江苏省盐城市亭湖区二联盟2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

第=page44页，共=sectionpages44页2025/2026学年度第一学期作业检查八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.在下列各组数中，是勾股数的是（）A．1,2,3 B．2,3,4C．0.3,0.4,0.5 D．5,12,132．如图，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．符合下列条件的△ABC中，不属于直角三角形的是（

）A． B．，，C． D．4．在，，，0，，中，无理数的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一个正方形的面积是31，估计它的边长大小应该在（

）A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间6．点关于轴的对称点的坐标为（

）A． B． C． D．7．下列函数中，是的一次函数的是（

）A． B．C．D．8．在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图像分析当x＝2022时，y的值为（））BCDAPOy）BCDAPOyx48121620248二、填空题(每题3分，共24分）9．如图，，只需补充一个条件，就可以得到．10．若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为．11．如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米．12．计算的结果为．13．已知过点，两点的直线平行于x轴，则a的值为．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为▲°．15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有▲个．第9题图第11题图第14题图第15题图16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的好点，已知点的好点为A2，A2的好点为A3，A3的好点为A4……，以此类推得A1、A2、A3……A2025，当A1的坐标为时，点A2024的坐标为▲．三、解答题17．解方程：（本题6分）(1)；(2)．18．计算：（本题6分）(1)；(2)．（本题6分）如图，，相交于点O，，．求证：OA=OB．20.（本题6分）如图，在△ABC中，，AD平分，，，求的面积.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为．在图中画出△ABC关于轴对称的图形，点的对应点分别为点，并写出点的坐标．在y轴上画点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标。22．（本题6分）如图是单位长度为1的正方形网格．图2

图2(1)在图1中画出一条长度为的线段；(2)在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都是无理数的直角三角形．23．（本题6分）如图，点在△ABC中，，，求图中阴影部分的面积．24．（8分）已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2．（1）求出y与x的函数表达式；（2）设点（m，﹣2）在这个函数的图像上，求m的值．（3）试判断点（2，﹣3）是否在此函数图像上，说明理由．25.（10分）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在直线l1上,且在点C右侧，MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN＝AB,求点M的坐标．（3）在x轴上是否存在点D，使得△ACD是直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）【问题背景】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，1），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP＝90°（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．【初步探究】（1）写出点B的坐标；（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP的顶点P在第四象限时，连接BP．①求证：△AOC≌△ABP；②写出BP与AB的位置关系并证明.【深入探究】（3）当点C