四川省遂宁市射洪中学校2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试卷（无答案）

数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、单选题(共54分)1．在，，，，，0.10010001…，这些数中，无理数的个数是(

)A．2 B．3 C．4 D．52．下列计算正确的是(

)A． B．C． D．3．下列命题是真命题的有(

)(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若，则；(4)同一平面内，两条直线不平行，则一定相交；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．估计的值在(

)A．15和16之间B．16和17之间C．17和18之间 D．18和19之间5．若，则(

)A．1 B． C．2 D．6．若多项式可分解为，则的值为(

)A． B．C． D．7．已知a、b满足，则a+b的值为()A．-2014 B．4028 C．0 D．20148．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，用反证法的假设正确的是：假设(

)A．三个内角都大于 B．三个内角都小于C．三个内角都不大于 D．三个内角至多有两个大于9．在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是(

)A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么是直角三角形且D．如果，那么是直角三角形10．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为(

)A． B． C．或 D．或11．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点和，再分别以点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于点，则的面积为(

)A．4 B．5 C．8 D．911题12题13题12．如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是（

）A．109 B．119 C．129 D．13913．如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点D、E，已知的周长为，分别连接、、，若的周长为，则的长为（

）A．B． C． D．14．如图所示的网格是由16个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均在格点上，则(

)A． B． C． D．15．在中，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点，如果点和顶点重合，则的长为(

)A．2 B．6 C． D．15题16题17题16．如图，在中，O为和的平分线的交点，交BC于点D，交BC于点E．若，则的周长为（

）A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm17．如图，在中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是(

)A．①③④ B．①②③④ C．①③ D．①18．如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为(

)．A．16 B．30 C．48 D．60二、填空题(共24分)19．(本题4分)如果关于的多项式是完全平方式，则的值为．20．(本题4分)已知：，则．21．(本题4分)如图，在三角测平架中，，在的中点处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重垂线正好经过点，那么就能确认处于水平位置．这种做法依据的数学原理是．22．(本题4分)关于的多项式乘多项式，若结果中不含有的一次项，则的值为．21题23题24题23．(本题4分)如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数是．24．(本题4分)如图，在等腰中，于点分别为上的动点，连接，当的值最小时，的度数为．三、解答题(共72分)25．(本题12分)因式分解：(1)；(2)．26．(本题12分)计算(1)(2)先化简，再求值：，其中．27．(本题8分)已知的立方根是，的算术平方根3，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．28．(本题8分)如图所示，在中，，，，交的延长线于点F，，(1)求证：；(2)求的长度．29．(本题8分)如图，某“双行道桥洞”的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长是，宽是．一辆卡车装满货物后，高为，宽为，它能通过该“双行道桥洞”吗？30．(本题12分)【探究发现】我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1所示图形，其中四边形和四边形都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结论：.(1)请你将数学家赵爽的说理过程补充完整：已知：中，，，，.求证：.证明：由图可知，，______，正方形边长为______，，即．【深入思考】如图2，在中，，，，，以为直角边在的右侧作等腰直角，其中，，过点D作，垂足为点E(2)求证：，；(3)请你用两种不同的方法表示梯形的面积，并证明：；【实际应用】(4)将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到图3所示的“数学风车”，若，，“数学风车”外围轮廓(图中实线部分)的总长度为108，求这个风车图案的面积．31．(本题12分)在数学活动课上，数学老师出示了如下题目：如