雅家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面四周

没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多少米的钢管？

10.有一个长40厘米，宽30厘米、高20厘米的长方体盒子，现在用一种十字

扎法捆扎起来（如下图），打结处的彩带长25厘米。至少需要准备多长的彩

带？

11.笑笑用一根彩带捆扎礼品盒（如图），接头处的彩带长2分米，笑笑至少

要准备多少厘米的彩带？

12.玲玲过生日，妈妈给她买了生日礼物，并用彩带捆扎了这个礼品盒，蝴蝶

结处用去38厘米彩带，捆扎这个礼品盒一共用了多长的彩带？

13.用一根铁丝正好能围成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝

围成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘

米？

14.小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带

2.5元，至少需要买多少元的胶带？

15.李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽2.5分米、高3

分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，彩

带的长度是多少？

3dm

%.5dm

4dm

16.国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建

筑外墙棱上挂彩灯(沿地面一圈不挂)，张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，

他至少需买多少捆？

17.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成

一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

18.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个

长1()厘米，宽9厘米的长方体框架模型，长方体框架模型的高是多少厘米？

19.王爷爷有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.2米、宽0.8米、高0.4米的长

方体框架，如果要做成一个正方体框架，那么棱长是多少米？

2().把一个长35厘米，宽25厘米，高2()厘米的礼品盒用彩带捆扎起来(如下

图所示)，打结部分共用了20厘米，这根彩带至少长多少厘米？

苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训

第一单元专练篇©2:长方体和正方体的棱长和与实际应用

1.一个长是4分米，宽是3分米的小纸箱，长是高的2倍，在所有的棱上粘上

一圈胶带，至少要多少米？

【答案】3.6米

【分析】先求出长方体的高，求需要胶带的长度就是求长方体的棱长之和，最

后利用“长方体的棱长之和=（长+宽+高）x4”求出胶带的长度，据此解答。

【详解】4-2=2（分米）

（4+3+2）x4

=9x4

=36（分米）

36分米=3.6米

答：至少要3.6米。

【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关

键。

2.某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台

各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

【答案】16米

【分析】求需要角铁的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和

=（长+宽+高）x4”求出角铁的长度，据此解答。

【详解】（2.3+0.54-1.2）x4

=4x4

=16（米）

答：这个柜台需要16米角铁。

【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关

键。

3.做一个长3米，宽1米，高1.5米的长方体玻璃缸，在它的棱上都要包上不

锈钢条，需要不锈钢条多少米？

【答案】22米

【分析】根据题意，在长方体玻璃缸的棱上都要包上不锈钢条，求不锈钢条的

长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)

x4,代入数据计算即可求出不锈钢条的长度。

【详解】(3+1+1.5)X4

=5.5x4

=22(米)

答：需要不锈钢条22米。

【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用。

4.一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体

框架，够用吗？请列式说明C

【答案】够

【分析】根据公式“棱长总和=(长+宽+高)x4”，求出长方体棱长总和再与

铁丝总长度比较即可。

【详解】(12+10+6)x4

=28x4

=112(厘米)

112厘米V120厘米

答：120厘米的铁丝够用。

【点睛】掌握长方体的棱长总和计算公式是解答此题的关键。

5.爸爸用铝合金条为一个长7()厘米、宽4()厘米、高5()厘米的鱼缸包边，一

共需要多少厘米的铝合金条？

【答案】640厘米

【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和=(长+宽+高)X4,用

(704-40+50)x4即可求出铝合金条的长度，据此解答。

【详解】(70+40+50)x4

=160x4

=64()(厘米)

答：一共需要64（）厘米的铝合金条。

【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。

6.妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结

处需要30厘米，捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？

【答案】184厘米

【分析】观察图形可知，丝带的长度=两条长的长度+两条宽的长度+四条高

的长度+打结处的长度，据此进行计算即可。

【详解】20x2+25x2+16x4+30

=40+50+64+30

=90+64+30

=154+30

=184（厘米）

答：捆扎这个礼物一共需要184厘米丝带。

【点睛】本题考查长方体的棱长的应用，明确丝带的长度是由哪几部分构成是

解题的关键。

7.芳芳过生日，妈妈给她买了一件礼物，用一个长30厘米，宽25厘米，高

24厘米的长方体礼盒包装并用彩绳包扎，打结处用了28厘米的彩绳，那么一

共需要多长的彩绳？

【答案】344厘米

【分析】求这根彩绳的长度实际上求长30厘米、宽25厘米、高24厘米的长方

体的棱长总和加上28厘米，利用公式：棱长总和=（长+宽+高）x4,代入数

据即可得解。

【详解】（30+25+24）X4+28

=79x4+28

=316+28

=344（厘米）

答：一共需要344厘米长的彩绳。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式解决问题。

8.要捆扎一个礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，需要多少厘米

长的绳子？（单位：厘米）

10

【答案】107厘米

【分析】通过观察图形发现：绳子的长=长'2+宽X2+高X4+结的长，把长15

厘米，宽1。厘米，高8厘米，结的长25厘米代入上面的式子计算即可。

【详解】15x2+10x2+8x4+25

=30+20+32+25

=107（厘米）

答：需要107厘米长的绳子。

【点睛】解决长方体捆扎问题，可以从长方体的棱长去观察思考。数清在长、

宽、高三个方向上各用了几段绳子。

9.小雅家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面四周

没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多少米的钢管？

【答案】13.6米

【分析】根据题意，地面四周没有钢管，所以固定这样一个蚊帐的钢管只有2

个长、2个宽和4个高，根据图中的数据，计算出结果即可。

【详解】2x2+1.8x2+1.5x4

=4+3.64-6

=13.6（米）

答：固定这样一个蚊帐至少需要13.6米的钢管。

【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的灵活运用，明白地面四周没有钢管,

是少了2条长和2条宽。

10.有一^1^长40厘米！宽30厘米、高20厘米的长方体盒子，现在用一种十字

扎法捆扎起来（如下图），打结处的彩带长25厘米。至少需要准备多长的彩

带？

通

【答案】245厘米

【分析】观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度=长'2+宽x2+高x4

+打结处彩带长度，代入数据计算即可。

【详解】40x2+30x24-20x4+25

=80+60+80+25

=140+80+25

=220+25

=245（厘米）

答：至少需要准备245厘米的彩带。

【点睛】解答此题的关键是明确彩带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步

解答即可。

11.笑笑用一根彩带捆扎礼品盒（如图），接头处的彩带长2分米，笑笑至少

要准备多少厘米的彩带？

15cm

【答案】158厘米

【分析】彩带的长是2条长，6条高，4条宽加上彩带的长，据此解答即可。

【详解】2分米=20厘米

彩带长：15x2+6x10+4x12+2（）

=30+60+48+20

=158（厘米）

答：笑笑至少要准备158厘米的彩带。

【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和。

12.玲玲过生日，妈妈给她买了生日礼物，并用彩带捆扎了这个礼品盒，蝴蝶

结处用去38厘米彩带：捆扎这个礼品盒一共用了多长的彩带？

【答案】212厘米

【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒一共需要彩带的长度=2条长+2条宽

+4条高+打结用的长度，据此解答。

【详解】42x2+25x2+10x4+38

=84+50+40+38

=212（厘米）

答：捆扎这个礼品盒一共用了212厘米长的彩带。

【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就

是弄清需要求哪些棱的长度之和。

13.用一根铁丝正好能围成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝

围成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘

米？

【答案】5厘米

【分析】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和（铁丝的长

度），长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4,长方体的高=棱长总和+4—长

一宽，由此列式解答。

【详解】8x12+4=24（厘米）

24-10-9=5（厘米）

答：这个长方体框架的高是5厘米。

【点睛】解决问题的关键是掌握长方体和正方体棱长总和的计算方法。

14.小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带

2.5元，至少需要买多少元的胶带？

【答案】18元

【分析】根据正方体的特征可知，正方体有12条棱长，用棱长X12求出所有棱

长的总和，把棱长总和的长度换算单位后，再乘每米胶带的价钱2.5元，即可

求出需要买多少元的胶带C

【详解】12x6=72（分米）

72分米=7.2米

7.2x2.5=18（元）

答：至少需要买18元的胶带。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握正方体的特征以及棱长的应用。

15.李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽2.5分米、高3

分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，彩

带的长度是多少？

<2.5dm

4dm

【答案】27分米

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，曰图

形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的2分米，代

入数据即可求出得解。

【详解】4x2+2.5x24-3x4+2

=8+5+12+2

=27（分米）

答：彩带的长度是27分米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，

确定是求哪几条棱的长度和。

16.国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建

筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，

他至少需买多少捆？

【答案】5捆

【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于4条高、2条长和2条宽的长度总

和，已知长60米、宽50米、高70米，用60x2+50x2+70x4即可求出彩灯的

总长度，再根据除法的意义，用总长度除以100米即可求出需要多少捆。

【详解】60x2+50x2+70x4

=120+1004-280

=500（米）

500-100=5（捆）

答：他至少需买5捆。

【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由哪

些棱长组成。

17.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成

一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

【答案】7厘米

【分析】正方体棱长和=棱长X12,长方体棱长和=（长+宽+高）x4o据

此，先求出这个正方体框架的棱长和，即后面焊成的长方体框架的棱长和。将

长方体的棱长和除以4,再减去长和宽，即可求出它的高。

【详解】8x12-4-9-8

=96^4-9-8

=24-9-8

=7（厘米）

答：它的高是7厘米。

【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和，熟练运用棱长和公式是解题的

关键。

18.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个

长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，长方体框架模型的高是多少厘米？

【答案】5厘米

【分析】根据正方体的棱长总和=棱长X12,求出这根铁丝的长度，长度不变，

再利用长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4,代入铁丝的长度以及长和宽的

长度，即可求出长方体框架模型的高。

【详解】8x12=96（厘米）