北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1（含答案）

第1页共13页考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分)1.在实数-1,√3,√4,3.14中，无理数是()A.-1B.√3C.√42.下列说法正确的是()A.1的平方根是1B.√16=±4C.4的算术平方根是2D.9的立方根是33.在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标是()A.(3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)4.下列计算中，正确的是()A.√2+√3=√55.如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到VABC,则VABC中BC边上的高是()6.如图，一次函数y=mx+n与y=mnx(m≠0,n≠0)在同一坐标系内图象可能是()7.下列命题中，真命题是()A.若一个三角形的三边长分别是a、b、c,则有a²+b²=c²B.(6,0)是第一象限内的点C.所有的无限小数都是无理数D.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点(0,0)的直线8.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为()9.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数是()A.-1B.3MN.PM+MN的最小值为()A.2B.2√5C.√6二、填空题(6小题，每题3分，共18分)11.将直线y=2x-5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为.12.16的算术平方根是_.13.已知一次函数y=mx"+1,它的图象经过第一、二、四象限，则m=14.如图，在3×3的正方形网格中，点A,B在格点上，要找一个格点C,使VABC为等腰三角形，则图中符合条件的格点有个.15.如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路AB与道路CD平行，∠BAE=108°.城市规划部门计划新修一条道路DE,要求2∠D=∠E,则∠D的度数是16.如图，正方形ABCD内有一点E,连接AE,BE,DE,∠AED=90°,过点B作BG//DE第14题图第15题图第16题图一、选择题二、填空题 17.计算：18.解方程组：19.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡.某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图.请根据信息，解答下列问题：10分8分分数(分)1班学生的得分条形统计图2班学生的得分条形统计图数据分析结果详见下表：班级分中位数/分分方差1班x9y99(1)x=_,y=_;(2)补全条形统计图；(3)小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在_班(填“1”(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异?请说明理由.20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)(1)求绳子的总长度；(2)如图2,若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离.21.在平面直角坐标系中，VABC的位置如图所示，已知点A的坐标是(-4,3).(1)点B的坐标为_,点C的坐标为_;(3)作点C关于y轴的对称点C′,那么A、C'两点之间的距离是_.22.为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.明信片5元/套10元/套吉祥物钥匙扣18元/个30元/个为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元.请问店主获利多少元?(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完.请帮助张老师策划所有可行的购买方案.24.在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(2,4),过点A的直线y=kx+b(0<k<2)与x轴、y轴分别交于B,C两点.(2)若VAOB的面积为BOC的面积的倍，求直线y=k(3)在(2)的条件下，在线段BC上找一点D,使OC平分∠AOD,求点D的坐标.AC=BC.(1)如图1,A(0,-2),C(1,0),当点B在第四象限时，求点B的坐标；(2)如图2,若AO平分∠BAC,交BC于D,过B作BE⊥y轴于点E,证明：AD=2BE;(3)如图3,当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D,试判断OC,BD与OA之间的关系，并说明理由.一、选择题123456789BCDDADDACB二、填空题17.【解】(1)解：①×3,得3x+6y=3③,③-②,得2y=-4,解得y=-2,把y=-2代入①,得x=5,所以方程组的解是19.【解】(1)解：由条形统计图可知：1班得9分的人数为10-2-2-1-2=3(人),1班共抽查了10名学生，中位数为：由扇形统计图可知：2班得6分的有10×10%=1(人),得7分的有10×10%=1(人),得9分的有10×50%=5(人),得10分的有10×10%=1(人),得8分的有10-1-1-1-5=2(人),故答案为：8.5,8.4;(2)解：1班得9分的人数为10-2-2-1-2=3(人),4人数(人)4人数(人)5678910分数(分)1班学生的得分条形统计图(3)解：1班的中位数是8.4,2班的中位数是9,故答案为：1;(4)解：2班学生的表现更优异∵2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班，∴2班学生的表现更优异.20.【解】(1)解：根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°,(2)解：如下图所示，图2答：滑块B向左滑动的距离为9dm.21.【解】(1)点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(-2,5) 22.【解】(1)解：设购买吉祥物钥匙扣x件，明信卡Y件，600-(36×5+18×10)=240(元),答：店主获利240元.(2)设张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣a件，明信片b件，当a=5时，b=48,即购买吉祥物钥匙扣5件，明信片48件；当a=10时，b=36,即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；当a=15时，b=24,即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；当a=20时，b=12,即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件.23.【解】(1)证明：∵AB//CD,∴∠A=∠C(两直线平行，内错角相等),∴FE//OC(同位角相等，两直线平行);第10页共13页24.【解】(1)解：将A(2,4)代入y=mx得：4=2m,解得：m=2,(2)当点B在x轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点A作x轴和y轴的垂线，垂足分别为N和M,设BOC的面积为3S,则VAOB的面积为4S,令x=0,则y=b,将B(-2b,0),A(2,4)代入函数解析式得：解得：∴直线AB的解析式为当点B在x轴正半轴时，如图2所示，第11页共13页设BOC的面积为3S,则VAOB的面积为4S,令x=0,则y=b,,解得：∴直线AB的解析式为综上所述，直线AB的解析式为：或(3)作点A关于Y轴的对称