2025年逻辑学考试题及答案

2025年逻辑学考试题及答案一、单项选择题（每小题2分，共30分）1.下列选项中，具有相同逻辑形式的一组判断是（）A.“有些学生是党员”与“有些学生不是党员”B.“所有金属都是导电的”与“所有事物都是发展变化的”C.“如果天下雨，那么地湿”与“只有年满18岁，才有选举权”D.“张三和李四是同学”与“张三和李四是好人”答案：B。解析：逻辑形式是由逻辑常项和逻辑变项构成。A选项中“有些……是……”和“有些……不是……”逻辑常项不同；B选项“所有……都是……”逻辑形式相同；C选项“如果……那么……”是充分条件假言判断，“只有……才……”是必要条件假言判断，逻辑常项不同；D选项“……和……是同学”表达关系判断，“……和……是好人”是性质判断，逻辑形式不同。2.“中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的。”这个推理犯了（）A.“四概念”的错误B.“中项不周延”的错误C.“大项扩大”的错误D.“小项扩大”的错误答案：A。解析：在这个推理中，大前提中的“中国人”是集合概念，表示整体的中国人具有勤劳勇敢的属性；小前提中的“中国人”是个体概念，指的是“我”这个人。同一个语词“中国人”在两个前提中表达了不同的概念，出现了四个不同的概念，犯了“四概念”的错误。3.“有的学生不是努力学习的”为真，则（）为假。A.有的学生是努力学习的B.所有学生都不是努力学习的C.所有学生都是努力学习的D.并非所有学生都不是努力学习的答案：C。解析：“有的学生不是努力学习的”是特称否定判断（O判断）。根据逻辑方阵，O判断为真时，与之具有矛盾关系的A判断（所有学生都是努力学习的）为假。A选项“有的学生是努力学习的”（I判断）与O判断是下反对关系，可同真；B选项“所有学生都不是努力学习的”（E判断）与O判断是差等关系，O真时E真假不定；D选项“并非所有学生都不是努力学习的”等值于“有的学生是努力学习的”，与O判断可同真。4.“p并且q”与“p或者q”这两个判断形式，它们含有（）A.相同的逻辑常项，相同的变项B.不同的逻辑常项，相同的变项C.相同的逻辑常项，不同的变项D.不同的逻辑常项，不同的变项答案：B。解析：“p并且q”的逻辑常项是“并且”，“p或者q”的逻辑常项是“或者”，逻辑常项不同；而变项都是p和q，是相同的。5.若“如果李明在师大，那么张胜不在师大”为真，则下面为假的判断是（）A.李明和张胜都在师大B.李明和张胜都不在师大C.李明不在师大但张胜在师大D.只有李明不在师大，张胜才在师大答案：A。解析：设“李明在师大”为p，“张胜在师大”为q，原判断为“如果p，那么非q”。A选项“p并且q”与原判断是矛盾关系，原判断为真时，A选项为假；B选项“非p并且非q”、C选项“非p并且q”、D选项“只有非p，才q”都与原判断不构成矛盾关系，真假不定。6.以“没有M不是P”和“有的S是M”为前提进行三段论推理，其结论是（）A.没有S是PB.没有S不是PC.有的S是PD.有的S不是P答案：C。解析：“没有M不是P”等值于“所有M是P”，以“所有M是P”和“有的S是M”为前提进行三段论推理，根据三段论规则，可得出“有的S是P”的结论。7.已知“p→q”为假，则p和q的真值为（）A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假答案：B。解析：“p→q”是充分条件假言判断，只有当p真且q假时，“p→q”为假。8.“并非小王和小李都是电大学生”的等值判断是（）A.小王和小李都不是电大学生B.小王是电大学生，小李不是电大学生C.如果小王是电大学生，则小李不是电大学生D.或者小王不是电大学生，或者小李不是电大学生答案：D。解析：“并非小王和小李都是电大学生”等值于“小王不是电大学生或者小李不是电大学生”。根据德摩根定律，“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。9.下列断定中违反排中律要求的是（）A.并非SAP且并非SOPB.并非SEP且并非SAPC.并非SIP且并非SAPD.并非SEP且并非SOP答案：A。解析：排中律要求在两个互相矛盾的思想中必须肯定其中一个。SAP与SOP是矛盾关系，“并非SAP且并非SOP”对两个矛盾判断都进行了否定，违反了排中律。10.在下列推理中，正确的是（）A.只有p，才q；q，所以pB.如果p，那么q；非p，所以非qC.p或者q；p，所以非qD.p并且q，所以非p答案：A。解析：A选项是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的推理形式；B选项是充分条件假言推理的否定前件式，是无效的推理形式；C选项是相容选言推理的肯定否定式，是无效的推理形式；D选项“p并且q”只能推出p和q都为真，不能推出“非p”。11.“所有S是P”与“有的S不是P”这两个判断之间具有（）A.反对关系B.矛盾关系C.下反对关系D.差等关系答案：B。解析：“所有S是P”（A判断）与“有的S不是P”（O判断）是矛盾关系，二者不能同真，也不能同假。12.类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是（）A.从个别到一般B.结论都是或然的C.前提蕴涵结论D.从一般到个别答案：B。解析：类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同推出它们在其他属性上也相同的推理，简单枚举归纳推理是根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类事物所有对象都具有这种属性的推理。它们的结论都不是必然的，而是或然的。A选项“从个别到一般”是归纳推理的特点，类比推理不是从个别到一般；C选项前提蕴涵结论是演绎推理的特点，这两种推理都不具备；D选项“从一般到个别”是演绎推理的特点。13.若一个有效三段论的大前提是特称否定判断，则其小前提只能是（）A.A判断B.E判断C.I判断D.O判断答案：A。解析：根据三段论规则，大前提是特称否定判断（O判断），则结论必为特称否定判断（O判断）。因为大前提是否定的，根据“两个否定前提不能得出结论”，小前提必须是肯定的；又因为大前提是特称的，根据“两个特称前提不能得出结论”，小前提必须是全称的。所以小前提只能是全称肯定判断（A判断）。14.“并非可能p”与“并非可能非p”之间具有（）A.反对关系B.矛盾关系C.差等关系D.下反对关系答案：A。解析：“并非可能p”等值于“必然非p”，“并非可能非p”等值于“必然p”。“必然p”和“必然非p”是反对关系，二者不能同真，可以同假。15.“论题应当保持同一”，这一论证规则的逻辑根据是（）A.同一律B.矛盾律C.排中律D.充足理由律答案：A。解析：同一律要求在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的。“论题应当保持同一”就是要求在论证过程中，论题要始终保持一致，不能中途改变，这是同一律在论证中的体现。二、多项选择题（每小题3分，共15分）1.下列概念中，属于负概念的有（）A.非党员B.无产阶级C.不文明D.无理数E.未成年人答案：ACDE。解析：负概念是反映对象不具有某种属性的概念，一般带有否定词“非”“不”“无”等。A选项“非党员”、C选项“不文明”、D选项“无理数”、E选项“未成年人”都属于负概念；B选项“无产阶级”不是负概念。2.下列判断中，具有相同逻辑形式的有（）A.只要功夫深，铁杵磨成针B.如果你有空，请立刻回信C.要是寒潮到来，气温就会下降D.理论一旦掌握群众，就会变成物质力量E.只有研究科学方法，才能取得好的效果答案：ABCD。解析：A、B、C、D选项都是充分条件假言判断，逻辑形式为“如果p，那么q”；E选项是必要条件假言判断，逻辑形式为“只有p，才q”。3.以“p∧q”为前提，能推出的结论有（）A.pB.qC.p∨qD.p→qE.q→p答案：ABC。解析：根据联言推理的分解式，“p∧q”可以推出p和q；根据析取引入规则，“p∧q”能推出“p∨q”；“p∧q”为真时，p真q真，“p→q”和“q→p”也为真，但不是必然能从“p∧q”推出。4.下列推理形式中，有效的是（）A.（p→q）∧¬q→¬pB.（p∨q）∧p→¬qC.（p∧q）→pD.（p←q）∧¬p→¬qE.（p→q）∧（q→r）→（p→r）答案：ACDE。解析：A选项是充分条件假言推理的否定后件式，是有效式；B选项是相容选言推理的肯定否定式，是无效式；C选项是联言推理的分解式，是有效式；D选项是必要条件假言推理的否定前件式，是有效式；E选项是假言连锁推理，是有效式。5.下列论证中，属于间接论证的有（）A.反证法B.选言证法C.归纳论证D.演绎论证E.类比论证答案：AB。解析：间接论证是通过确定与论题相关的其他判断的虚假来确定论题真实性的论证方法。反证法是先假设与论题相矛盾的判断为真，然后通过推理证明这个假设不成立，从而确定论题的真实性；选言证法是通过确定除论题所指的那种可能外，选言判断所包含的其余可能都是虚假的，从而推出论题的真实性。C选项归纳论证、D选项演绎论证、E选项类比论证是根据论证所运用的推理形式来分类的，不是间接论证的类型。三、分析题（每小题10分，共30分）1.分析下列推理是否正确，并说明理由：“如果一个人是盗窃犯，那么他就有作案时间；某甲有作案时间，所以，某甲是盗窃犯。”答案：这是一个充分条件假言推理，推理不正确。（2分）充分条件假言推理的规则是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。（4分）在这个推理中，“如果一个人是盗窃犯，那么他就有作案时间”是充分条件假言判断，“某甲有作案时间”是肯定了后件，“某甲是盗窃犯”是肯定了前件，这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则，所以推理不正确。（4分）2.指出下列概念的内涵和外延：“商品”答案：内涵是指反映在概念中的对象的本质属性。“商品”的内涵是“用于交换的劳动产品”。（5分）外延是指具有概念所反映的本质属性的对象的范围。“商品”的外延包括市场上出售的各种物品，如食品、服装、电器、房屋等一切用于交换的劳动产品。（5分）3.分析下列论证的结构，指出其论题、论据和论证方式：“我们必须大力发展教育事业。如果不大力发展教育事业，就不能满足现代化建设对各种人才的需要，就不能提高整个中华民族的科学文化素质。”答案：论题是“我们必须大力发展教育事业”。（3分）论据是“如果不大力发展教育事业，就不能满足现代化建设对各种人才的需要，就不能提高整个中华民族的科学文化素质”。（3分）论证方式是反证法。通过假设“不大力发展教育事业”（反论题），推出“不能满足现代化建设对各种人才的需要，不能提高整个中华民族的科学文化素质”这样的不良后果，从而证明反论题不成立，进而确定原论题“我们必须大力发展教育事业”的真实性。（4分）四、证明题（15分）试证明：一个有效的三段论，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么该三段论不能得出结论。证明：（1）已知大前提是特称判断，根据三段论规则“两个特称前提不能得出结论”，所以小前提不能是特称判断，又已知小前提是否定判断，所以小前提只能是全称否定判断（E判断）。（3分）（2）因为小前提是否定判断，根据三段论规则“前提中有一个是否定的，结论必是否定的”，所以结论是否定判断，那么结论中的大项是周延的。（3分）（3）大前提是特称判断，有两种情况：特称肯定判断（I判断）和特称否定判断（O判断）。-若大前提是特称肯定判断（I判断），其主项和谓项都不周延，那么大项在大前提中不周延。而大项在结论中周延，这就违反了三段论规则“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”，所以不能得出结论。（4分）-若大前提是特称否定判断（O判断），根据三段论规则“两个否定前提不能得出结论”，小前提是否定判断，大前提也是否定判断，同样不能得出结论。（5分）综上，一个有效的三段论，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么该三段论不能得出结论。五、综合题（10分）已知：（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；（2）03号案件没有破获；（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友；（5）现查明丙根本不认识乙。问：甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。推导过程：（1）根据（1）“只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯”和（2）“03号案件没有破获”，运用必要条件假言推理的否定前件式，