四川省成都市金牛区2024-2025学年八上期末数学试题（原卷版）

-2025学年度（上）期末教学质量测评八年级数学（样题）注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卷收回．3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4.请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.点在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.实数：，，，中，无理数有（）个．A1 B.2 C.3 D.43.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.2、3、4 B.5、12、13 C.6、8、10 D.3、4、54.一次函数的图象如图，下列说法正确的是（）A.点的坐标是 B.的面积是C.随的增大而增大 D.点在函数图象上5.小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门入口，六次平均用时是7，7，8，9，9，9（单位：分钟），则这组数据的中位数为（）分钟A.7 B.8 C.9 D.8.56.下列命题是假命题的是（）A.等边三角形的三个内角相等 B.同位角相等，两直线平行C.若，那么 D.两个锐角之和一定是钝角7.如图，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的大小是（）A. B. C. D.8.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价值多少？若设有个人，该物品价值元，则列出的方程组为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.函数中，自变量x的取值范围是_____．10.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为，则点的坐标是________．11.若关于，的方程组的解为，则的值为_________．12.如图，在中，点D在边上，平分，，若，，则_________．13.如图，在中，，按以下步骤作图.①分别以点A和B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点.若，，则的长为_______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.计算：（1）计算：（2）解方程组：15.2024年6月29日至7月3日在成都举办了中国西部国际博览会．某校学生利用周末时间（6月30日）去体验参观，为了解该校学生去博览会体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，（A：地铁，B：步行，C：公交车，D：其他）每人只能选一项，并且必选一项，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示：（1）被抽样调查的学生有人，补全条形统计图；（2）假设该校当日共有3000名学生去博览会体验参观，请估计该校选择公交车出行学生共有多少人？16.某种储蓄罐的质量为50克，投入若干枚某种一元硬币以后，储蓄罐和硬币的总质量（单位：克）与硬币数量（单位：枚）的关系如下表：硬币数量12345储蓄罐和硬币总质量5662687480（1）求与之间的函数关系式（为正整数）；（2）当投入的硬币数量为6枚时，储蓄罐和硬币的总质量为克；当储蓄罐和硬币总质量为110克时，投入的硬币为枚．17.如图，点D、E分别在的边上，点F在线段上，延长交的延长线于G，．（1）如图1，证明：；（2）如图2，，，，求的度数．18.如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线m与直线n交于点．（1）求直线n的函数表达式；（2）连接，求的面积；（3）若点E在直线m上，且使得，求点E的坐标．B卷（50分）一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知，，则代数式的值等于__________．20.若关于，的方程组的解满足，则为__________．21.如图，在中，，，现将绕点A逆时针方向旋转得到，连接，则值为__________．22.三个小组每组都有10人，一道满分为3分的题目，三个小组的得分情况如图所示：观察这三个小组的得分情况，小明发现，“柱子的高度”总是1，2，3，4，但是它们排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化，在这三组中，方差最小的是第_______组．（可能用到的数学公式：平均数，方差）23.在中，，，，点是内部的一点，点关于三边、、的对称点分别是、、，连接、，则的最小值是_________．二、解答题（共30分）24.2024年成都国际汽车展览会上多款新能源汽车受到人们的喜爱，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行尝试销售．据了解，2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计70万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元.（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划用400万元且刚好用完，购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元.问：若购进A种型号的汽车辆，求本次销售两种型号的汽车获得的总利润（万元）与（辆）之间的函数关系式．25.如图，一次函数与一次函数交于x轴上的同一点A，且一次函数交y轴于点B，一次函数交y轴于点C．（1）求k的值；（2）若点E是x轴上的一个动点，是以为腰的等腰