福建省三明市2024-2025学年七上期末数学试题（原卷版）

—2025学年第一学期期末质量监测试题七年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.如果与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. D.20252.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（）A. B. C. D.3.三明市地处福建省中西部，面积约为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以5.三明市年初中毕业升学体育与健康考试（身体素质与运动技能测试）项目抽考类抽选结果为排球秒对墙壁垫球．根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），如图，排球直径不合格的是（）A.号 B.号 C.号 D.号6.下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.7.如图，下列各角的表示方法不正确的是（）A. B. C. D.8.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2的过程应是在计算（）A. B. C. D.9.在做科学实验时，老师将第一个量筒（圆柱）中的水全部倒入第二个空量筒中，结果如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A. B.C. D.10.我们把对非负数“四舍五入”到个位的值记为，例如，，…下列结论中：①；②；③；④满足的非负数只有三个．其中结论正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.用代数式表示“x2倍与y的差”为___________．12.过七边形的每个顶点都有______条对角线．13.比较大小：______（填“＞”或“＝”或“＜”）．14.若是关于的方程的解，则的值是____________．15.如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积是_________平方米．16.数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐．如果将图中的数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示-2的点对齐，数轴乙上距离原点（）个单位长度的点记作点，数轴甲上与点对齐的点记作点，则点表示的数为_________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.如图，是由多个边长为1的小正方体组合成的立体图形．

（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的形状图；（2）这个立体图形的表面积是______．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，已知线段．（1）请用尺规按下列步骤作图：延长线段到，使，延长到，使；（2）图中共有______条线段；（3）若，求线段的长．22.学校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了______名学生；（2）补全上面的条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中喜欢漫画的学生数所占圆心角的度数；（4）若七年级共有学生1400人，请你估计喜欢“科普常识”的学生数．23.小学我们学过一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，也就是被3整除的数的规律．【探究】通过七年级上册第三章的学习可以探究规律的正确性，小明以三位数为例进行探究，请你帮助小明完成相应的内容．证明：假设百位、十位、个位上的数字分别为，，，则这个三位数记为，，显然______能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除；【推广】是一个三位数，这个三位数能够被9整除需要满足条件是______；【应用】是一个三位数，猜想这个三位数满足什么条件时，它可以被11整除，并说明理由．24.【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和2个10克的砝码，如何称出乒乓球和纸杯的单个质量？【操作探究】下面是“实践小组”的探究过程：准备物品：①15个大小相同的乒乓球（质量相同）②15个大小相同的纸杯（质量相同）．（1）探究过程：天平左边天平右边天平状态记录Ⅰ8个乒乓球和1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录Ⅱ4个乒乓球2个一次性纸杯和1个10克的砝码平衡【解决问题】通过上述两次探究过程，求乒乓球和纸杯的单个质量．【拓展设计】（2）“实践小组”继续探究，得到下表：天平左边天平右边天平状态记录Ⅲ乒乓球个和一次性纸杯2个一次性纸杯个和2个10克砝码平衡请你探究，值．25.【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“近邻线”．例如，如图1，，，则，称射线是射线的近邻线；同时，由于，称射线是射线的近邻线．【知识运用】（1）如图2，，射线是射线的近邻线，则