2025年山东中考题数学题库及答案

2025年山东中考题数学题库及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是_______。2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于y轴对称的点的坐标是_______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm^2。4.若a=2，b=-1，则|a-b|+|b-a|=_______。5.不等式3x-7>5的解集是_______。6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=_______。7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则它的体积是_______cm^3。8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是_______。9.一个正方体的棱长为4cm，则它的表面积是_______cm^2。10.若一组数据5,7,9,x,12的众数是9，则x的值是_______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个三角形的三条高交于一点，这个点叫做三角形的垂心。（）3.若两个圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个圆一定相交。（）4.函数y=x^2是一个增函数。（）5.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）6.一个圆柱的侧面展开图是一个矩形。（）7.若一个数的绝对值是5，则这个数一定是5。（）8.不等式2x-3<5的解集是x<4。（）9.一个正五边形的内角和是540°。（）10.若一组数据的平均数是10，则这组数据中每个数都等于10。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（）A.1/3B.√4C.0D.π2.若方程x^2-mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值是？（）A.3B.-3C.6D.-63.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是？（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)4.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积是？（）A.24πcm^2B.12πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^25.若a=3，b=-2，则|a+b|-|b-a|=？（）A.1B.-1C.5D.-56.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=？（）A.75°B.105°C.65°D.135°7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的体积是？（）A.45πcm^3B.30πcm^3C.15πcm^3D.60πcm^38.若函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和点(4,7)，则k的值是？（）A.2B.-2C.4D.-49.一个正方体的棱长为3cm，则它的表面积是？（）A.27cm^2B.54cm^2C.81cm^2D.108cm^210.若一组数据5,6,7,x,8的众数是7，则x的值是？（）A.7B.6C.5D.8四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x-3=5x+9。2.求函数y=2x-3与y=-x+5的交点坐标。3.一个三角形的三个内角分别为50°，60°，70°，求这个三角形的外角和。4.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求它的侧面积和体积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论不等式3x-5>2x+1的解集。2.讨论函数y=x^2-4x+4的性质。3.讨论一个正方体的表面积和体积的关系。4.讨论一组数据的平均数和中位数的关系。答案和解析一、填空题1.k≤25/42.(-3,-2)3.15πcm^24.25.x>46.60°7.48πcm^38.-19.96cm^210.9二、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、选择题1.D2.A3.C4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.A四、简答题1.解方程：2x-3=5x+9。解：移项得2x-5x=9+3，即-3x=12，解得x=-4。2.求函数y=2x-3与y=-x+5的交点坐标。解：联立方程组y=2x-3y=-x+5代入得2x-3=-x+5，解得x=8/3，代入y=2x-3得y=7/3，故交点坐标为(8/3,7/3)。3.一个三角形的三个内角分别为50°，60°，70°，求这个三角形的外角和。解：三角形的外角和等于360°，故这个三角形的外角和为360°。4.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求它的侧面积和体积。解：侧面积=2πrh=2π46=48πcm^2体积=πr^2h=π4^26=96πcm^3五、讨论题1.讨论不等式3x-5>2x+1的解集。解：移项得3x-2x>1+5，即x>6，故解集为x>6。2.讨论函数y=x^2-4x+4的性质。解：函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(2,0)，对称轴为x=2，函数在x=2处取得最小值0。3.讨论一个正方体的表面积和体积的关系。解：正方体的表面积S=6a^2，体积V=a^3，其中a为棱长。表面积和体积的关系可以通过棱长a的变化来讨论，当a增大时，表面积和体积都会增大，但体积的增长速度比表面积快