2026版高三物理一轮复习第五章 第3讲　专题强化：卫星变轨、追及相遇双星和多星讲义课件+课时练

简洁实用高效第五章万有引力与宇宙航行第3讲专题强化：卫星变轨、追及相遇双星和多星物理内容索引热点题型突破第一部分题型一卫星变轨问题题型二天体中的追及相遇问题0102题型三双星和多星问题03课时作业第二部分热点题型突破第分部一题型探究·能力提升题型一卫星变轨问题1．两类变轨2.变轨过程分析(1)速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同；同理，卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同。(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。【典例1】

(2024·山东济南高三阶段检测)2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座15－18星(以下简称天目星)发射升空，并顺利进入预定轨道。此发射变轨过程可简化为如图所示模型，先将天目星发射到较低的圆形轨道Ⅰ上，经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将天目星送入距地面较高的圆形轨道Ⅲ上，下列说法正确的是(

)A．天目星从轨道Ⅱ的A点运动到B点的过程中，速度不断增加B．天目星在轨道Ⅱ的B点需要减速才能变轨到轨道ⅢC．天目星在轨道Ⅰ运动过程中，加速度不变D．天目星在轨道Ⅲ上运动与在轨道Ⅰ上运动相比，速度变小，速度变化也慢D1．(2024·湖北卷)太空碎片会给航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(

)A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大对点演练A解析：变轨前、后空间站在P点所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨时在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。2．如图为我国发射北斗卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时到地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)(

)D题型二天体中的追及相遇问题【典例2】

(多选)如图所示，行星a、b的质量分别为m1、m2，中心天体c的质量为M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知行星a、b运动的轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法正确的是(

)A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次AD3．(多选)当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，若2023年11月3日出现一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是(

)A．下一次的“木星冲日”时间在2024年B．下一次的“木星冲日”时间在2026年C．木星运行的加速度比地球的大D．木星运行的周期比地球的大对点演练AD4．(多选)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)(

)AB题型三双星和多星问题考向1双星模型1．模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。2．特点

(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。(3)两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。【典例3】

“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知(

)A．m1、m2做圆周运动的线速度大小之比为3∶2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3D．其他条件不变，只增大两颗星之间的距离时，两颗星的周期变小C考向2多星模型所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同。常见的多星模型及规律如下表：【典例4】

(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法正确的是(

)BD5．(多选)(2023·福建卷)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，引力常数为G，L2点到地心的距离记为r(r≪R)，在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是(

)对点演练BD6．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是(

)B课时作业28第分部三1．(5分)如图所示，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接全程仅用了2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(

)A2．(5分)(多选)(2025·广东广州高三联考)如图所示，环月轨道1、2、3相切于近月点，无动力运行时，探测器在近月点的速度大小分别为v1、v2和v3，加速度大小分别为a1、a2和a3。下列说法正确的有(

)A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3C．a1>a2>a3 D．a1＝a2＝a3AD3．(5分)(2025·湖北重点中学高三联考)2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道时，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。下列关于鹊桥二号的说法正确的是(

)A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度B．在捕获轨道运行的周期大于24小时C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道D．经过A点的加速度比经过B点的大B4．(5分)如图所示，火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动。为了节省燃料，通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间，且三者共线)为最佳发射期。若下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过n1年，则地球公转轨道半径的三次方和火星公转轨道半径的三次方的比值为(

)BA6．(5分)“双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，经过时间t(小于周期)时间，A、B两恒星的动量变化量分别为ΔpA、ΔpB，则下列判断正确的是(

)A．|ΔpA|>|ΔpB| B．|ΔpA|<|ΔpB|C．ΔpA＝ΔpB D．ΔpA＝－ΔpBD解析：系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，根据牛顿第二定律得F引＝mAaA＝mBaB，加速度大小为a＝ω2r＝ωv，则有mAvAω＝mBvBω，由于角速度相同，因此mAvA＝mBvB，两恒星的速度方向始终相反，则pA＝－pB，因此系统的总动量始终为零，可得ΔpA＝－ΔpB，即|ΔpA|＝|ΔpB|，故选D。7．(5分)(多选)已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每天恰好五次看到卫星掠过其正上方。如图所示，假设某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力。则(

)AB8．(5分)(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(

)A．C加速可追上同一轨道上的AB．经过时间，A、B相距最远C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D．站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往西运转的BC9．(5分)太空中存在一些离其他恒星很远的、由四颗星体组成的四星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。现有这样一种稳定运行的正三角形四星系统，四颗星分别位于某一正三角形三个顶点和其几何中心上。四颗星质量均为