湖北省十堰市丹江口市八年级上学期期中教学质量监测数学试题

丹江口市2025年秋教育质量监测八年级数学试题（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项∶1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列图形中，属于轴对称图形的是（

）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.如图1所示是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似的看成等腰三角形（如图2），若，则的度数为（

）A. B. C. D.4.下列不能用平方差公式运算的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，的平分线交于点D，过点D作，分别交于点E、F．若，则的周长是（）A.15 B.18 C.20 D.226.在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.7.若，，则的结果为（）A. B. C. D.8.观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算为（）A. B.C. D.9.如图，在中，，，，若，则的度数为（）A B. C. D.10.图中，则的度数是（）A. B. C. D.30°二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____.12.若是完全平方式，则的值为_______．13.已知，则a的值为_______．14.如图中、，点D是的中点，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，则的长为______．15.如图，在三角形中，，，是边上的高，为边上一点，为上一动点，若，则的最小值为_____．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．）16.计算（1）（2）17先化简，再求值：，其中，．18.如图，点、、、在同一条直线上，，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．19.如图，A，B两点分别位于池塘两侧，池塘旁边有一水房D，在公路上的C处有一棵树，小明从A点出发，沿走到E（A，C，E在一条直线上），并使，连接、，测得，这样就量出E到水房D的距离就是点A到点B的距离（即）．你能说出小明这样做的道理吗？20.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出关于y轴对称并写出的坐标；（2）求的面积；（3）在x轴上画出点P，使最小（不写作法）．21.如图，是△ABC的角平分线，、分别是和的高．（1）若，，，求的长．（2）证明：垂直平分．22.通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：______；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，求的值；（3）小明同学用图3中边长为a正方形若干张，边长为b的正方形若干张，宽、长分别为a、b的长方形纸片若干张，拼出一个面积为的长方形，问：用了多少张宽、长分别为a、b的长方形纸片？请画出符合要求的图形．23.如图1，在等腰中，，，是的角平分线．（1）求；（2）求证：；（3）如图2，E在上，过点E作垂线，垂足为点G，延长交的延长线于点F．若E是的中点，求证：；24.如图，平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，，．（1）点A的坐标为；（2）如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，