2025-2026学年苏科版七年级数学上学期期末测试卷（含详解）

2025-2026学年七年级数学上学期期末测试卷一、单选题（每小题3分，共计30分）1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（

）A． B． C． D．2．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B．C． D．3．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价，再打8折，则商品现售价为（

）A． B．C． D．4．下列说法中，不正确的是（

）A．单项式的次数是4 B．-2025是单项式C．与不是同类项 D．代数式是二次多项式5．多项式是关于的四次三项式，则的值是（

）A． B． C． D．或6．小明早晨上学时，每小时走5千米．中午放学沿原路回家时，每小时走4千米．结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（

）A． B． C． D．7．在下列图形中，不属于多边形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（

）A． B．6 C．8 D．109．如图所示，已知O是直线上一点，，平分，则的度数是（

）A． B． C． D．10．数轴上一动点向右平移6个单位长度后到达点，再向左平移3个长度单位后达到点，若点表示的数的绝对值是1，则点表示的数是（

）A．2 B． C．或 D．或2二、填空题（每小题3分，共计18分）11．若关于的方程的解是，则的值为．12．在，，1，0，，，，，23，中，整数是；正有理数是；负有理数是．13．已知，则ab．（用>或<或=填空）．14．如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若，则度．15．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是．x012753116．如图，直线被直线所截，平分交于点F，平分交于点E，，则的度数为．三、解答题（每小题9分，共72分）17．解方程：(1)(2)18．已知关于的多项式不含三次项和一次项．(1)求，的值，并写出此时的多项式；(2)求代数式的值．19．如图，，，相交于点O，平分，，．(1)线段_______的长度表示点M到的距离；(2)比较与的大小（用“”号连接）：_______，并说明理由：______．(3)求的度数．20．如图是一组按一定规律排列的图案：第1个图案由6个点组成；第2个图案由8个点组成……按照此规律进行下去．请回答下列问题：(1)第3个图案由个点组成；(2)第5个图案由个点组成；(3)第n个图案由多少个点组成？21．数轴上点A、B、C的位置如图所示．请回答下列问题：(1)表示有理数的点是点______，将点C向右移动6个单位长度得到点D，则点D表示的有理数是：______；将点D向左移动100个单位长度至点M，则点M表示的有理数是______；(2)在数轴上标出点T、H，其中点T、H分别表示有理数和1.5；(3)将，0，，1.5这四个数用“”号连接的结果是____________．22．某超市新购草莓的进价为20元．为合理定价，前五天试行调价，以28元为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天售价与标准售价的差/(元)销量1040203065(1)这五天中，该超市第天售出的草莓价格最高，为元．(2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元?(3)超市最终将草莓的售价定为30元，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式：方式一：当购买草莓不超过时，无优惠;当超过时，超出部分按售价的八折销售．方式二：按售价的九折销售．当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同?23．联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生，在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学教具，以下是某商店给出的优惠方案：当销售量不超过100个时，单价为15元/组：当销售量超过100个时，超过的部分按照单价的八折销售．(1)若购买80组教具，花费______元；若购买130组教具，花费_______元．(2)学校购买数学教具共花费2220元，请用一元一次方程求出购买了多少组教具．24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．(1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？(2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格：第一次购买数量（千克）第二次购买数量（千克）总共需要购买数量（千克）甲材料380乙材料180②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？参考答案一、单选题1．B解：∵零上记作，∴零下应记作．故选：B．2．A解：如图，由数轴可得：，故选：A．3．C解：提价后，价格为，再打8折，即再乘以0.8，所以现售价为；故选C．4．C解：在单项式中，字母的指数分别为，次数为所有字母的指数和，的次数是4，∴A正确；-2025是单项式，∴B正确；与是同类项，∴C错误；是二次多项式，∴D正确．故选：C．5．A解：∵多项式是关于的四次三项式，∴，且．由，得或．若，则，一次项消失，多项式变为二项式，不符合“三项式”的条件，若，则，符合条件．∴．故选：A．6．B解：设小明家离学校有千米．由题意可得，故选：B．7．A三角形：是多边形；四边形（不规则）：是多边形；圆：由曲线组成，不是多边形；六边形：是多边形；正方体：是立体图形，不是多边形．因此，不属于多边形的是“圆”和“正方体”，共2个．故选：A．8．A解：当时，最小，此时，∴，∴，即的最小值为．故选：A．9．B【分析】本题考查的是邻补角、角平分线的有关计算，先求出，再根据角平分线定义求出结论即可．【详解】解：∵，∴∠BOC=180°-48°=132°，∵平分，∠BOD=12∠BOC=66°故选：B．10．C【详解】解：设点A表示的数为x．

∵点A向右移动6个单位到达点B，∴点B表示的数为．

∵点B向左移动3个单位到达点C，∴点C表示的数为．

又∵点C表示的数的绝对值为1，∴．

∴或．

解得：或．

∴点A表示的数为或，故选C．二、填空题11．【详解】解：将代入方程得：，解得．故答案为：．12．，1，0，23，1，，，23，，解：①整数是：；②正有理数是：；③负有理数是：．故答案为：①；②；③．13．<解：∵，，∴，∴．故答案为：＜．14．解：由题意得，，∵∴，∴，故答案为：．15．2解：方程可化为．由表格数据可知，当时，，因此方程的解为．故答案为：2．16．90解：∵平分交于点F，平分交于点E，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；故答案为：90三、解答题17．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．18．（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项，，，此时的多项式为:;（2）解：，．19．（1）解：线段的长度表示点M到的距离，故答案为：；（2）解：比较与的大小为：，是因为垂线段最短，故答案为：；垂线段最短；（3）解：∵，平分，∴，∴．20．（1）解：由图形可得第3个图案由10个点组成；故答案为：10；（2）解：第1个图形的点数为（个）；第2个图形的点数为（个）；第3个图形的点数为（个）；第4个图形的点数为（个）；第5个图形的点数为（个）；故答案为：14；（3）解：由（2）可得，第n个图案由个点组成．21．（1）解：表示有理数的点是点A，∵点对应的有理数为1，∴将点向右移动6个单位长度得到点，则点表示的有理数是；∴将点向左移动100个单位长度得到点，则点表示的有理数是；故答案为：A；；；（2）解：如图，点T，H即为所求；（3）解：将，，，这四个数用“”号连接的结果是．故答案为：．22．（1）解：，这五天中，该超市第一天售出的草莓价格最高，最高单价是：（元）．第一天单价最高，最高价为31元；故答案为：一，31；（2）解：（元），所以这五天超市出售此种草莓盈利1250元；（3）解：设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样，由题意知，，方式一：（元），方式二：（元），，解得当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样．23．（1）解：购买80组教具，花费的钱数为（元），购买130组教具，花费的钱数为（元），故答案为：1200；1860．（2）解：设购教具的组数为组，（元元，，依题意得，，解