河南省郑州市航空港区2024-2025学年八上期末数学调研卷（原卷版）

-2025学年上学期期末调研卷八年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B.C. D.3.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A B. C. D.5.如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（）A.点A、点B、点C B.点A、点D、点GC.点B、点E、点F D.点B、点G、点E6.下列命题中真命题是（）A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.同角或等角的余角相等C.已知点轴，且，则点的坐标一定是D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．7.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.8.对于一次函数，结论如下：①函数图象不经过第三象限；②函数的图象与轴的交点坐标是：③将函数的图象向下平移个单位长度可以得到的图象：④若两点，在该函数图象上，则．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使记面积为，面积为，面积为，则等于（）A.4047 B.4048 C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.请你写出一个经过点，且y随x增大而增大的一次函数___________．12.如图，象棋盘上，若“将”位于，“车”位于点，则“马”位于______．13.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________．14.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为___________．15.如图，在中，，是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点．当是直角三角形时，的长为___________．

三、解答题（本大题共7小题，共75分）16.计算：（1）；（2）17.某工商局质检员从某公司12月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：（合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表抽取型扫地机器人除尘量扇形统计图型号平均数中位数方差“优秀”等级所占百分比A90B909030根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：___________，___________，___________；（2）某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出两条理由）．18.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．（1）判断的形状，并说明理由．（2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，且和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知．（1）在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；（2）求出的面积；（3）已知为轴上一点，若的面积为2，求点的坐标．20.生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据时间12345圆柱容器液面高度68101214根据上述的实践活动，解决以下问题：（1）【探索发现】①请你根据表中的数据在图②中描点、连线，并判断与之间是我们学过的________函数；②确定与之间的函数关系式；（2）【结论应用】当圆柱容器液面高度达到时什么时间？21.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车店到汽车城计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需95万元．（1）问A、B两种型号（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请设计出符合要求的所有购买方案．（3）在问题（2）的条件下，销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元．假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案所获利润最大？请求出最大利润．22.【初步认识】（1）如图①，在中，平分，平分．若，则___________；如图②，平分，平