辽宁省抚顺市东洲区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

机密★启用前2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷(本试卷共23道题，满分120分考试时间120分钟)考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为(▲)A.3℃ B.-3℃ C.5℃ D.-5℃2.-3的倒数是(▲)13A.31D.−3.下列方程中是一元一次方程的是(▲)A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C.14.如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(▲)A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线七年级数学试卷第1页共8页5.如图，下列表示角的方法，错误的是(▲)A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC6.下列方程的变形，符合等式性质的是(▲)A.由x+2=4,得x=4-2 B.由x-3=5,得x=5-3C.由12x=0, 得x=2 D.由−3x7.以下四个语句中，错误的是(▲)A.x+C.最大的负整数是-1 D.单项式−πa8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆，根据题意，可列出的方程是(▲)A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9C.x9.在有理数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+bA.5 B.2 C.0 D.-110.如图是一个长方体的表面展开图，其中AB=30，BE=60，AD=x，则长方体的一个底面的周长是(▲)A.60-x B.100C.120-2x D.120七年级数学试卷第2页共8页第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年北京天安门阅兵仪式中，某型装备的射程可达2850000米，将2850000用科学计数法表示为▲.12.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是▲.13.若代数式3ax+7b4与代数式14.时钟在10点30分时，时钟的时针与分针所成角的度数是▲.15.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要的黑色五角星是▲个.三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.计算(每题5分,共10分)(1)(-12)-5+(-14)-(-39); 217.解方程(每题4分，共8分)(1)3-2x=7+x七年级数学试卷第3页共8页18.(本小题8分)先化简，再求值：33x219.(本小题8分)已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.1(2)在数轴上标出表示−5七年级数学试卷第4页共8页20.(本小题8分)《诗经》是中国古代诗歌的开端，是最早的一部诗歌总集，收集了西周初年至春秋中叶(前11世纪至前6世纪)的诗歌，共311篇，某同学计划每天看某版本《诗经》的页数和需要的天数如下表：每天看的页数1012152025需要的天数3025201512(1)该版本的《诗经》一共有▲页.(2)看该版本《诗经》需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的?(3)用a表示每天看的页数，b表示看完该版本《诗经》需要的天数，用式子表示a与b的关系，a与b成什么比例关系?七年级数学试卷第5页共8页21.(本小题10分)如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成！(1)画直线AB、射线AC;(2)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC;(保留画图痕迹)(3)在(2)条件下,若AB=2,BC=3,点F为CE的中点，求线段BF的长的解法如下，请将过程补充完整：解:因为AB=2,BC=3所以CE=AB+BC=2+3=5因为点F为CE的中点所以……七年级数学试卷第6页共8页22.(本小题11分)某图书馆计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家商场了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A商场的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B商场的优惠政策为所有商品八折。(1)若规定只能到其中一个商场购买所有物品，则购买多少个书架时到A，B两家商场一样合算？(2)在(1)的条件下，请直接写出什么情况下到B商场购买合算？(3)若图书馆想购买20张书柜和80个书架，且可到两家商场自由选购。请你为该图书馆设计一种最省钱的购买方案，并求出最低付款额.七年级数学试卷第7页共8页23.(本小题12分)如图，已知直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方