2025年秋学期 课堂练习九年级数学

九年级数学试题符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写1.如图用的是“日晷饮水计时，晷头红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为(▲)A.相离B.相切C.相交D.平行第1题图第3题图第8题图2.“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是(▲)A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.确定事件5.已知圆锥的母线长为5，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于(▲)6.将函数y=3x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的图象相应的函数表达式是7.对抛物线y=-(r:-2)2+5的描述，其中说法错误的是(▲)A.图象的开口向下B.图象的对称轴为直线=2C.函数的最小值为5D.当<2时，Y随的增大而增大8.我们把练习本上的横线认定为平行且等距的格线，如图，小颖在两条横线上画出人ABC，且边AB，AC与中间的另外两条横线交于D，F，E，G四点，连接CD交FG于点H，若HG=2，则BC的长为(▲)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题10．在一张比例尺为1:10000的地图上，A，B两地之间的距离是20厘米，那么A，B两地之间的实际距离为▲千米．11.如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率12．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，是一片美丽的枫树叶，叶尖到叶柄底端近似为一条线段AC，叶面与叶柄的交点B为AC的黄金分割点（AB>CB如果AC的长度为12cm，那么AB的长度为▲cm．14.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高DO=4m，树影AC=2m，树AB与路灯O的水平距离AD=3m，则树的高度AB长是▲m．第11题图第12题图第13题图第14题图时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是▲16.如图，直线y=2x+4过A，B两点，抛物线y=x26x+21上有一动点P，直线AB上有一动点Q，连接QP，取QP的中点S，连接OS，则OS的最小值为▲.17.（本题满分6分）解下列方程2-1=02）x2+3x-4=0.19本题满分8分）如图，用篱笆围成如图的矩形ABCD菜地，其中间也用一道篱笆隔开，菜地的一边靠墙（墙长为40米）．已知篱笆的总长为60米（篱笆全部用完），设AB的长为x米．(1)当矩形ABCD菜地的面积为225平方米时，求x的值；(2)求矩形ABCD菜地面积的最大值．20本题满分8分）有4张印有《哪吒之魔童闹海》图案的卡片，分别是：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片．(1)从中任意取出1张卡片，图案为“哪吒”的概率为多少？(2)取出第一张卡片不放回再取一张，请用列表法或画树状图的方法求出两次取出的卡片图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为多少？21本题满分8分）已知二次函数关系式为：y=)2-2.(1)在直角坐标系中画出它的图象；(2)观察图象可知当y<0时，x的取值范围是；(3)当-2＜x＜4时，观察图象直接写出函数值y的取值范围．22本题满分8分）为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查．【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高（单位：cm）如下表：2号4号甲乙【数据分析】分析以上数据，得到下表：平均数中位数众数方差甲ab7.75乙c请你根据以上信息完成下列问题：【数据运用】（2）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由．23本题满分10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于点D，DE丄AC，垂足为E．(1)求证：DE是O的切线；24本题满分10分）已知二次函数y=x2-(2m+1)x+m2+m．（1）试说明：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）已知函数图象与x轴的两个交点分别为(x1,0)，(x2,0)，满足x1x2-x1-x2=5，求m的值；（3）当1≤x≤3时，函数有最小值为2，求m的值．25本题满分10分）综合与实践．【问题背景】水火箭是一种利用水和压缩空气作为动力的简易火箭模型，其工作原理主要基于牛顿第三定律，即作用力与反作用力定律．它的制作简易，通常由塑料汽水瓶作为火箭的箭身，并把水当作喷射剂．如图1是某学校兴趣小组制作出的一款简易弹射水火箭．【实验操作】为验证水火箭的一些性能，兴趣小组同学通过测试收集了水火箭相对于出发点的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）的数据，并确定了函数表达式为x=3t．同时也收集了飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）的数据，发现其近似满足二次函数关系，数据如下表所示：飞行时间t/s02468…飞行高度y/m0…(1)【建立模型】任务1：求y关于t的函数表达式；任务2：探究飞行距离，当水火箭落地时，求水火箭飞行的水平距离；(2)【反思优化】如图2是兴趣小组同学在操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台（距离地面的高度为PQ），当弹射高度变化时，水火箭飞行的轨迹可视为由抛物线上下平移得到，线段AB为水火箭回收区域，已知AP=42m，AB=任务3：当水火箭落到AB内（包括端点A，B），求发射台高度PQ的取值范围．26.（本题满分14分）对于一个平面图形，如果存在一个圆能完全覆盖住这个平面图形，则称这个圆为该图形的“覆盖圆”，其中我们把能覆盖平面图形的最小圆称为“最小覆盖圆”.【概念初识】(1)长度为5的线段的最小覆盖圆的面积为；【深入研究】，AC=3，BC=4，则△ABC最小覆盖圆的半径为；(3)如图②,在△ABC中，上C=120o，AB＝4，则△ABC外接圆半径为，最小覆盖圆的半径【拓展应用】(4)如图④,已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，用两个半径相等的圆去覆盖矩形ABCD，则满足题意的圆的最小半径为；(5)如图④,用三个半径相等的圆去覆盖边长为2的正方形，则满足题意的圆的最小半径为，并在图④中画出这三个圆的位置.要求:①仅用无刻度的直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明.27.（本题满分14分）如图1，在等腰直角三角形OBC中，∠COB=90°,OC=OB=6，A为BO延长线上一点，连接AC，OC=3AO，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A，C，B.(1)求抛物线的函数表达式；QM(2)如图1，点Q为抛物线上第一象限内的一个动点，连接QA交BC与点M，当取得最大值时，求点Q的QMAM坐标；(3)如图2，点P为抛物线上第一象限内的一个动点，过P作PE丄BC交BC于E点，F为x轴上一动点，当PE+EB取得最大值时，求PF+AF的最小值及此时点P的坐标；(4)如图3，将原抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得