2025年福建中考数学试卷及答案

2025年福建中考数学试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是_______。2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是_______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm^2。4.若a=2，b=-1，则(a+b)^2-ab=_______。5.不等式3x-7>2的解集是_______。6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=_______。7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是_______cm^3。8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是_______。9.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_______。10.若一个正多边形的内角和为720°，则它是_______边形。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比。（）3.一元二次方程x^2-4x+4=0的解是x=2。（）4.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。（）5.若两个数的平方相等，则这两个数相等。（）6.不等式2x+1>x+3的解集是x>2。（）7.圆的直径是它的半径的两倍。（）8.函数y=x^2的图像是一个抛物线。（）9.在一个样本中，众数是出现次数最多的数。（）10.若一个多边形的内角和是1800°，则它是十二边形。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（）A.0B.1/3C.√2D.-52.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是？（）A.1B.5C.-1D.-53.一个正方形的边长是4cm，它的周长是？（）A.8cmB.16cmC.24cmD.32cm4.下列哪个图形不是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.圆D.梯形5.若一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则它是？（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形6.一个圆的半径是3cm，它的面积是？（）A.9πcm^2B.18πcm^2C.27πcm^2D.36πcm^27.下列哪个函数是正比例函数？（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3/xD.y=4x8.若一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是？（）A.10πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.40πcm^29.从一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是？（）A.1/2B.3/5C.2/5D.3/810.若一个多边形的内角和是540°，则它是？（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x-3=5。2.求函数y=2x-1与y=-x+4的交点坐标。3.在△ABC中，若AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，求∠B的度数。4.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，求它的侧面积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论不等式3x-5>7的解集。2.讨论两个相似三角形的性质。3.讨论如何求一个多边形的内角和。4.讨论函数y=kx+b的图像经过哪些点。答案和解析一、填空题1.k≤6.252.(-3,2)3.15πcm^24.35.x>36.60°7.20πcm^38.29.5/810.八边形二、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√三、选择题1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.C10.A四、简答题1.解方程：2x-3=5。解：2x=8x=42.求函数y=2x-1与y=-x+4的交点坐标。解：联立方程组：y=2x-1y=-x+4解得：x=5/3，y=7/3交点坐标为：(5/3,7/3)3.在△ABC中，若AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，求∠B的度数。解：由余弦定理得：cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2ABBC)=(25+64-49)/(258)=40/80=1/2所以∠B=60°4.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，求它的侧面积。解：侧面积=πrl=π35=15πcm^2五、讨论题1.讨论不等式3x-5>7的解集。解：3x-5>73x>12x>4所以解集为x>42.讨论两个相似三角形的性质。解：两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。此外，它们的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3.讨论如何求一个多边形的内角和。解：一个n边形的内角和可以通过公式(n-2)180°来求得。例如，五边形